Раздел 2-7-Планетарные передачи (Лекции ОПиЭНТО)

Планетарные передачи

Планетарные механизмы появились в начале ХХ столетия. Их использование было обусловлено неоспоримым преимуществом: минимальные габариты по сравнению с обычными зубчатыми передачами. Проведенный большой объем исследований, а также использование косозубых зацеплений, легированных сталей, термообработки металла и игольчатых подшипников устранили многие недостатки ранних конструкций планетарных передач. Они имеют сегодня широчайший диапазон использования в технологическом оборудовании, особенно в мехатронных приводах в составе мотор-редукторов.

Конструкции планетарных передач достаточно разнообразны. Познакомимся с устройством планетарного механизма на примере наиболее простого и часто используемого (рис.1). Он состоит из малого центрального колеса 1 (солнца), которое находится в постоянном зацеплении с шестернями 4, называемыми сателлитами. Сателлиты могут вращаться относительно осей, установленных в водиле 3. Зубчатое колесо 2 внутреннего зацепления, называемое большим центральным колесом (эпициклом, короной), находится в постоянном зацеплении с сателлитами и окружает всю конструкцию. Следует отметить, что малое центральное колесо, водило и большое центральное колесо вращаются относительно одной общей оси, в то время, как сателлиты планетарной передачи вращаются относительно собственных осей и вместе с водилом относительно общей оси. При этом следует отметить, что сателлиты планетарной передачи являются составной частью водила.

Рис.1. Планетарная передача

1 - малое центральное колесо; 2 - большое центральное колесо; 3 - водило;

4 - сателлиты

Название этого механизма происходит оттого, что, подобно планетам, сателлиты 4 вращаются относительно своих осей и в то же время вокруг малого центрального колеса 1 (солнца).

Что же так привлекает конструкторов к планетарным механизмам? Здесь можно перечислить несколько пунктов:

1. Все элементы планетарной передачи вращаются относительно общей оси, что делает ее компактной.

2. Планетарные передачи, несмотря на их компактные размеры, могут передавать большие крутящие моменты по сравнению к другим типами передачи. Это объясняется тем, что момент передается несколькими сателлитами планетарной передачи, что позволяет значительно снизить контактные напряжения на поверхностях зубьев при передаче момента.

3. Расположение элементов планетарного ряда позволяет относительно легко организовывать их систему управления (имеется в виду оборудование тормозами и блокировочными муфтами).

4. При удачном выборе кинематической схемы КПД таких передач имеет высокое значение.

Основным параметром, определяющим свойства планетарного ряда, является внутреннее передаточное отношение. В общем случае любой планетарный ряд характеризуется шестью внутренними передаточными отношениями. Однако, на практике обычно используется только одно, определяемое как отношение частоты вращения малого центрального к частоте вращения большого центрального колеса при остановленном водиле:

где 1 - индекс малого центрального колеса; 2 - индекс большого центрального колеса; 3 - индекс водила.

В зависимости от того, как вращаются центральные колеса при остановленном водиле, внутреннее передаточное отношение планетарного ряда может быть либо положительным, либо отрицательным. Если они вращаются в одном и том же направлении, то внутреннее передаточное отношение положительное, в противном случае оно отрицательное. Так для простого планетарного механизма, представленного на рис.1, центральные колеса при остановке водила будут вращаться в различных направлениях, и, следовательно, внутреннее передаточное отношение этого ряда - отрицательное.

Все планетарные передачи в зависимости от знака внутреннего передаточного отношения, определенного при остановленном водиле, классифицируются на два класса:

1. Планетарные передачи с положительным внутренним передаточным отношением.

2. Планетарные передачи с отрицательным внутренним передаточным отношением.

Как уже отмечалось, кинематических схем построения планетарных рядов имеется достаточно большое количество. Наиболее известным планетарным механизмом является конический дифференциал (рис.2). Наверное, не многие догадываются, что дифференциал есть не что иное, как планетарный механизм.

1 - центральное колесо; 2 - водило; 3 - сателлиты

Рис. 2. Конический дифференциал.

Отличительной особенностью дифференциала является то, что он имеет центральные колеса одинакового размера, поэтому внутреннее передаточное отношение этого механизма равно -1. Минус, очевидно, означает, что дифференциал относится ко второму классу планетарных механизмов, т.е. при остановленном водиле центральные колеса вращаются в разные стороны.

Рассмотрим другие типы планетарных рядов. На рисунке 3 представлены планетарные механизмы, относящиеся к первому классу.

1 - малое центральное колесо; 2 - большое центральное колесо; 3 - водило;

4 - одновенцовые сателлиты; 5 - двухвенцовые сателлиты.

Рис.3. Планетарные передачи с положительным внутренним передаточным отношением.

Примеры построения планетарных рядов, относящихся ко второму классу, представлены на рисунке 4.

