Индукция как метод познания, страница 2

Он считает понятия «индукция» и «вероятность» органически связанными. С одной стороны, «всякое индуктивное заключение не более чем вероятно... так что логическое достоинство всякого индуктивного ре­зультата определяется сознательно или бессознательно

но принципами обратного метода вероятности» ¹. С дру­гой — сама вероятность трактуется Джевонсом как «всецело принадлежащая уму», как степень нашего знания того, что имеет место в объективной действи­тельности. В этой связи он подчеркивал особое место теории вероятностей среди других наук. «Эта теория представляется мне самым величественным создани­ем ума, и я решительно не могу понять, каким образом люди, как Огюст Конт и Д.С. Милль, могли так умалять ее значение и задавать праздный вопрос о ее действи­тельности» ². Таким образом, в гипотетико-дедуктивной модели научного познания Ст. Джевонса индукции четко отводится роль только метода подтверждения научных законов и теорий, а само подтверждение ин­терпретируется как вероятностная оценка (функция) по самой своей природе. Конечно, его пожелание о том, что «формулируя всякий закон, мы должны прибавлять к нему цифру числа примеров, в которых по наблюде­нию он оказывался верным» ³, выглядит явно наивным с точки зрения практики научного познания, ибо в ре­альной науке так никто не поступает. Однако, сформули­рованная им проблема «индукция и вероятность» надол­го станет одной из центральных в методологии науки.

В свое время очень четкую формулировку такого понимания процесса научного познания дал Ф. Эн­гельс: «Формой развития естествознания, поскольку оно мыслит, является гипотеза». В таком же стиле высказывались многие крупные ученые. Так, создатель теории электричества М. Фарадей писал: «Свет мало знает о том, сколько мыслей и теорий, прошедших в уме научного исследователя, было подавлено в молча­нии и тайне его собственной критикой или проверкой противников; мало знает, что в примерах даже вели­чайшего успеха не осуществлялось и десятой доли догадок, надежд, желаний и предварительных заклю­чений» ¹. А один из основоположников статистической физики и создатель молекулярно — кинетической тео­рии газов Л. Больцман прямо подчеркивал, что гипоте­за есть не только «предварительное заключение», но и окончательная форма существования научного знания. «...Наши теории никоим образом не построены из ло­гически неопровержимых истин; напротив, они со­стоят из более или менее произвольных картин, рису­ющих связь явлений, именно — из так называемых гипотез... Это относится как к старым теориям, многие из которых в настоящее время являются спорными, так и к самым новейшим, жестоко ошибающимся, если они мнят себя свободными от всяких гипотез» ².

Из приведенных выше высказываний великих творцов науки XIX века однозначно вытекала их оцен­ка роли индукции как метода научного познания: ин­дукция не является и не может быть методом открытия и доказательства научных законов и теорий. В лучшем случае она выполняет только функцию их вероятного подтверждения опытными данными, фиксируемыми в единичных или частных эмпирических высказывани­ях. Для большинства ученых XX века эта методологи­ческая идея становится аксиомой. Их позиция четко сформулирована А. Эйнштейном: «Здесь не существу­ет метода, который можно было бы выучить и система­тически применять для достижения цели. Исследователь должен скорее выведать у природы четко формулиру­емые общие принципы, отражающие определенные общие черты огромного множества экспериментально установленных фактов» ³.

В XX веке в философии науки были предприняты существенные усилия по исследованию индукции как метода подтверждения научных законов и теорий. Центральной проблемой здесь явилась прежде всего логическая и методологическая экспликация понятия «подтверждение». Существуют две основных экспли­кации (интерпретации) данной категории. Первая ин­терпретирует «подтверждение» в духе традиционного понимания индукции как способа аргументации (вы­вода) от частного к общему. При этом не имеет значе­ния конкретный вид этой аргументации (перечисли­тельная индукция, элиминативная индукция или ин­дукция как обратная дедукция). С этой точки зрения «подтверждением» является любой способ аргумен­тации отАкй, когда обратный способ аргументации от В к А является дедукцией, понимаемой как логи­чески необходимый вывод от более общего к менее общему (частному) знанию. Именно такое понимание «подтверждения» соответствует, на наш взгляд, его употреблению в реальной науке, например, когда говорят, что некоторый закон или теория «подтверж­дены» или «хорошо подтверждены» фактами или, что теория Л «лучше подтверждена» определенными фак­тами, чем теория В.

Другое понимание категории «подтверждение» было развито в неоиндуктивизме логического позити­визма (Дж. Кемени, Р. Карнап и др.). Согласно этому истолкованию (определению) «подтверждения», это такой тип логического отношения между двумя выска­зываниями А и В (независимо от их логической формы и содержания), когда:

а) между ними нет логического противоречия;

б) В логически не следует из Л, а А может следовать
из В, а может и не следовать.

