Поверхности: отражающие, поглощающие, полупрозрачные, рассеивающие.

Диффузное отражение.

Закон Ламберта - падающий свет рассеивается во все стороны с одинаковой интенсивностью. Освещенность точки пропорциональна доле ее площади, видимой от источника.

Рис. 10. Отражение света. I_r = I_p ·P_d ·cos(Q),

I_r - интенсивность отраженного света,

I_p - интенсивность точечного источника,

P_d- коэффициент диффузного отражения, зависящий от материала поверхности и длины волны,

Q - угол между направлением света и нормалью к поверхности.

Учет рассеянного света

I = I_r ·P_r + I_p ·P_d ·cos(Q),

I_r - интенсивность рассеянного света,

P_r- коэффициент отражения рассеянного света.

Учет расстояния.

d - расстояние от центра проекции до объекта, при параллельной проекции d - расстояние от объекта, ближайшего к наблюдателю,

K - произвольная константа.

Зеркальное отражение.

Рис. 11. Варианты моделирования отражения.

[L\vec] - ед. вектор направления на источник света.[N\vec] - нормаль к поверхности.[R\vec] - ед. вектор направления идеального отражения.[V\vec] - ед. вектор направления к наблюдателю.

Эмпирическая модель Фонга:

Is = Ip ·W(, ) ·cosⁿ(),

W(, ) - кривая отражения,
-/2    /2,
1  n  200,

Для идеального отражателя n = .

Для тусклых, негладких поверхностей типа мела или сажи n  1.

Рис. 12. Зависимость cosⁿ() от значения параметра отражения n.

Часто W(l, q) заменяется константой K_s, такой, чтобы полученная картина была субъективно приемлема.

Суммарная модель освещения:

Или при замене W(l, q) на константу K_s:

Для поверхностей, представленных, например, в виде бикубических кусков, каждое произведение меняется в пределах куска.

Фонг предложил алгоритм пошагового вычисления по рассмотренной модели, существенно снижающий затраты.

Модели с микрогранями.

Отражающая поверхность представлена в виде плоских микрограней.

Ориентации нормалей к граням относительно нормали к средней линии поверхности задаются некоторым распределением, например, Гаусса.

Модели закраски.

Однотонная (и источник и наблюдатель в бесконечности).

Метод Гуро.

Метод Фонга.

Прозрачность.

Без учета преломления.

С учетом преломления.

Суммарная закраска:

I = k·I_б + (1-k)·I_д,

K - характеризует прозрачность ближнего многоугольника. Если k = 1, то он непрозрачен. Если k = 0, то ближний многоугольник полностью прозрачен. I_б - интенсивность для пикселя ближнего многоугольника. I_д - дальнего.

Тени. Объект невидимый из источника света находится в тени.

Шаги алгоритма:

Определяются все многоугольники, видимые из точки освещения.

Удаление поверхностей невидимых из точки зрения.

Закраска многоугольников. Если видим из источника освещения, то учитываются диффузное и зеркальное отражения и рассеянный свет. Если невидим, то многоугольник в тени и надо учитывать рассеянное освещение.

Рис. 13. Трассировка лучей.

Трассировка лучей: прямая трассировка лучей, обратная трассировка лучей.

Прямая трассировка лучей.

Расчет освещения сцены:

- от всех источников света испускаются лучи во всех направлениях;

- расчитывается преломление и отражение каждого луча, в том числе и отраженного, т.е. каждая точка сцены может освещаться либо напрямую источником, либо отраженным светом;

- часть лучей, попавшая в глаз наблюдателя, сформирует в нем изображение сцены.

Изображение формирует только малая часть лучей.

Обратная трассировка лучей.

Рис. 14 . Обратная трассировка лучей.

Расчет освещения сцены:

· отслеживаются лучи, проходящие из глаза наблюдателя через каждый пиксель экрана в сцену;

· на каждой поверхности сцены, на которую попадает луч, формируются отраженный и преломленный лучи;

· каждый такой луч рекурсивно отслеживается, чтобы определить пересекаемые поверхности;

Удаление скрытых линий и поверхностей.

 Классификация методов удаления невидимых частей

Методы удаления невидимых частей сцены можно классифицировать:

- По выбору удаляемых частей: удаление невидимых линий, ребер, поверхностей, объемов.

- По порядку обработки элементов сцены: удаление в произвольном порядке и в порядке, определяемом процессом визуализации.

По системе координат:

- алгоритмы работающие в пространстве объектов, когда каждая из N граней объекта сравнивается с остальными N-1 гранями (объем вычислений растет как N2),

- алгоритмы работающие в пространстве изображения, когда для каждого пикселя изображения определяется какая из N граней объекта видна (при разрешении экрана M×M объем вычислений растет как M2 ×N).

 Алгоритмы удаления линий.

Применение - представление каркасных моделей. При этом не используется основное ценное качество растрового дисплея - возможность закраски поверхностей. В этой связи основная область применения - векторные устройства, но могут применяться и в растровых для ускорения процесса визуализации.

Наиболее известный ранний алгоритм - алгоритм Робертса (1963 г.). Работает с только выпуклыми телами в пространстве объектов. Каждый объект сцены представляется многогранным телом, полученным в результате пересечения плоскостей. Т.е. тело описывается списком граней, состоящих из ребер, которые в свою очередь образованы вершинами.

Вначале из описания каждого тела удаляются нелицевые плоскости, экранированные самим телом. Затем каждое из ребер сравнивается с каждым телом для определения видимости или невидимости. Т.е. объем вычислений растет как квадрат числа объектов в сцене. Наконец вычисляются новые ребра, полученные при протыкании телами друг друга.

