rpd000003098 (161101 (24.05.06).С16 Системы управления беспилотными ЛА), страница 2
Описание файла
Файл "rpd000003098" внутри архива находится в следующих папках: 161101 (24.05.06).С16 Системы управления беспилотными ЛА, 161101.С16. Документ из архива "161101 (24.05.06).С16 Системы управления беспилотными ЛА", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000003098"
Текст 2 страницы из документа "rpd000003098"
- 2.1. Квадратурные формулы Котеса
- 2.2. Формулы прямоугольников, трапеций, парабол. Оценки погрешностей.
- 2.3. Правило Рунге оценки погрешности
3. Численные методы алгебры
- 3.1. Метод Гаусса
- 3.2. Метод наискорейшего градиентного спуска
- 3.3. Метод простой итерации
4. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации
- 4.1. Метод простой итерации
- 4.2. Метод Ньютона
- 4.3. Нелинейные уравнения. Метод деления отрезка пополам. Метод хорд
- 4.4. Градиентный метод минимизации функции многих переменных
5. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- 5.1. Схема Эйлера и ее модификации
- 5.2. Оценка погрешности по Рунге
- 5.3. Численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Интерполяция и численное дифференцирование | 2 | Многочлен Лагранжа. Оценка погрешности. | 1.1 |
| 2 | 1.1.Интерполяция и численное дифференцирование | 2 | Разделенные разности и их свойства. | 1.1 |
| 3 | 1.1.Интерполяция и численное дифференцирование | 2 | Многочлен Ньютона. Оценка погрешности. Методы численного дифференцирования. | 1.1, 1.2 |
| 4 | 1.2.Численное интегрирование | 2 | Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге. | 2.1, 2.3 |
| 5 | 1.2.Численное интегрирование | 2 | Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей. | 2.2 |
| 6 | 1.3.Численные методы алгебры | 2 | Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы. | 3.1 |
| 7 | 1.3.Численные методы алгебры | 2 | Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы. Метрические пространства. Полнота метрического пространства. Сжимающие отображения. Теорема С. Б | 3.3 |
| 8 | 1.3.Численные методы алгебры | 2 | Метод простой итерации. Оценка погрешности. | 3.3 |
| 9 | 1.3.Численные методы алгебры | 2 | Метод наискорейшего градиентного спуска. | 3.2 |
| 10 | 1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | 2 | Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод ите | 4.3 |
| 11 | 1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | 2 | Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей. | 4.3 |
| 12 | 1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | 2 | Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Обоснование сходимости. | 4.2 |
| 13 | 1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | 2 | Системы нелинейных уравнений. Метод итераций. Обоснование сходимости. Оценка погрешности. | 4.1 |
| 14 | 1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | 2 | Градиентный метод минимизации функции многих переменных. | 4.4 |
| 15 | 1.5.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений | 2 | Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге. | 5.1, 5.2 |
| 16 | 1.5.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений | 2 | Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши. | 5.1 |
| 17 | 1.5.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений | 2 | Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений. | 5.3 |
| Итого: | 34 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| Итого: | ||||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.2.Численное интегрирование | Методы численного интегрирования | 4 | 2.1, 2.2, 2.3 | |
| 2 | 1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | Численные методы решения нелинейных уравнений | 4 | 4.3 | |
| 3 | 1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации | Численные методы решения систем нелинейных уравнений | 4 | 4.3, 4.4 | |
| 4 | 1.5.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений | Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. | 4 | 5.1, 5.2, 5.3 | |
| Итого: | 16 | ||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| Итого: | |||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен
Прикрепленные файлы:
Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:
1.Интерполяционные многочлены. Многочлен Лагранжа. Оценка остаточного члена.
2.Разделенные разности и их свойства.
3.Многочлен Ньютона.
4.Методы численного дифференцирования
5.Задача численного интегрирования. Использование интерполяционных многочленов в задаче численного интегрирования.
6.Метод прямоугольников. Оценка погрешности.
7.Метод трапеций. Оценка погрешности.
8.Метод парабол. Оценка погрешности.
9.Правило Рунге повышения порядка точности квадратурной формулы (правило двойного пересчета).
10.Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы.
11.Понятие метрического пространства, сходимость в нем, полнота пространства.
12.Полнота пространства Rn.
13.Неподвижная точка сжимающего отображения. Теорема Банаха.
14.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
15.Методы нахождения обратной матрицы.
16.Решение систем линейных уравнений методом простой итерация, оценка погрешности.
17.Метод наискорейшего градиентного спуска.
18.Метод половинного деления решения нелинейного уравнения. Оценка погрешности.
19.Метод простой итерации и метод хорд решения одного нелинейного уравнения с одним неизвестным. Оценка погрешности процедур.
20.Метод касательных (Ньютона) решения одного уравнения с одним неизвестным. Оценка погрешности процедуры.
21.Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Обоснование сходимости.
22.Системы нелинейных уравнений. Метод итераций. Обоснование сходимости. Оценка погрешности.
23.Градиентный метод минимизации функции многих переменных.
24.Задача Коши для ДУ первого порядка. Разностная схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге.
25.Модифицированный метод Эйлера
26.Метод Эйлера-Коши.
27.Методы интегрирования систем дифференциальных уравнений и уравнений n-го порядка. Оценка погрешности по правилу Рунге.
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Пирумов У.Г. Численные методы: Учебное пособие для студ. втузов. – М.: Дрофа, 2007.
2. В.Ю.Гидаспов, И.Э.Иванов, Д.Л.Ревизников, В.Ю.Стрельцов, В.Ф.Формалев.
Под редакцией У.Г.Пирумова. Численные методы. Сборник задач. – М.: Дрофа, 2007.
3. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. – М.: Физматлит, 2004.
4. И.Б. Петров, А.И. Лобанов. Лекции по вычислительной математике. – М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
5. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2002.
6. Потабенко Н.А. Численные методы решения инженерных задач - М: изд-во МАИ, 2008.
