Л-9-10_ed (Электронные лекции)

ЛЕКЦИИ 9-10

ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ КОНСТРУКЦИЙ РДТТ

1. Общие вопросы

Расчёт теплового состояния узлов РДТТ в общем случае сводится к решению уравнения теплопроводности для многослойной стенки (цилиндрической или плоской) с переменными по слоям теплофизическими свойствами при известных начальных и граничных условиях.

Граничные условия могут быть заданы в виде температуры окружающей среды и законов теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. В связи с этим расчёт теплового состояния элементов конструкции предполагает предварительное определение тепловых потоков к этим элементам конструкции.

2.Тепловые потоки к элементам конструкции

В общем случае процесс подвода тепла к элементам конструкции РДТТ происходит за счёт конвективного и теплообмена излучением, а также частицами окислов металлов (к-фазы), находящимися в продуктах сгорания ТРТ. Доли этих составляющих неодинаковы по тракту двигателя. Так, подвод тепла к элементам газового тракта соплового блока за счёт теплообмена излучением составляет не более 10…20% от общего теплового потока, а влияние к-фазы в области критического сечения наблюдается главным образом в начальный период работы двигателя (1…2 с).

В области переднего днища конвективная составляющая имеет незначительную долю от суммарного теплового потока, а в области соплового днища (особенно многосоплового) влияние осаждения к-фазы на процесс теплообмена может быть очень существенным.

Процессы теплообмена можно с допустимой точностью описать упрощённой формулой теплоотдачи, согласно которой, количество тепла , отдаваемое или воспринимаемое элементом поверхности твердого тела за время , пропорционально разности температуры поверхности и окружающей среды :

(1)

– коэффициент теплоотдачи.

В общем виде задача расчёта коэффициента теплоотдачи по тракту РДТТ ставится следующим образом. Должны быть известны:

- конструктивные схемы двигателя и топливного заряда;

- изменение формы топливного заряда по времени;

- изменение давления в КС.

Предварительно должны быть определены следующие параметры продуктов сгорания:

• состав и массовая доля к-фазы;

• температура ;

• показатели процесса расширения в камере и сопле и ;

• газовая постоянная ;

• коэффициент динамической вязкости ;

• коэффициент теплопроводности ;

• число Прандтля ;

• энтальпия ;

• характерные скорости, входящие в число Re.

3. Коэффициент теплоотдачи в зоне переднего днища

Для оценки коэффициента теплоотдачи в районе переднего днища удобен способ расчета местных, осредненных по «живому сечению» скоростей газового потока вдоль поверхности переднего днища с учетом геометрии топливного заряда и скорости газообразования.

Допущения:

1. течение газового потока и теплообмен в камере являются квазистационарными и определяются геометрией проточной части в рассматриваемый момент времени τ;

2. газовый поток в камере является несжимаемым, так как число М существенно меньше 1;

3. T_СТ проточной части принимается постоянной для современных ТЗП на основе наполненных резин. T_СТ  2000 – 2300 К.

Основные варианты конструктивных схем зоны переднего днища

Вариант а)

Конвективный тепловой поток весьма мал. Оценка осредненных коэффициентов теплоотдачи производится по формулам свободной конвекции.

При горизонтальном положении двигателя

β – коэффициент объемного расширения продуктов сгорания

Теплофизические характеристики берутся при средней температуре T = 0.5(T_К + T_СТ)

При вертикальном расположении двигателя : вместо коэффициента 0.135 берется 0.095.

Оценку скорости потока в области переднего днища, расположенного против торца заряда, можно производить по приближенной формуле, составленной на основании уравнения расхода для поверхности газообразования и местного проходного сечения в данный момент времени:

– поверхность горения выше расчетного сечения,

– площадь проходного сечения в цилиндрическом сечении радиуса r.

Так, для схемы в)

ℓ – расстояние точки днища с координатой r от торцевой поверхности заряда в данный момент.

Максимальное значение Re, рассчитанного для условий переднего днища

, где x – координата, отсчитываемая по дуге OAB.

Критическое число Re, характеризующее переход из ламинарного режима течения к турбулентному, (Re_x)_кр ≈ 3 ∙ 10⁵  4 ∙ 10⁶.

Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи в области переднего днища при турбулентном режиме течения обычно используют критериальные зависимости, полученные для расчета турбулентного теплообмена на пластине в сжимаемом газе, вводя понятие эффективной длины. Эффективной длиной х_эф называют длину плоской пластины, на которой при обтекании газом с постоянными параметрами ρw нарастает такой же погранслой, как и на длине х рассматриваемого тела с переменными параметрами потока ρw вне слоя.

Здесь

х – координата, отсчитываемая по дуге OAB; w – местная скорость потока; T^* – температура восстановления потока; T_СТ – температура стенки;  – коэффициент восстановления температуры. Индекс «_СТ » означает, что какой-либо параметр газового потока берется или рассчитывается в зоне, примыкающей к стенке.

В предположении T_СТ = const:

где R – радиус кривизны поверхности тела в данной точке.

Теплофизические характеристики в уравнениях (5) и (6) должны быть определены при температуре стенки T_СТ. Если местное число Re < Re_кр, то Nu_СТ для ламинарного режима течения может быть определен по зависимости:

К- поправка на переменность физических свойств продуктов сгорания.

 – показатель степени в зависимости вязкости от температуры.

К₁ - поправка на влияние продольного градиента скорости

За истинные значения коэффициентов теплоотдачи принимаются их максимальные значения.

Для учета влияния к-фазы на теплообмен можно воспользоваться выражением:

α' – коэффициент теплоотдачи с учетом влияния к-фазы;

– относительная массовая доля к-фазы в единице объема.

Формула (3.10) справедлива при 0   0.5.

4. Коэффициент теплоотдачи в зоне щелевых компенсаторов

Расчет коэффициентов теплоотдачи в районе щелевых компенсаторов производится по тем же зависимостям, что и для района переднего днища.

Расчетная схема

Для схемы а)

0  х  ℓ_Щ

При этом принималось, что в любой момент времени гидравлическое сопротивление щелевого заряда одинаково, как при истечении газа через торец, так и при истечении в центральный канал. Тогда расход газа через торец щели в первом приближении будет пропорционален отношению площади торца (е) к полной площади «живого сечения» (х + е) щели, через которую вытекает газ.

Для схемы б)

Для момента /е  0.1 (т.е. поперечный расход бесконечно мал по сравнению с продольным)

(когда ПС истекают через торец).

Для /е  0.1:

F_СВ(,х) – площадь проходного сечения проточной части в данный момент;

F_Г(,х) – суммарная площадь поверхности горения выше расчетного сечения.

4. Коэффициент теплоотдачи в зоне заднего днища

Схемы предсопловой зоны заднего днища

Расчетное определение местных скоростей газового потока в предсопловых объемах РДТТ, работающих по схемам б), в), г) затруднено из-за сложности аналитического описания, из-за явлений отрыва потока, наличия вихревых зон и пространственной картины растекания продуктов сгорания по заднему днищу. Поэтому, при отсутствии экспериментальных данных, характеризующих гидродинамику потока в зоне заднего днища односоплового РДТТ, можно воспользоваться приближенными методами оценки максимальных местных скоростей.

Схема б).

Область течения в предсопловом объеме приближенно можно разбить на три характерных зоны:

1. Зона невозмущенного потока ACB;

2. Зона турбулентного пограничного слоя на границах раздела двух встречных ограниченных потоков, распространяющихся вблизи стенки – BCD;

3. Зона рециркуляционного течения с некоторой характерной скоростью w_рец – DCE.

Положение границ области смешения струй (CB, CD), а также образующей поверхности нулевой предельной скорости (CO) определяется приближенными соотношениями: tg  0.1; tg  – 0.1; tg  – 0.18.

Для грубой оценки скорости рециркуляционного течения можно использовать приближенную теорию турбулентных струй, распространяющихся в ограниченном пространстве. Образующая поверхности нулевых скоростей (CO) пересекается с задним днищем по линии, проходящей через точку «О» и являющейся линией растекания потоков. При этом скорость в точке «О» равна нулю, (w_рец)_о = 0. Вдоль дуги OB поток разгоняется и в точке «B» местная скорость достигает скорости невозмущенного потока.

В первом приближении можно принять, что на участке OB местная скорость потока изменяется по линейному закону. Экспериментально показано, что максимальное значение скорости рециркуляции за уступом (топливным зарядом) составляет  40 от скорости основного потока