1 - малое центральное колесо; 2 - большое центральное колесо; 3 - водило;

4 - сателлиты; 5 - двухвенцовые сателлиты.

Рис.4. Планетарные передачи с отрицательным внутренним передаточным отношением.

Планетарные механизмы, изображенные на рисунках 3а, 3в, 4б, 4в, построены с использованием двухвенцовых сателлитов. Планетарный механизм, построенный по схеме 4в, носит название несимметричного дифференциала, а механизм, представленный на рисунке 4г называется планетарным механизмом со сцепленными сателлитами.

Как видно из приведенных примеров, планетарный механизм можно построить, используя только внутреннее зацепление (рис.3а), или только внешнее зацепление (рис.3в и 4г), или только конические передачи (рис.2 и 3в) или как внутреннее, так и внешнее зацепления (рис.3б, 4а, 4б).

Уравнение, связывающее угловые скорости ( ) трех основных звеньев любого планетарного ряда (не зависимо от схемы построения) выглядит следующим образом:

где 1 - индекс малого центрального колеса; 2 - индекс большого центрального колеса; 3 - индекс водила.

Как, все-таки, определить величину внутреннего передаточного отношения планетарного ряда i₁₂?. Нет ничего проще. Модуль этой величины можно легко определить, зная число зубьев шестерен, входящих в состав планетарного ряда. Для планетарных рядов с одновенцовыми и сцепленными сателлитами

где z₁ - число зубьев малого центрального колеса; z₂ - число зубьев большого центрального колеса.

Для планетарных рядов с двухвенцовыми сателлитами эта величина может быть определена следующим образом:

где z_ст1 - число зубьев сателлита, сцепленного с малым центральным колесом;  

z_ст2 - число зубьев сателлита, сцепленного с большим центральным колесом.

Таким образом, зная величину внутреннего передаточного отношения, а для конкретного планетарного ряда она постоянна, и имея зависимость, связывающую угловые скорости трех основных звеньев планетарного ряда, можно определить свойства этого механизма.

1. Свойство блокировки планетарного ряда.

Нетрудно показать, что если угловые скорости двух звеньев планетарного ряда равны, то и угловая скорость третьего звена будет равна угловой скорости этих двух звеньев. Пусть, например, 1= 3, тогда

или

т.е. угловые скорости всех звеньев в этом случае равны, и планетарный ряд будет вращаться как одно целое тело. Аналогичный результат можно получить и в двух других случаях, когда 1= 2 и 2= 3. Отсюда вытекает известное свойство блокировки планетарного ряда: если установить блокировочную муфту между любыми двумя звеньями планетарного ряда (рис.5), то при ее включении планетарный ряд будет заблокирован, и его передаточное отношение будет равно 1.

1 - малое центральное колесо; 2 - большое центральное колесо; 3 - водило;

4 - блокировочная муфта

Рис.5. Передача с блокировочной муфтой

2. Свойство работать в редукторном режиме

Рассмотрим это свойство на примере планетарного механизма второго класса, т.е. с отрицательным внутренним передаточным отношением (i12<0). Здесь возможны два варианта.

Первый. Пусть большое центральное колесо будет остановлено ( 2=0), водило назначим ведомым звеном планетарного ряда, а малое центральное колесо - ведущим звеном (рис.6а). Тогда в соответствии с (1) передаточное отношение механизма будет определяться следующей зависимостью:

Рис.6

Варианты работы планетарного ряда в режиме редуктора.

т.е. получаем редуктор, передаточное отношение которого на единицу больше внутреннего передаточного отношения самого планетарного ряда.

Второй. Пусть большое центральное колесо будет ведущим звеном планетарного ряда, водило - ведомым звеном, а малое центральное колесо - остановлено, ( =0) (рис.6б). Тогда после небольшого преобразования (1) получим:

т.е. получаем редуктор, передаточное отношение которого близко к единице.

3. Свойство работать в режиме повышающей передачи. Опять-таки, рассмотрим это свойство на примере планетарного ряда второго класса, т.е. с отрицательным внутренним передаточным отношением (i12<0). Здесь также возможны два варианта.

Первый. Пусть большое центральное колесо будет остановлено ( 2=0), водило - ведущим звеном планетарного ряда, а малое центральное колесо - ведомым звеном (рис.7а). Тогда в соответствии с (1) передаточное отношение механизма будет определяться следующей зависимостью:

Рис.7

Варианты работы планетарного ряда в режиме повышающей передачи.

Второй. Пусть большое центральное колесо будет ведомым звеном планетарного ряда, водило - ведущим звеном планетарного ряда, а малое центральное колесо - остановлено ( 1=0) (рис.7б). Тогда в соответствии с (1) передаточное отношение механизма будет определяться следующей зависимостью:

Анализ полученной зависимости показывает, что в этом случае будет получена повышающая передача с передаточным отношением близким к единице.