КГ_7глава (Компьютерная графика)

ГЛАВА 7

Графические примитивы API Windows

7.1. Отдельные пикселы

Функция SetPixel рисует один пиксел растра. Она имеет такие аргументы:

где hdc— контекст, х,у — координаты, clr— цвет пиксела. Аргумент clr имеет тип 4-байтного colorref, причем три младших байта соответствуют компонентам Blue,Green,Red (в диапазоне от 0 до 255 каждая), а старший байт не используется. Цвет, кодируемый типом colorref, удобно задавать макросом RGB(r,g,b). Функция SetPixel сама имеет тип colorref— она возвращает значение цвета пиксела.

Кроме SetPixel в API Win32 есть функция setPixeiv, работающая немного быстрее, поскольку не возвращает значения; а также предусмотрена функция для получения цвета любого пиксела растра — Getpixei.

С помощью таких функций, которые оперируют отдельными пикселами, оче­видно, возможно создать любое растровое изображение. Рассмотрим, как на­рисовать шар. Пусть источник света расположен далеко позади нас, а шар отражает свет согласно модели диффузного рассеяния пропорционально квадрату косинуса угла нормали. Рисование шара запрограммируем в виде

ФУНКЦИИ MySphere. Текст Программы studex6.cpp.

i

Получим рисунок, подобный рис. 7.1. В особенности обратите внимание на то, что для качественного отображения такого рисунка необходимо устано­вить, как минимум, 16-битный (а лучше 24- или 32-битный) видеорежим дис­плея. Для 256-цветного видеорежима изображение будет плохим— много оттенков будет искажено.

Приведенный выше пример программы можно рассматривать как попытку имитации изображения объемных объектов. Эта программа имеет очень ог­раниченные возможности. Например, если мы попробуем сдвинуть шары, то получится так, как на рис. 7.2. Это тоже имитация объема — маленькие шары выглядят более близкими, поскольку мы их нарисовали в последнюю оче­редь. А как получить изображение шаров, которые частично входят вглубь один другого (рис. 7.3)?

Рис. 7.1. Первый пример Рис. 7.2. Второй пример Рис. 7.3. Третий пример

Любая последовательность рисования отдельных шаров не даст желаемого результата. Необходимо как-то отрезать части шаров. Для создания того, что нам нужно, используем универсальный метод— метод Z-буфера. Рассмот­рим текст программы studex7. срр.

В этом примере для удаления невидимых точек реализован метод Z-буфера. Однако в качества меры дальности (глубины) используется не z, a z² для уп­рощения вычислений — не нужно определять квадратный корень. Это впол­не корректно, поскольку отрицательные значения z здесь не встречаются, Удаление невидимых точек реализовано функцией SetPixMyZ. Если текущее значение (z²) оказывается большим, чем содержимое Z-буфера, то пиксел ри­суется в растре, а значение z² записывается в Z-буфер. Необходимо заметить, что для уменьшения затрат памяти можно открывать Z-буфер не для всего окна, а только в границах рисунка.

Подвижные шары

В следующем примере использования функции SetPixel рассмотрим некото­рые аспекты расчета трехмерных координат. В качестве пространственных объектов снова используем шары. Попробуем моделировать движение ша­ров, которые вращаются один вокруг другого (рис. 7.4).

Положение шаров зададим с помощью углов а и β. Эти углы описывают положения в локальных системах координат. Здесь определены три систе­мы координат — две локальные для отдельных шаров и система координат (X, Y, Z) для окна программы. Для рисования шаров необходимо указывать оконные координаты. Чтобы вычислять эти координаты, используются мат-

рицы коэффициентов (в тексте программы матрицы имитируются одномер­ными массивами). Матрица matrixi отвечает преобразованию координат из системы (x1, у1, z1) в (X, Y, Z). Матрица matrix2 — для преобразования (х2, у2, z2) в (X, Y, Z). Кроме того, указанные преобразования координат обеспе­чивают центрирование изображения в окне программы.

Рис. 7.4. Движение шаров

Для имитации движения использован цикл, в котором изменяются углы а и β. Цикл движения составляет один полный оборот среднего шара. Угол Р изменяется быстрее, поэтому маленький шар делает несколько оборотов.

