Здесь нас больше всего интересует закладка Review & plot (просмотр и графики). Здесь нас интересуют три кнопки в левой выделенной части.

Верхний уровень – одна линия на одном графике.

Средний уровень – несколько линий на одном графике в одном масштабе.

Нижний уровень – несколько линий на одном графике в двух масштабах по левой и правой шкале.

- чтобы не строить отдельную переменную (временной ряд) после каждого преобразования снимаем галочку.

Нажимаем на кнопку Plot из верхнего уровня и получаем график:

Наша рабочая панель свернулась вниз влево, а в системе появляется новый объект – рабочая книга (рабочая папка), содержащая результаты исследования.

Формат файлов рабочей книги – *.stw

Формат файлов рисунка – *.stg

Рабочая книга состоит из 2-х частей. Часть каталога, обладающая теми же свойствами и событиями что и проводник.

Можно перемещать файлы в рабочей книге, как угодно.

Правая часть нашей книги будет содержать набор страниц.

Гипотезы

Графики необходимы для формирования гипотез относительно моделей поведения данных.

Гипотеза №1 — Поведение тренда НВР (экспертная модель тренда нарисована инструментом poligon).

Гипотеза №2 — Поведение волатильности (линии поддержки и сопротивления).

Линии поддержки – плавная линия, проходящая через значимые локальные минимумы, ниже этой линии рынок может опускаться, но с очень малой вероятностью.

Линии поддержки – плавная линия, проходящая через значимые локальные максимумы, ниже этой линии рынок может подниматься, но с очень малой вероятностью.

Волатильность наших данных возрастает. Разделив примерно 100 на 500 получим риск в 20% в ту и в другую сторону. Что не хорошо и на таком рынке опасно работать.

Гипотеза №3 — Присутствуют ли сезонные компоненты.

Явно присутствуют сезонные компоненты. Оценка характерного период сезонных компонент составляет 12 месяцев. Чтоб подчеркнуть это отредактируем свойства/события объектов. Делаем двойной клик по объекту (в нашем случае координатная ось), чтоб начать редактировать его свойства.

Зададим пределы оси на вкладке кратными 12 (от -12 и до 156).

Далее на вкладке Major Units зададим шаг шкалы равный 12.

То же самое делаем и с верхней горизонтальной осью.

Можно поставить маркеры на график.

Получим красивый график в котором сезонные компоненты четко попадают в свои интервалы:

Все параметры собраны в интегрированной панели свойств и событий всех объектов. Для её вызова делаем двойной клик по пустому полю графика где нет никаких объектов. Нас интересует закладка Fitting (подгонка графика) – библиотека параметрических моделей, например, основных статистик.

Кнопка «Add new fit» добавляет новую модель.

Окно спрашивает нужно ли добавить формулу, в данном случае в подзаголовок (Title). Формула нам нужна, так что нажимаем «OK».

Многие поля в окне стали активны. Из них:

Fit type – тип модели, библиотека параметрических моделей: линейная модель, полиномиальная, экспоненциальная, наименьшие квадраты и взвешенные расстояния Маклейна, ядерная робастная регрессия Lowess.

Выбрав в поле Range значение «Custom Range» мы сможем указать диапазон по которому строить модель.

Кнопочкой Pattern можно задать формат линии.

Поэкспериментируем с конкурирующими моделями.

1. Линейная:

1. Экспоненциальная:

1. Робастная ядерная регрессия Lowess:

В третьей модели есть параметр сглаживания – это тот кусочек данных из общего объёма, по которому строится локально полиномиальная модель тренда (т.е. там строятся локально постоянная, линейная и квадратичная в зависимости от выбора). Stiffness показывает какую долю наших данных мы выбираем (при 0,25 это 1/4). Для окошка в сколько-то отсчётов, сдвигающегося на один шаг времени каждый раз будет строится выбранная модель по заданной схеме формируя значения модели для тренда. Робастная – потому, что помимо окошка, взвешивается ошибка апроксимации (т.е. влияние аномально больших или малых значений будет меньшим).

Получим трёх конкурентов на одном графике, по которому можем сравнить что лучше:

Оставляем хоть не лучшую, но зато достаточно простую экспоненциальную модель, для которой тем более есть формула, в отличие от алгоритмической модели – ядерной робастной регрессии.

Сохраняем нашу модель в таблицу.

Выделяем соответствующую формулу, дважды кликаем на неё. В открывшемся окне выделяем формулу и копируем в буфер обмена.

А вот она и она: 123,1827*exp(0,01*x).

Переходим к нашей таблице. Дважды кликаем по столбику в который хотим сохранить формулу. Открывается окошко в котором в самое нижнее поле вставляем формулу. В формуле присутствует x (ось абсцисс), а переменных таких нету, поэтому заменяем на v1.

Готово. Получили данные, причём с прогнозом на 12 месяцев вперёд:

Эти 12 месяцев прогноза мы маркировали красным выделив их, нажав правую кнопку мыши и выбрав Marking cells -> Mark Selections Cells.

Добавим остаток:

Строим график остатка

Видим, что присутствует остаточный тренд. Нарисуем его полигоном.

Теперь нарисуем его используя Fitting, построив квадратичную полиномиальную модель.

Для сравнения строим кубическую полиномиальную модель:

Второй вариант лучше, поэтому оставляем его.

Сохраняем формулу в таблицу.

Вычисляем тренд.

Затем рассчитываем результирующий остаток.

И того у нас заполнены две новые колонки в таблице.

Строим на одном графике исходные статистики, тренд и результирующий остаток.

Разносим графики. Редактируем их отображение.

Изменив пределы и шаг оси абсцисс и ординат со всех сторон, получим гравик:

Меняем подписи линий графиков и выставляем им статус «свободное размещение».

Конечный результат:

Непараметрическая модель тренда.

Применяем сглаживание (простую скользящую среднюю).

Загрузив ВР и перейдя на уровень, открываем вкладку Smoothing на которой выбираем простую скользящую среднюю.

Флажок prior – выбор схемы сглаживания. Если не стоит флажок, то строится центрированная скользящая средняя. Флажок стоит – схема прогнозирования вперед. Нам его ставить не надо, так как из-за него получится запаздывающая оценка.

Получили график:

Сохраним значения в восьмой столбец таблицы:

Строим график исходной статистики и сглаженной модели:

Построим квадратичную полиномиальную модель.

Получим график:

Сохраняем формулу квадратичной модели в таблицу.

Получаем заполненную таблицу.

Строим итоговый результат нашего исследования и редактируем его отображение.

Выводы

В результате проделанной работы была освоена методология анализа, моделирования и прогнозирования стационарных временных рядов.

Были изучены основные понятия, объектами, свойствами и событиями электронных таблиц программы STSTISTICA. Так же было изучено понятие тренда стационарно-временного ряда.

В рамках практического задания были отработаны навыки работы с программой STSTISTICA и в ней построены параметрические и непараметрические модели трендов НВР.

Список литературы

1. Лабунец Л.В. Конспект лекций по курсу «Анализ временных рядов», 2012.

2. Боровиков В. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. – СПб.: Питер, 2003. – 688 с., ил.

3. Э.Е. Тихонов. Методы прогнозирования в условиях рынка: учебное пособие. – Невинномысск, 2006. – 221 с.