20_Лопиталь (Комплект шпор по теории и формулам)
Описание файла
Файл "20_Лопиталь" внутри архива находится в следующих папках: Комплект шпор по теории и формулам, matan(по типовику 2008 года ;). Документ из архива "Комплект шпор по теории и формулам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "20_Лопиталь"
Текст из документа "20_Лопиталь"
Математический анализ,
Лекция 8,
стр. 1 из 1
Правило Лопиталя
Пусть требуется вычислить предел отношения двух б.м. функции. Если и - б.м. при , то , если предел справа, конечный или бесконечный существует, а обе функции непрерывны, дифференцируемы в и .
Доказательство:
Обе функции в удовлетворяют условиям т. Коши. Кроме того, т.к. и . Применим т. Коши к интервалу , т.е.
Замечание:
Правило Лопиталя применимо и в случае раскрытия неопределенности типа и ряда других
Примеры: