rpd000007828 (161400 (24.05.05).С2 Автоматизированные системы управления боевыми авиационными комплексами), страница 3

Билет 1

1. Вероятность того, что человек имеет высшее образование равна 0,2, вероятность того, что имеет среднее специальное образование (закончил техникум) равна 0,4. Найдите вероятность того, что человек имеет высшее или среднее специальное образование.

2. Закон распределения случайной величины Х задан рядом распределения:

Найдите математическое ожидание и дисперсию Х.

3. Среднее изменение стоимости акций компании в течение торгового дня составляет 1%, а среднекватратическое отклонение 0,5%. Найдите вероятность того, что за 10 торговых дней стоимость акций этой компании изменится более, чем на 5%.

4. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке от 100 до 150. Найдите её математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и вероятность того, что она примет значение от 120 до 145.

Билет 2

1. Вероятность того, что телевизор некоторой марки сломается в течение первого года работы равна 0,02. Найти вероятность того, что из проданных магазином 8 телевизоров этой марки в течение года сломается ровно три телевизора.

2. Время опоздания студента на пару можно считать гауссовским с математическим ожиданием 5 минут и дисперсией 6. Найдите вероятность того, что студент опоздает не более чем на 10 минут.

3. При подведении бухгалтерского баланса сумма расходов фирмы округляется до 10 рублей. Найти а) среднюю ошибку округления; б) вероятность того, что ошибка округления будет больше 7 рублей.

4. Закон распределения случайной величины Х задан рядом распределения:

Известно также, что математическое ожидание Х равно 2. Найдите пропущенное в ряде распределения число.

Билет 3.

1. В группе учится 17 студентов, среди них 5 девушек и 7 человек, живущих в общежитии. Преподаватель наугад вызывает к доске студента. Найдите вероятность того, что это будет девушка, живущая в общежитии.

2. Среднесуточная скорость ветра в данной местности в среднем равна 6 м/с, а среднеквадратическое отклонение от этого значения равно 10 м/с. Считая, что распределение среднесуточной скорости ветра гауссовское, найдите вероятность того, что в ближайшие сутки она составит от 10 до 15 м/с.

3. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке от 10 до 30. Найдите её математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и вероятность того, что она примет значение от 15 до 26.

4. Когда вы встречаете на пятом этаже ГУКа студента, с вероятностью 0,7 это студент 10 факультета. Выпишите ряд распределения для числа учащихся на 10 факультете среди 4 встреченных вами на пятом этаже студентов.

Билет 4.

1. Игральную кость подбросили 5 раз. Найдите вероятность того, что 6 очков выпадет 2 или 3 раза.

2. Закон распределения случайной величины Х задан рядом распределения:

Найдите математическое ожидание и дисперсию Х.

3. В среднем грибник собирает за день 2,5 кг грибов, а среднеквадратическое отклонение от этой величины составляет 0,5 кг. Найдите вероятность того, что за 16 дней благоприятной погоды он, каждый день ходя за грибами, соберёт в итоге больше 42 кг.

4. Компьютерный датчик случайных чисел генерирует случайные числа, имеющие равномерное распределение на отрезке от -1 до 1. Найти среднее значение, среднеквадратическое отклонение и вероятность того, что будет сгенерировано число больше 0,5.

Вопросы к экзамену по ТВиМС.doc

Вопросы к экзамену по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

1. Случайные события. Основные понятия.

2. Основные свойства вероятности.

3. Основные формулы вычисления вероятностей.

4. Случайная величина. Закон распределения случайной величины и способы его описания.

5. Основные дискретные распределения.

6. Основные непрерывные распределения.

7. Многомерные случайные величины. Корреляционная зависимость.

8. Закон больших чисел.

9. Центральная предельная теорема.

10. Выборка. Основные выборочные характеристики.

11. Основные распредления в статистике.

12. Точечные оценки и их свойства.

13. Метод моментов.

14. Метод максимального правдоподобия.

15. Интервальные оценки.

16. Проверка статистических гипотез.

17. Проверка гипотезы о виде распределения.

18. Проверка гипотезы о независимости.

Версия: AAAAAARxO20 Код: 000007828