DZ_No1_post_tok_chast_2_MU (Условие домашних заданий), страница 2
Описание файла
Файл "DZ_No1_post_tok_chast_2_MU" внутри архива находится в папке "Условие домашних заданий". Документ из архива "Условие домашних заданий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "электротехника (элтех)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "электротехника (элтех)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "DZ_No1_post_tok_chast_2_MU"
Текст 2 страницы из документа "DZ_No1_post_tok_chast_2_MU"
Режим, при котором в цепи, содержащей параллельные ветви с индуктивными и емкостными элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением (φ=0), называют резонансом токов.
Условие резонанса токов: разность реактивных проводимостей параллельных ветвей равна 0
В1 – реактивная проводимость первой ветви,
В2 – реактивная проводимость второй ветви
Признаки резонанса токов:
-
Реактивные составляющие токов ветвей равны IPC = IPL и находятся в противофазе в случае, когда напряжение на входе чисто активное;
-
Токи ветвей превышают общий ток цепи, который имеет минимальное значение;
RLC – цепь Векторная диаграмма
|
|
LC – цепь Векторная диаграмма
-
Методические указания
-
Начертить схему с элементами согласно варианту.
Схема рисунок 1 преобразуем согласно варианту ( Z1 – RC, Z2 – R, Z3 – RL).
Рисунок 1 Исходная схема
4.2 Рассмотрим схему рисунок 2, и запишем уравнения по законам Кирхгофа.
Схема содержит два узла, два независимых контура и три ветви.
Рисунок 2 Схема с элементами
Запишем первый закон Кирхгофа для узла а:
Запишем второй закон Кирхгофа для первого контура:
Запишем второй закон Кирхгофа для второго контура:
4.3 Определим эквивалентное сопротивление цепи.
Свернём схему рис 2.
По эквивалентному сопротивлению определяется характер цепи и чертится схема замещения.
Рисунок 3 свернутая схема
4.4 Определяем токи в ветвях схемы рисунок 2, методом эквивалентных преобразований: зная эквивалентное сопротивление, определяем ток первой ветви .
Рассчитываем ток в комплексной форме по закону Ома в соответствии со схемой рисунок 3:
Чтобы определить токи в остальных ветвях, нужно найти напряжение между узлами «ab» рисунок 2:
Определяем токи:
4.5 Запишем уравнения баланса мощностей:
где I1, I2, I3 – действующие значения токов.
Определение коэффициента мощности
Расчёт коэффициента мощности проводят, определив активную и полную мощности: P/S = cosφ . Используем рассчитанные мощности, которые найдены при расчёте баланса.
4.6 Рассчитаем напряжения на элементах, используя схему рисунок 2:
4.7 Построение векторной диаграммы
Построение векторной диаграммы ведется после полного расчета всей цепи, определения всех токов и напряжений. Построение начинаем с задания осей комплексной плоскости [+1; +j]. Выбираются удобные для построения масштабы для токов и напряжений. Сначала строим на комплексной плоскости вектора токов (рисунок 4), в соответствии с первым законом Кирхгофа для схемы 2. Сложения векторов осуществляется по правилу параллелограмма.
Рисунок 4 векторная диаграмма токов
Затем строим на комплексной плоскости вектора рассчитанных напряжений проверка по таблице 1 рисунок 5.
Рисунок 5 Векторная диаграмма напряжений и токов
-
Определение показаний приборов
Амперметр измеряет ток, проходящий через его обмотку. Он показывает действующее значение тока в ветви, в которую он включен. В схеме (рис.1) амперметр показывает действующее значение (модуль) тока . Вольтметр показывает действующее значение напряжения между двумя точками электрической цепи, к которым он подключен. В рассматриваемом примере (рис.1) вольтметр подключен к точкам а и b.
Вычисляем напряжение в комплексной форме:
Ваттметр измеряет активную мощность, которая расходуется на участке цепи, заключенном между точками, к которым подключена обмотка напряжения ваттметра, в нашем примере (рис.1) между точками а и b.
Активную мощность, измеряемую ваттметром, можно вычислить по формуле
где - угол между векторами и .
В этом выражении действующее значение напряжения, на которое подключена обмотка напряжения ваттметра, и действующее значение тока, проходящего через токовую обмотку ваттметра.
Или рассчитываем полную комплексную мощность
ваттметр покажет активную мощность Р.
-
Расчёт резонансных цепей
4.9.1 Добавить в схему замещения элемент для получения резонанса напряжений. Например, схема замещения представляет RL цепь. Тогда необходимо добавить последовательно включённый конденсатор С – элемент. Получается последовательная RLC цепь.
