ЛЕКЦИЯ 10 (Электронные лекции)

ЛЕКЦИЯ 10

ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ЛАЗЕРЫ.

Л азер на кристалле Nd:YAG, нашедший широкое применение в медицине, является типичным твердотельным лазером на примесном кристалле. Активная среда этого лазера — кристалл Y3Al5O12 (иттрий-алюминиевого граната), активированный ионами неодима Nd . Ионы неодима, занимая место основного иона решетки, подвергаются действию внутрикристаллического поля. В результате этого взаимодействия уровни иона Nd расщепляются и образуют интересующую нас схему рабочих уровней, на которых достигается инверсия (Рисунок 9.1.)

Рисунок 10.1. Схема возбуждения уровней Nd в кристалле Y₃Al₅O₁₂.

Накачка производится оптическим способом, путем освещения кристалла интенсивным широкополосным излучением специальной лампы. Благодаря наличию широких полос поглощения кристалла (подобно зонам в полупроводнике, только без свободных носителей заряда), энергия которых близка к уровням иона Nd посредством массированного заселения метастабильного F3/2 уровня с временем жизни  0.2 мс обеспечивается инверсия по отношению к нижележащим уровням I (см. рис. 9.1.). Наибольшей вероятностью обладает переход F3/2  I11/2 (=1.064мкм). Этот переход обладает весьма высокой квантовой эффективностью (уровень I11/2 отстоит от основного I9/2 состояния всего на  0.25 эВ, тогда как рабочий переход составляет  1.16 эВ — почти в 5 раз больше). Общая квантовая эффективность определяется близостью полос поглощения к верхнему уровню F3/2 . В кристаллах YAG имеется интенсивная красная полоса поглощения (энергия возбуждения  1.9 эВ). В результате квантовая эффективность составляет  60% и уступает только полупроводниковым лазерам.

Энергосъем с единицы объема активной среды Nd:YAG-лазера определяется степенью активации кристалла ионами Nd . Обычно оптимальная концентрация ионов Nd составляет  0,5…1.5% , при бόльших концентрациях резко падает эффективность накачки. Выходная мощность определяется размерами активного элемента, выполняемого в виде цилиндрического стержня длиной до 250 мм и диаметром до 15 мм. Впрочем, такие большие кристаллы вырастить трудно (требования к пространственной однородности и постоянству оптических сред высоки), поэтому в промышленно выпускаемых лазерах обычно длина кристалла не превышает 120 мм, а диаметр — 6 мм. В непрерывном режиме выходная мощность Nd:YAG-лазерах достигает 1 кВт, в импульсном реализованы все варианты как моноимпульсного, так и импульсно-периодического типа с длительностями импульсов до 10 с.

Исключительно широкое распространение этого типа лазеров обусловлено рядом преимуществ над другими типами (прежде всего газовыми) с технологической точки зрения. Прежде всего — это отсутствие вакуумных объемов, приводящих к неизбежному накоплению ненужных компонент в активной среде и в конечном счете — прекращению ее функционирования как активной среды. Степень надежности и долговечности кристалла в штатном режиме работы несравненно выше, чем газонаполненных трубок. Кристалл имеет по сравнению с газоразрядной трубкой несравненно меньшие размеры и, как правило, изготавливается в конструктивном объединении с лампами накачки (квантрон). Поскольку лампы накачки имеют примерно такие же размеры, как и кристалл, для их питания не требуется высоких напряжений, что, в свою очередь, упрощает конструкцию блока питания. К системе охлаждения в данном случае предъявляются примерно такие же требования, как и для мощных газовых лазеров (двухконтурная с замкнутым внутренним и открытым внешним контурами), но широкие возможности по части выбора режима генерации позволяют сплошь и рядом упрощать систему охлаждения вплоть до полного отказа от воды.

М
ы несколько отступили от традиционной методики ознакомления с твердотельными лазерами, где обычно начинают с лазера на рубине как первого в истории лазера. На сегодня лазер на рубине уже утратил свое первостепенное значение, и из медицины вытеснен гранатовыми и другими твердотельными лазерами почти полностью. Все же, отдавая дань легендарному прошлому рубинового лазера и учитывая его огромную роль в развитии квантовой электроники и нелинейной оптики, рассмотрим коротко его работу.

