matan2 (Хорошие лекции в ворде), страница 3
Описание файла
Файл "matan2" внутри архива находится в папке "Хорошие лекции в ворде". Документ из архива "Хорошие лекции в ворде", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "matan2"
Текст 3 страницы из документа "matan2"
x+
В силу непрерывности функции lim f(an)=f (lim bn)=f()0 lim (bn-an)=-= lim (b-a)/2n=0=
x+ x+ x+ x+
f()0
f()=0 x0=
f()=f()0
Условие непрерывности функции нельзя отбросить: f(b)>0; f(a)<0
Теоремы Вейштрасса.
1) Теорема: Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b]. Тогда она ограниченна на нём.
Замечание: а) Условие непрерывности нельзя отбросить
Неограниченна сверху неограниченна
б) Нельзя заменить отрезок на интервал или
полуинтервал.
Непрерывна на (0;1]
2) Теорема: Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b]. Среди её значений есть наибольшее и наименьшее.
Замечание: а) Множество [0;1] наибольшее значение 1М
наименьшее значение 0 М
б) Множество (0;1]=М наибольшее значение 1М
нет наименьшего
в) Множество [0;1)=M нет наибольшего
наименьшее значение 0 М
г) Множество (0;1)=М нет ни того не другого.
Условие отрезка нельзя заменить на интервал или полуинтервал.
x(0;1] непрерывна на (0;1] нет наибольшего значения