Тест4(28) (РК3 А)

Тест №4 Ивановой А. А., МТ11-82. Билет №28

Задача 1

Условие. Приведите вид АЧХ горизонтально вращающегося вала, установленного в опорах скольжения с эксцентриситетом и снабженного шпонкой для соединения с зубчатым колесом. Колесо размещено строго посередине между опорами. Собственная частота системы «вал - зубчатое колесо» равна р.

Решение

1) Так как вал установлен в опорах скольжения с эксцентриситетом и снабжён шпонкой, то будет два источника вынужденных колебаний.

Частота вынужденных колебаний, которые возникают от эксцентриситета, равна частоте вращения вала:

.

Частота вынужденных колебаний, которые возникают от наличия шпоночного паза, в два раза больше частоты вращения вала:

.

Тогда частоты источников вынужденных колебаний находятся в соотношении

,

где — частота вынужденных колебаний от источника 1 — эксцентриситета,

— частота вынужденных колебаний от источника 2 — шпоночного паза.

Составим дифференциальное уравнение колебаний для нашей системы (см. рис. 1).

В нашем случае вынуждающая сила .

Рисунок 1 — Схема приложения сил к валу

Частным решением дифференциального уравнения вида является сумма частных решений ДУ и .Решая ДУ,находим:

, , .,

,

, .

Подставляя соотношение частот , получаем:

,

Теперь строим требуемый график — вид АЧХ.

Рисунок 2 — Вид АЧХ горизонтально вращающегося вала

Задача 2

Выбрать угол переводящего профиля улиты в полуавтомате А315-01 для поворота карусели на 0,3 с.

Карусельная полуавтоматическая установка А315-01 (рис. 3) имеет 24 позиции.

Рисунок 3 — Схема 24-позиционного полуавтомата штамповки плоских ножек модели А315-01

Цепь вращения улиты описывается уравнением:

.

Передаточное отношение от улиты к карусели составляет , где —число позиций. Тогда частота вращения карусели в момент контакта улиты с ней:

(об/мин)

С другой стороны эта же частота, если выразить её через время поворота карусели, равна

(об/мин)

Приравнивая, находим искомую величину:

=> .

Ответ

.