Рубин — это твердый раствор Al₂O₃:Cr₂O₃, т.е. в кристаллическую структуру корунда Al2O3 внедрены ионы хрома Cr . Подобно случаю граната с неодимом, термы Cr испытывают расщепление в сильном поле кристаллической решетки корунда. Образуется структура уровней иона хрома (см. рис.10.2).

Широкие полосы поглощения на F-линиях F1 и F2, образовавшихся ввиду расщепления вырожденных уровней свободного иона Cr , соседствуют с узкими линиями F2 и Е1, последняя из которых, в свою очередь, расщепляется на два уровня, разделенных узкой щелью (29 см ). По мере возрастания волнового числа линии переходов обозначены буквами R,U,B,Y ( от английского RUBY — рубин). Полосы F1 и F2 сильно поглощают излучение лампы накачки (показатель поглощения 2–3 см ). При прохождении импульса накачки энергия безызлучательным образом перекачивается из полос F1 и F2 в дублет Е с характерным временем релаксации ~ 100 нс. Дублет Е образует верхний рабочий уровень энергии, основное состояние — нижний. Генерация происходит на обеих R-линиях, но более интенсивной является нижняя ( = 694,3 нм). Особенностью рубинового лазера является, как видно, трехуровневая схема возбуждения (в отличие от четырехуровневой, характерной для всех рассмотренных выше лазеров, см. Л3).

Поскольку в данной трехуровневой схеме инверсия возникает по отношению к основному состоянию, возникает она не сразу после включения накачки. Частицы (ионы хрома) должны накопиться на метастабильном уровне Е под действием накачки в течение некоторого конечного времени . Уровни 1 (основное состояние) и 2 (полоса поглощения при накачке) связаны излучением накачки, индуцирующим переходы 1 2 с вероятностью W (см. рис.10.3).

Распад верхнего уровня происходит по каналам 2 1 и 2 3 с вероятностями w₂₁ и w₂₃. Уровень 3 распадается с вероятностью w₃₁. Термическим заселением уровней 2 и 3 пренебрегаем. Записав скоростные уравнения для населенностей уровней 1,2,3:

^(10.1)

— плотность активных частиц, в стационарном состоянии (все производные равны 0), получим для разности населенностей n₃ — n₁:

(10.2)

Очевидно, n3>n1 при условии:

(10.3)

т.е. при w₂₃ > w₃₁ , что имеет весьма простой смысл: верхний уровень должен населяться быстрее, чем опустошаться. Для рубина выполнены неравенства w₂₃ >> w₃₁ , w₂₃>> w₂₁, и условие (10.3) принимает вид:

W > w₃₁ (10.4)

Одновременно при всех при всех разумных интенсивностях накачки:

W < w₂₃ (10.5)

Поэтому на резонансном уровне 2 частицы не накапливаются. Полагая n2 = 0, сведем систему (10.1) к одному уравнению ( ):

(10.6)

Для инверсии x = n3 – n1 имеем :

(10.7)

Это уравнение при начальном условии x( 0 ) = –N имеет решение:

(10.8)

Полагая, что накачка W включается в момент t=0 и в дальнейшем остается неизменной, можно найти «время просветления» рабочего перехода из условия x( ) = 0:

(10.9)

Произведение W , определяющее минимальную энергию, необходимую для приведения системы из поглощающего состояния в усиливающее, равно:

(10.10)

и при W >> w₃₁ стремится к постоянной величине:

Е ~ ln2 (10.11)

Последнее выражение имеет следующий смысл: при больших интенсивностях произведение W пропорционально энергии, необходимой для перевода всех частиц из основного состояния на верхний лазерный уровень. Поскольку инверсия создается по отношению к заселенному основному состоянию, необходимо, «загнать» на уровень 3 через уровень 2 не менее половины всех частиц. Поэтому лазер, работающий по трехуровневой схеме, очень трудно заставить работать в непрерывном режиме.

Сопоставляя с четырехуровневой схемой Nd:YAG-лазера, где нижний лазерный уровень отделен от основного состояния и в принципе может быть не заселен, видим, что последний вариант значительно предпочтительнее в плане снижения пороговой плотности накачки. В самом деле, запишем систему скоростных уравнений для четырехуровневой схемы аналогично (10.1) (см. рисунок 10.4), следуя методике лекции 3:

(10.12)

Стационарная инверсия на переходе 3 4 x = n3 – n4 положительна при условии:

(10.13)