Рассчитать ток и все напряжения цепи в комплексной форме, при выполнении условия резонанса, построить векторную диаграмму, см.теоретическое введение пункт 3.7.1
4.9.2 Добавить в схему замещения элемент для получения резонанса токов. Например, схема замещения представляет RL цепь. Тогда необходимо добавить параллельно включённый конденсатор С – элемент.
Рассчитать проводимости ветвей, токи и напряжения, при выполнении условия резонанса. Построить векторную диаграмму, см.теоретическое введение пункт 3.7.2
-
Собрать схему в среде MULTISIM. Поставить приборы и измерить токи, напряжение и мощность.
Сборка схемы в среде Multisim 10.1. На рисунке 6 рабочее окно в среде Multisim. Панель приборов располагается справа.
Рисунок 6 рабочее окно в среде Multisim
Разместить на рабочем поле необходимые для схемы элементы. Для этого на верхней панели инструментов слева нажмём кнопку «Place Basic » (см. Рисунок 7 ). Выбор резистор: появится окно «Select a Component », где из списка «Family » выбрать «Resistor ». Под строкой «Component » появятся номинальные значения сопротивлений, выбираем нужное нажатием левой кнопки мыши или же непосредственным введением в графу «Component » необходимого значения. В Multisim используются стандартные приставки системы СИ (см. Таблицу 1)
Таблица 1
Обозначение Multisim (международное) | Русское обозначение | Русская приставка | Порядок |
m | м | мили | 10−3 |
µ (u) | мк | микро | 10−6 |
n | н | нано | 10−9 |
p | п | пико | 10−12 |
f | ф | фемто | 10−15 |
Рисунок 7
В поле «Symbol » выбираем элемент. После выбора, нажимаем кнопку «OK » и размещаем элемент на поле схемы нажатием левой кнопки мыши. Далее можно продолжать размещение необходимых элементов или нажать кнопку «Close », чтобы закрыть окно «Select a Component ». Все элементы можно поворачивать для более удобного и наглядного расположения на рабочем поле. Для этого необходимо навести курсор на элемент и нажать левую кнопку мыши. Появится меню, в котором надо выбрать опцию «90 Clockwise » для поворота на 90° по часовой стрелке или «90 CounterCW » для поворота на 90° против часовой стрелки. Размещённые на поле элементы необходимо соединить проводами. Для этого наводим курсор на клемму одного из элементов, нажимаем левую кнопку мыши. Появляется провод, обозначенный пунктиром, подводим его к клемме второго элемента и снова нажимаем левую кнопку мыши. Проводу так же можно придавать промежуточные изгибы, обозначая их кликом мыши (см. Рисунок 8). Схему необходимо заземлить.
Подключаем к цепи приборы. Для того, чтобы подсоединить вольтметр, на панели инструментов выбираем «Place Indicator », в списке Family » открывшегося окна выбираем тип элемента «Voltmetr_V », приборы перевести в режим измерения переменного тока (АС).
Измерение токов
Соединив все размещённые элементы, получаем разработанную схему рисунок .
На панели инструментов выбираем «Place Source ». В списке «Family » открывшегося окна выбираем тип элемента «Power Souces », в списке «Component » - элемент «DGND ».
Измерение напряжения
Измерение мощности
-
Контрольные вопросы
-
Сформулируйте законы Кирхгофа и объясните правила составления системы уравнений по законам Кирхгофа.
-
Метод эквивалентных преобразований. Объясните последовательность расчета.
-
Уравнение баланса мощностей для цепи синусоидального тока. Объясните правила составления уравнения баланса мощностей.
-
Объясните порядок расчета и построения векторной диаграммы для Вашей схемы.
-
Резонанс напряжений: определение, условие, признаки, векторная диаграмма.
-
Резонанс токов: определение, условие, признаки, векторная диаграмма.
-
Объясните, как рассчитать показания приборов (амперметра, вольтметра, ваттметра).
-
Сформулируйте понятия мгновенного, амплитудного, среднего и действующего значений синусоидального тока.
-
Напишите выражение для мгновенного значения тока в цепи, состоящей из соединенных последовательно элементов R и L, если к зажимам цепи приложено напряжение .
-
От каких величин зависит значение угла сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи с последовательным соединением R , L , C ?
-
Как определить по экспериментальным данным при последовательном соединении сопротивлений R , XL и XC значения величин Z , R , X , ZК , RК , L , XC , C ,cosφ , cosφК?
-
В последовательной RLC цепи установлен режим резонанса напряжений. Сохранится ли резонанс, если:
а) параллельно конденсатору подключить активное сопротивление;