Рассмотрим текст программы studexs. срр.

Запустите программу на выполнение, выберите пункт меню "Графика" и по­дождите, пока зеленый шар опишет один оборот. В результате получим изо­бражение, как на рис. 7.5.

Необходимо заметить, что эту программу можно было бы упростить. Напри­мер, рисование эллипса трасы среднего шара лучше делать функцией Arc, a не использовать массивы для координат точек эллипса и рисовать каждую точку функцией setPixei. Кроме того, не обязательно каждый раз рисовать центральный шар — это очень замедляет рисование (и вдобавок он — самый большой). Ускорить рисования можно, если рисование центрального шара вынести из общего цикла — нарисовать его лишь один раз, а в цикле стирать изображения только двух подвижных шаров.

Кроме того, в этом примере так подобран ракурс обзора, чтобы упростить программирование трехмерного показа. В первую очередь это касается уда­ления невидимых точек методом сортировки объектов по глубине (дально­сти). В программе использована простая сортировка по глубине для второго

и третьего шаров путем сравнения координат Z центров шаров. Центральный шар здесь рисуется всегда первым — но будет ошибкой, если увеличить угол наклона плоскости проецирования. Для решения этой проблемы можно сд& лать сортировку по глубине более универсальной — для всех трех шаров.

Рис. 7.5. Трассы движения шаров

Интересный рисунок можно получить, если использовать основные идеи программы studex8 и предыдущей программы studex7. Используем Z-буфер для рисования спирали (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Движение двух шаров

Текст соответствующей программы (studex9) дадим только для тех функций, которые отличаются от соответствующих функций программ studex7,8.

¹

;

: .

В приведенных выше примерах вызов функций setPixel — самое критичное место программы с точки зрения быстродействия. Можно усовершенствовать отдельные фрагменты этих примеров, но, как кажется, скорость увеличится ! не намного. Обычно, чем больше делается вызовов setPixel, тем больше требуется времени на создание изображения. Необходимо искать возможно­сти использовать функции, которые рисуют сразу много пикселов. Это мож­но считать общим правилом. Однако можно найти и исключения из этого правила— когда процесс расчета точек изображения длится дольше, чем собственно рисование пикселов.

Фрактал Мандельброта

Одним из примеров графики, когда быстродействие функции setPixel не имеет особого значения, можно считать рисование фрактала Мандельброта (рис. 7.7).

Рис. 7.7. Фрактал Мандельброта и его фрагменты

Рассмотрим текст программы studexio. срр.

Здесь для каждого пиксела выполняется не больше, чем 512 итераций. Номер последней итерации для каждой точки комплексной плоскости (от 0 до 511)

определяет цвет пиксела в окне отображения. Преобразование номера в цвй сделано в виде отдельной функции indexToCoior. Эта функция очень проста^ ее следует рассматривать лишь как возможный вариант. Для того чтобы щ лучить более яркие цветные изображения этого же фрактала, можно запро-' граммировать другие способы преобразования индексов в цвета. Поэкспери-* ментируйте с этим, возможно в результате вы получите такой код функций indexToCoior, который будет значительно превышать по объему весь код вьй числения фрактала. Кардинально меняет изображение изменение диапазона] (minx, maxx, minY, maxY). В нашем примере программы показываются че­тыре изображения — весь фрактал и три его фрагмента. Рисование фрагментов фрактала — это не простое увеличение изображения, оно дает все новые и новые детали. Поэкспериментируйте с увеличением фрагментов (интересные изображения располагаются у границы фигуры). Для этого вызЪвите функцию Mandelbrot с соответствующими значениями

аргументов minX,maxX,minY,maxY.

Трассировка лучей

Еще одним примером программы, для которой быстродействие функции set Pixel не критично, может служить реализация метода обратной трасси­ровки лучей.

Здесь использован алгоритм, основанный на локальных преобразованиях ко­ординат, в общих чертах уже рассмотренный в главе 4. Мы обсудим несколь- ] ко усеченный вариант данного алгоритма. Будем выводить только зеркаль-] ные и матовые (диффузные) поверхности, заданные плоскими гранями. Тем не менее, это позволяет ощутить основные особенности метода обратной] трассировки.

Текст программы studeExi3 достаточно объемный.