12_произв (Комплект шпор по теории и формулам)
Описание файла
Файл "12_произв" внутри архива находится в следующих папках: Комплект шпор по теории и формулам, matan(по типовику 2008 года ;). Документ из архива "Комплект шпор по теории и формулам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "12_произв"
Текст из документа "12_произв"
-
Определение производной.
Пусть определена в ; дадим аргументу приращение , тогда функция получит приращение :
Определение производной:
Если функция имеет производную в точке , то функция называется дифференцируемой.
Пример: . Доказать что -дифференцируема для .
Решение: Вычислим и рассмотрим
-
Геометрический смысл производной
Утверждение: геометрический смысл производной состоит в том, что производная данной функции в данной точке есть тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику этой функции в данной точке, к положительному направлению оси абсцисс.
- угол хорды с положительным направлением .
- угол касательной с положительным направлением .
Устремим к 0 , тогда точка будет стремиться к , а секущая будет стремиться занять положение касательной, тогда .