ЛЕКЦИЯ 10 (1032440), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

где « , n₁ « .

Подставляя (10.26) в кинетические уравнения (10.20) и (10.21) с учетом (10.22) и (10.23), получим для N₁ и n₁:

(10.27)

(10.28)

Продифференцируем (10.27). Вместо при этом подставим правую часть (10.28) с учетом (10.23) и (10.26). Получим для N₁ уравнение 2-го порядка:

(10.29)

Введем сюда коэффициент превышения над порогом . Получим окончательно

(10.30)

Это, как видим, уравнение колебательного типа с затуханием, решение которого N₁ ~ e^pt дает для p:

p =    iω_m , где

(10.31)

Если , то решение уравнения (10.30) имеет вид затухающей синусоиды с частотой ω_m и скоростью затухания α. Как ω_m, так и α существенно зависят от превышения r, т.е. от скорости накачки. Срыв колебательного режима затухания имеет место при , т.е. затухание становится апериодическим.

Как видно, наличие пичковой структуры определяется накачкой и соотношением между постоянными релаксации инверсии населенностей и числа фотонов в моде. В твердотельных лазерах соотношение между γ и Γ может меняться в достаточно широких пределах. Если мы имеем дело с Nd:YAG-лазером, то Γ/γ » 1, так что пичковый режим возможен только при больших превышениях. Правда, в этом случае и превышение может быть без особых затруднений сделано большим. Для самоограниченных лазеров Γ/γ ≤ 1, поэтому пичковый режим присутствует практически всегда. Если учесть при этом, что в случае самоограниченного перехода скорость накачки Λ также меняется во времени, то в правой части уравнения (10.30) появляется возмущение, результатом которого может стать превращение затухающих релаксационных колебаний в незатухающие. Это также наблюдается на опыте. Типичные значения для периодов пичковых структур (следования пичков) составляют 0,1…10 мкс.

Изложенные обстоятельства позволяют считать, что возможности совершенствования конструкции твердотельных лазеров далеко не исчерпаны. Соответственно и перспективы применения их в медицине реализованы пока в очень малой степени. В заключение приведем таблицу с техническими характеристиками некоторых медицинских установок (лазерных перфораторов) на базе Er:YAG-лазеров.

Таблица 10.3.

Технические данные некоторых медицинских систем на основе Er:YAG лазера

Ш
ирокое применение Er:YAG лазеров в биомедицинских исследованиях обуславливается максимальным коэффициентом поглощения излучения длиной волны 2,94 мкм  жидкой водой, для которой  = 10,00013,000 см^1 (рисунок 10.7).

Следует, однако, отметить, что использовать кривую, изображенную на рисунке 10.7, для расчетов и проектирования хирургических лазерных установок следует с известной осторожностью. Значения поглощения, отложенные по вертикальной оси, справедливы только в предположении о независимости оптических характеристик воды от интенсивности падающего излучения, что имеет место только при достаточно слабых полях. Для хирургических применений принципиально необходимы поля, существенно меняющие характеристики среды вплоть до полной деструкции таковой, поэтому кривую поглощения, приведенную на рис. 10.7, можно использовать только для ориентировочных оценок.

Литература к лекции 10

1. Н.В.Карлов. «Лекции по квантовой электронике».

2. О.Звелто. «Принципы лазеров».

3. К.И.Крылов, В.Т.Прокопенко, В.А. Тарлыков. «Основы лазерной техники».

4. Жариков Е. В., Жеков В. И., Кулевский Л. А. и др., Индуцированное излучение в кристаллах иттрий-эрбий-алюминиевого граната на длине волны 2,94 мкм. // Квантовая Электроника, 1974, 1, с.1867.

5. Прикладная лазерная медицина: учебное и справочное пособие. Под ред. Х.-П Берлиена и Г. Й. Мюллера. (Пер. с немецкого) ― М.: Интерэксперт, 1997. ― 356 с.

Характеристики

Список файлов лекций