diskr_edit (Методичка по дискретной математике), страница 19
Описание файла
Файл "diskr_edit" внутри архива находится в папке "Методичка по дискретной математике". Документ из архива "Методичка по дискретной математике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дискретная математика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "дискретная математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "diskr_edit"
Текст 19 страницы из документа "diskr_edit"
Вариант № 6
1. Задано бинарное отношение = {<2, 2>, <2, 3>, <3, 2>, <3, 1>, <4, 1>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения транзитивного, рефлексивного и антисимметричного.
3. Дана функция f(x) = x + ex, отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 7
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <1, 2>, <2, 1>, <2, 4>, <4, 2>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного.
3. Дана функция f(x) = x 2 + , отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 8
1. Задано бинарное отношение = {<2, 2>, <2, 3>, <3, 2>, <3, 4>, <4, 2>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения транзитивного, рефлексивного и антисимметричного.
3. Дана функция f(x) = x + , отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 9
1. Задано бинарное отношение = {<1, 2>, <2, 3>, <1, 3>, <1, 1>, <2, 2>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения транзитивного, рефлексивного и симметричного.
3. Дана функция f(x) = sinx + , отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 10
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <2, 3>, <1, 3>, <3, 1>, <3, 2>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение xy, задаваемое равенством x = 2y?
3. Дана функция f(x) = lnx + , отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 11
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <2, 4>, <1, 4>, <4, 1>, <4, 2>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не транзитивного, не рефлексивного и не симметричного.
3. Привести пример функции f(x), отображающей множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R и являющейся сюръективной, инъективной, биективной.
Вариант № 12
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <3, 4>, <1, 4>, <4, 1>, <4, 3>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение xy, задаваемое равенством x + y = 100?
3. Привести пример функции f(x), отображающей множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R и не являющейся сюръективной, инъективной, биективной.
Вариант № 13
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <1, 2>, <2, 1>, <3, 1>, <1, 3>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не транзитивного, не рефлексивного и симметричного.
3. Привести пример функции f(x), отображающей множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R и являющейся сюръективной, но не инъективной.
Вариант № 14
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <2, 2>, <2, 1>, <2, 4>, <4, 2>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного.
3. Дана функция f(x) = x 2 , отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 15
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <1, 2>, <2, 1>, <2, 4>, <4, 2>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения эквивалентности.
3. Дана функция f(x) = x 2 + , отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 16
1. Задано бинарное отношение = {<b, b>, <b, c>, <c, b>, <c, a>, <d, a>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения частичного порядка на множестве целых чисел..
3. Дана функция f(x) = x 2 +lnx, отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 17
1. Задано бинарное отношение = {<x, x>, <y, z>, <x, z>, <z, x>, <z, y>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения транзитивного и симметричного.
3. Дана функция f(x) = x + , отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 18.
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <1, a>, <a, 1>, <a, 4>, <4, a>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения рефлексивного и транзитивного.
3. Дана функция f(x) = x 2 + 2x, отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 19
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <3, 2>, <3, 3>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение xy, задаваемое равенством x 2 – y2 = 0?
3. Дана функция f(x) = 2x + , отображающая множество положительных действительных чисел во множество всех действительных чисел. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 20
1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <1, 2>, <2, 1>, <3, 3>, <4, 4>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не рефлексивного, не симметричного и не транзитивного.
3. Дана функция f(x) = x3ex, отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 21
1. Задано бинарное отношение = {<1, 3>, <3, 4>, <1, 4>, <4, 1>, <4, 3>}.
Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения частичного порядка на множестве треугольников на плоскости.
3. Привести пример функции f(x), отображающей множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R и не являющейся сюръективной, инъективной, биективной.
Вариант № 22