 Алгоритм удаления поверхностей с Z - буфером

Обычный буфер кадра хранит коды цвета для каждого пикселя в пространстве изображения. Идея алгоритма состоит в том, чтобы для каждого пикселя дополнительно хранить еще и координату Z или глубину. При занесении очередного пикселя в буфер кадра значение его Z - координаты сравнивается с Z - координатой пикселя, который уже находится в буфере. Если Z - координата нового пикселя больше, чем координата старого, т.е. он ближе к наблюдателю, то атрибуты нового пикселя и его Z - координата заносятся в буфер, если нет, то ни чего не делается.

Этот алгоритм наиболее простой из всех алгоритмов удаления невидимых поверхностей, но требует большого объема памяти. Время работы алгоритма не зависит от сложности сцены. Многоугольники, составляющие сцену, могут обрабатываться в произвольном порядке. Для сокращения затрат времени нелицевые многоугольники могут быть удалены. Основной недостаток алгоритма с Z - буфером - дополнительные затраты памяти. Для их уменьшения можно разбивать изображение на несколько прямоугольников или полос. В пределе можно использовать Z - буфер в виде одной строки. Понятно, что это приведет к увеличению времени, так как каждый прямоугольник будет обрабатываться столько раз, на сколько областей разбито пространство изображения. Уменьшение затрат времени в этом случае может быть обеспечено предварительной сортировкой многоугольников на плоскости.

Другие недостатки алгоритма с Z - буфером заключаются в том, что пиксели в буфер заносятся в произвольном порядке и возникают трудности с реализацией эффектов прозрачности или просвечивания и устранением лестничного эффекта с использованием предфильтрации. Здесь каждый пиксель экрана трактуется как точка конечного размера и его атрибуты устанавливаются в зависимости от того какая часть пикселя изображения попадает в пиксель экрана. Но другой подход к устранению лестничного эффекта, основанный на постфильтрации - усреднении значений пикселя с использованием изображения с большим разрешением реализуется сравнительно просто за счет увеличения расхода памяти (и времени). В этом случае используются два метода. Первый состоит в том, что увеличивается разрешение только кадрового буфера, хранящего атрибуты пикселей, а разрешение Z - буфера делается совпадающим с размерами пространства изображения. Глубина изображения вычисляется только для центра группы усредняемых пикселей. Это метод неприменим, когда расстояние до наблюдателя имитируется изменением интенсивности пикселей. Во втором методе и кадровый и Z буфера имеют увеличенное разрешение и усредняются атрибуты пикселя, так и его глубина.

Растровая графика.

Основные понятия.

Статические растровые изображения, представляющие собой двумерный массив чисел - пикселей. Все изображения можно подразделить на две группы: с палитрой и без нее. У изображений с палитрой в пикселе хранится число - индекс в некотором одномерном векторе цветов, называемом палитрой. Чаще всего встречаются палитры из 16 и 256 цветов.

Изображения без палитры бывают в какой - либо системе цветопредставления и в градациях серого. Для последних значение каждого пикселя интерпретируется как яркость соответствующей точки. Встречаются изображения с 2, 16 и 256 уровнями серого.

Большинство программ по созданию или обработке растровых изображений предлагают следующие типы изображений, которые отличающиеся количеством выделяемых бит на один пиксель.

Монохромная графика.

Этот режим иногда называют черно - белой графикой, или графикой с однобитовым разрешением. Это означает, что каждый пиксель может быть окрашен только в белый или черный цвет. Такие изображения можно получить с помощью графических пакетов или с помощью сканирования картинок в режиме "Монохромная графика". В этом режиме можно создавать изображения, которые по стилю относятся к художественной черно-белой графике.

Оттенки серого. Изображения этого типа содержат 8 бит на пиксель и позволяют в каждой точке получить 256 оттенков серого цвета. Этот тип изображения можно получить, например, при сканировании черно-белых фотографий в режиме "Оттенки серого". Разумеется, любая цветная фотография также может быть отсканирована в этом режиме, но качество изображения может быть не вполне удовлетворительным, поскольку некоторые цвета из-за недостаточной контрастности могут сливаться.

Индексированный 16 - цветный.

Каждый пиксель здесь представлен 4 битами, в которых записывается номер цвета в палитре из 16-ти цветов. Палитра строится таким образом, что каждый цвет для всех трех составляющих цветов (красного, зеленого и синего) имеет конкретное значение в диапазоне от 0 до 256. Индексированные изображения небольшие по объему и содержат палитру внутри себя или в виде отдельного файла.

Индексированный 256 - цветный.

Аналогично предыдущему типу здесь каждый пиксель представлен номером цвета в палитре, состоящей из 256 цветов. Для хранения информации о пикселе требуется 8 бит.

Истинный цвет RGB.

Этот тип изображений содержит 24 бита на пиксель, и эти 24 бита представляют информацию о трех цветах (красном, зеленом и синем) по 8 бит на каждый цветной компонент. Этот тип изображения передает 16,7 млн. цветов.

Цвет и модели цвета.

Человеческий глаз — тонкий инструмент, но, к сожалению, восприятие цвета субъективно. Очень трудно пересказать другому человеку свое ощущение цвета. Цвет надо видеть.

Вместе с тем для многих отраслей производства, в том числе для полиграфии и компьютерных технологий, необходимы более объективные способы описания и обработки цвета.

Цвет является не физической величиной, а физиологической. Световые лучи, строго говоря, цвета не имеют.