Такое понимание «подтверждения» основано, с одной стороны, на дихотомии понятий «подтвержде­ние» и «логический вывод», а с другой — на отожде­ствлении понятий «логический вывод» и «дедукция». С этой точки зрения, если между любыми двумя выска­зываниями определенной языковой системы (напри­мер, некоторой научной теории) нет противоречия, то

они находятся в отношении взаимного «подтвержде­ния», каково бы ни было их содержание.

Такое противопоставление «подтверждения» и «дедукции» и одновременно отождествление понятий «подтверждение» и «индукция» составило концепту­альную основу неоиндуктивизма — логического пози­тивизма, пришедшего на смену классическому индуктивизму Бэкона — Милля. Примечательно, однако, то, что и в первом варианте истолкования индукции как подтверждения и во втором варианте само «подтверж­дение» мыслится как двухместная логическая функция. Весь вопрос заключается в том, может ли иметь эта функция количественную меру. Другими словами: мож­но ли разработать количественный способ оценки «сте­пени подтверждения» одного высказывания (заключе­ния, гипотезы) другим (посылками, в частности, дан­ными опыта) ? Можно без преувеличения сказать, что главные варианты решения этой проблемы в филосо­фии науки XX в. были связаны именно с попытками истолкования «подтверждения» как «вероятностной функции», «вероятностной меры».

Одна из первых попыток построить индуктивную логику как логику подтверждения, основанную на ве­роятностной интерпретации меры подтверждения ги­потез, принадлежит Г. Рейхенбаху. Все человеческое знание, считал он, по своей природе имеет принципи­ально вероятностный характер. Черно-белая шкала оценки истинности знания классической эпистемоло­гии как либо истинного, либо ложного является, по его мнению, слишком сильной и методологически неоправ­данной идеализацией, так как подавляющее большин­ство научных утверждений имеет некоторое промежу­точное значение между истиной (1) и ложью (0) из бесконечного числа возможных значений истинности в интервале (0,1).

Понимание Г. Рейхенбахом индукции как степени подтверждения эмпирической гипотезы данными на­блюдения основано на принятии следующих допущений:

1. перечислительной концепции индукции;

2. статистической (частотной) интерпретации веро­ятности как степени подтверждения гипотезы дан­ными наблюдения.

Как известно, при частотной интерпретации ве­роятности (р) она понимается как относительная ча­стота появления одних событий (ш) в классе других событий (п). При предельно-частотном определении вероятности ее значение записывается следующим

г ^т р = urn —

образом: ¹¹ . При определении вероятности ги-

потезы в качестве л Рейхенбах предлагал рассмат­ривать число известных фактов определенной облас­ти явлений, а качестве ш те из них, которые выводят­ся из данной гипотезы. Например, если имеются 100 фактов из области оптических явлений, то вероятность истинности гипотезы, из которой логически следует 80 из этих фактов, имеет вероятность равную 4/5. При всей банальной очевидности подобных примеров, частотная интерпретация Рейхенбахом вероятности индуктивного подтверждения вызывает принципиаль­ные возражения. Во-первых, она не дает ответа на вопрос, почему мы должны отдавать предпочтение гипотезе, которая имеет наибольшую частоту истин­ности своих следствий, поскольку любое фиксирован­ное значение такой частоты есть сугубо временное явление. С этой точки зрения совершенно невозмож­но объяснить смену старых теорий новыми, посколь­ку последние вначале всегда проигрывают старым в отношении своей актуальной объяснительной силы. Во-вторых, объяснительная сила гипотезы, понимае­мая как относительная частота ее истинных следствий, ничего не может говорить об истинности самих гипо­тез, так как по истинности следствий по законам логи­ки нельзя заключать об истинности оснований. С этой точки зрения гипотеза, имеющая большую объясни­тельную силу чем ее соперница, может быть как раз ложной. Так, геоцентрическая система Птолемея дол­гое время имела гораздо большую объяснительную силу, чем гелиоцентрическая система Коперника. И, наконец, в-третьих, с точки зрения статистически-истиностной модели подтверждения Г. Рейхенбаха, ученые должны были бы стремиться не объяснять мир наблюдаемых явлений, а просто описывать их, ибо истинностная частота подтверждения любой описа­тельной конструкции по определению равна 100% (или 1). Однако, такая постановка вопроса явно про­тиворечит всему духу и реальной практике научного познания, где выдвижение объясняющих и предска­зывающих гипотез и теорий занимает важнейшее ме­сто, составляя суть научного постижения действитель­ности.

