Непрерывность дифференцируемой функции (Комплект шпор по теории и формулам)
Описание файла
Файл "Непрерывность дифференцируемой функции" внутри архива находится в следующих папках: Комплект шпор по теории и формулам, Shpori_matan. Документ из архива "Комплект шпор по теории и формулам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Непрерывность дифференцируемой функции"
Текст из документа "Непрерывность дифференцируемой функции"
Непрерывность дифференцируемой функции:
Всякая функция, имеющая производную (конечную!) в точке х, непрерывна в этой точке. В самом деле, пусть предел (1) существует в точке х и конечен. Этот факт можно записать следующим образом: y/x=f'(x)+ (x) (2), где (x)0 при х0, т.е. (x) есть бесконечно малая при x0. Из (2) следует: y=f'(х)х+x(x). Переходя в этом равенстве к пределу, когда x0, получим limx0y=0, это показ., что f непрерывна в точке х.