rpd000002374 (161101 (24.05.06).С16 Системы управления беспилотными ЛА)
Описание файла
Файл "rpd000002374" внутри архива находится в следующих папках: 161101 (24.05.06).С16 Системы управления беспилотными ЛА, 161101.С16. Документ из архива "161101 (24.05.06).С16 Системы управления беспилотными ЛА", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000002374"
Текст из документа "rpd000002374"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000002374)
Дифференциальные уравнения
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
| Направление подготовки | Системы управления летательными аппаратами | |||||
| Квалификация (степень) выпускника | Специалист | |||||
| Специализация подготовки | Системы управления беспилотными ЛА | |||||
| Форма обучения | очная | |||||
| (очная, очно-заочная и др.) | ||||||
| Выпускающая кафедра | 705Б | |||||
| Обеспечивающая кафедра | 804 | |||||
| Кафедра-разработчик рабочей программы | 804 | |||||
| Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
| 3 | 108 | 34 | 34 | 0 | 13 | 27 | Э |
| Итого | 108 | 34 | 34 | 0 | 13 | 27 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 161101 Системы управления летательными аппаратами
Авторы программы :
| Мартюшова Я.Г. | _________________________ |
| Заведующий обеспечивающей кафедрой 804 | _________________________ |
Программа одобрена:
| Заведующий выпускающей кафедрой 705Б _________________________ | Декан выпускающего факультета 7 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Дифференциальные уравнения является достижение следующих результатов образования (РО):
| N | Шифр | Результат освоения |
| 1 | У-4 | Уметь использовать базовые положения математики и естественных наук при решении социальных и профессиональных задач |
| 2 | Владеть основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений. | |
| 3 | Знать на уровне воспроизведения основные методы решения интегрируемых дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений. | |
| 4 | Знать на уровне понимания основные определения, теоремы и методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. | |
| 5 | Уметь практически применять методы интегрирования основных типов дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений. | |
| 6 | Уметь теоретически: доказывать основные теоремы и выводить формулы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. | |
| 7 | Умеет аргументировано и строго строить устную и письменную речь | |
| 8 | Умеет логически и алгоритмически мыслить | |
| 9 | Умеет приобретать новые знания, используя современные информационные и образовательные технологии | |
| 10 | Умеет самостоятельно добывать профессиональные знания с использованием методов математики для развития способности к самообразованию и профессиональному самосовершенствованию | |
| 11 | Владеть аналитическими методами решения основных типов интегрируемых дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений. | |
| 12 | Владеть основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений. | |
| 13 | Владеть основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений. |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
| N | Шифр | Компетенция |
| 1 | ОК-9 | Способен к логическому мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их достижения |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных(ые) единиц(ы), 108 часа(ов).
| Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
| Дифференциальные уравнения | Дифференциальные уравнения первого порядка | 6 | 12 | 0 | 0 | 18 | 108 |
| Дифференциальные уравнения высшего порядка | 10 | 12 | 0 | 0 | 22 | ||
| Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 10 | 10 | 0 | 0 | 20 | ||
| Элементы теории устойчивости | 8 | 0 | 0 | 0 | 8 | ||
| Всего | 34 | 34 | 0 | 0 | 68 | 108 | |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
1. Дифференциальные уравнения первого порядка
- 1.1. Основные понятия теории ОДУ
- 1.2. Уравнения с разделяющимися переменными
- 1.3. Однородные уравнения
- 1.4. Линейные уравнения 1-го порядка
- 1.5. Уравнения Бернулли
- 1.6. Уравнения в полных дифференциалах
- 1.7. Уравнения, неразрешённые относительно производной
- 1.8. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для д.у. 1-го порядка.
2. Дифференциальные уравнения высшего порядка
- 2.1. Основные понятия теории ДУ высших порядков
- 2.2. ДУ высших порядков, допускающие непосредственное интегрирование.
- 2.3. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
- 2.4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.
- 2.5. Существование и единственность решения задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка.
- 2.6. ЛОДУ n-го порядка
- 2.7. Определитель Вронского и линейная независимость системы функций.
- 2.8. ЛНДУ n-го порядка и методы их решений
3. Системы дифференциальных уравнений первого порядка
- 3.1. Основные сведения о системах ДУ.
- 3.2. Теорема Коши для системы ДУ.
- 3.3. Системы линейных ДУ, основные понятия.
- 3.4. Общее решение системы ЛОДУ.
- 3.5. Системы ЛОДУ с постоянными коэффициентами.
- 3.6. Общее решение системы линейных неоднородных ДУ.
4. Элементы теории устойчивости
- 4.1. Элементы теории устойчивости
- 4.2. Фазовое пространство и фазовые траектории.
- 4.3. Особые точки ДУ и их классификация.
- 4.4. Теорема Ляпунова об устойчивости
- 4.5. Исследование на устойчивость по первому приближению.
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Введение в теорию ОДУ. | 1.1, 1.2 |
| 2 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Интегрируемые типы ОДУ. | 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 |
| 3 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Уравнения, не разрешенные относительно производной. | 1.7, 1.8 |
| 4 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Уравнения высших порядков. | 2.1 |
| 5 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. | 2.2, 2.3 |
| 6 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.4, 2.5 |
| 7 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Однородные линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.6, 2.7 |
| 8 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.7, 2.8 |
| 9 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 2 | Системы Дифференциальных уравнений. | 3.1, 3.2 |
| 10 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 2 | Системы линейных ДУ. | 3.3, 3.4 |
| 11 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 2 | Системы ЛОДУ с постоянными коэффициентами. | 3.5 |
| 12 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 4 | Общее решение системы линейных неоднородных ДУ | 3.6 |
| 13 | 1.4.Элементы теории устойчивости | 2 | Элементы теории устойчивости | 4.1, 4.2 |
| 14 | 1.4.Элементы теории устойчивости | 2 | Особые точки ДУ | 4.3 |
| 15 | 1.4.Элементы теории устойчивости | 2 | Нелинейные динамические системы | 4.4, 4.5 |
| 16 | 1.4.Элементы теории устойчивости | 2 | Обзорная лекция | 4.5, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 |
| Итого: | 34 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 4 | Введение в теорию ОДУ | 1.1, 1.2 |
| 2 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Интегрируемые типы ОДУ | 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 |
| 3 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Уравнения, неразрешённые относительно производной | 1.7 |
| 4 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 4 | Интегрируемые типы ОДУ. Обзорное | 1.3, 1.7 |
| 5 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 4 | Уравнения высших порядков | 2.1, 2.2, 2.3 |
| 6 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Однородные линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.6, 2.7 |
| 7 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.8 |
| 8 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 4 | ЛНДУ. Обзорное | 2.6, 2.7, 2.8 |
| 9 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 4 | Системы ЛОДУ | 3.3, 3.4, 3.5 |
| 10 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 2 | Системы ЛНДУ | 3.6 |
| 11 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 4 | Обзорное. Прием курсовой работы | 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 |
| Итого: | 34 | |||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| Итого: | |||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| Итого: | |||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
1.1. Курсовая работа по курсу "Обыкновенные дифференциальные уравнения"