Большинство философов науки оценило предложенную Г. Рейхенбахом модель индукции как бесперспективную. Вера Г. Рейхенбаха в то, что, несмотря на возможные ошибки, частотная интерпретация индукции все же чаще
будет приводить к успеху, для многих не является достаточно убедительной. Так, С. Баркер заявляет, что методологическое индуктивное правило Г. Рейхенбаха, согласно которому «Если начальная часть л элементов последовательности Xj дана и результируется в частоте f^N и если ничего не известно о вероятности второго уровня появления определенного предела р, полагай, что частота f¹ (i>n) будет достигать предела р внутри f^N ±_б, когда последовательность увеличивается» не дает нам какой-либо гарантии, что после конкретного числа наблюдений мы имеем право предположить, что наша оценка действительной относительной частоты будет в пределах некоторой конкретной степени точ­ности ...Я не могу ждать вечно, и я'хочу знать, явля­ется ли разумным принять эту частную оценку здесь и сейчас, сделанную на основе данных, имеющих место в настоящее время» ¹. А в отношении стратегии поведения, связанной с надеждой на успех «в конечном счете», когда-то еще английский философ лорд С. Брэдди язвительно заметил: «В конце концов мы все умрем».

Индуктивное подтверждение как степень логической выводимости. Наряду с истинностно частот­ной концепцией индуктивного подтверждения в фи­лософии и методологии науки XX века была предло­жена и разработана концепция индукции как чисто логического, по крайней мере, аналитического отно­шения между высказываниями, а именно как харак­теризующего степень выводимости одного высказы­вания h (гипотезы) из другого е (подтверждающих его данных). При этом и высказывание h и высказывание е могут быть сколь угодно логически сложными (т. е. состоять из множества простых высказываний, соеди­ненных логическими связками). При этом степень подтверждения между h и е мыслилась как логическая функция (с), аналогичная дедукции, а именно как не­полная или ослабленная дедукция. Один из основопо­ложников такого понимания индукции Р. Карнап пола­гал, что логическая функция с может быть промодели­рована как вероятностная функция (отношение) и назвал такую вероятность в отличие от частотной ее интерпретации логической вероятностью. Он писал: «В моей концепции логическая вероятность представ­ляет логическое отношение, в чем-то сходное с логи­ческой импликацией. Действительно я думаю, что ве­роятность может рассматриваться как частичная ло­гическая импликация. Если свидетельство (е) является таким сильным, что гипотеза (h) логически следует из него — логически имплицируется им, — тогда мы име­ем один крайний случай, при котором вероятность равна 1... Подобным же образом, если отрицание гипо­тезы логически имплицируется свидетельством, тогда вероятность гипотезы есть 0. Между ними имеется континиум случаев, о которых дедуктивная логика не говорит нам ничего, кроме отрицательного утвержде­ния, что ни гипотеза, ни ее отрицание не могут быть выведены из свидетельства. В этом континиуме долж­на занять свое место индуктивная логика. Но индук­тивная логика, подобно дедуктивной, имеет отношение исключительно к рассматриваемым утверждениям, а не к фактам природы. Карнап построил такую логику для очень простых языков, содержащих только одно­местные предикаты (термины, означающие свойства предметов, но не отношения между ними). Ясно, что такая логика недостаточна для применения к реальной науке, подавляющее место в языке которой составля­ют предикаты отношений. Попытки разработать индук­тивную логику для более сложных языков столкнулись с трудностями принципиального логического и методо­логического характера и оказались непреодолимыми.

В результате Карнап был вынужден отказаться от дальнейшей работы над своей программой. К числу принципиальных трудностей методологического харак­тера относятся следующие.

. Гипотеза h может иметь сколь угодно большую степень подтверждения по отношению к е (например, 0,99) и быть при этом ложным высказы­ванием. И, наоборот, гипотеза h может иметь сколь угодно малое подтверждение по отношению к е (напри­мер, 0,001) и при этом быть истинной. Одним словом, мы никак не можем использовать на практике значе­ния степеней силы логической связи между высказы­ваниями, кроме крайних случаев 0 и 1, но в этих слу­чаях между ними имеют место не индуктивные, а де­дуктивные отношения. Таким образом, количественное определение степени индуктивного подтверждения, даже если бы оно было возможно, никак не могло бы послужить инструментом рационального выбора наи­более предпочтительной гипотезы. Проблема индукции таким образом остается нерешенной. В этой связи нельзя не согласиться с остроумным замечанием аме­риканского физика и философа Ф. Франка: «Наука похожа на детективный рассказ. Все факты подтверж­дают определенную гипотезу, но правильной оказыва­ется в конце концов совершенно другая гипотеза» ¹..