rpd000008297 (280700 (20.03.01).Б2 Инженерная защита окружающей среды)
Описание файла
Файл "rpd000008297" внутри архива находится в следующих папках: 280700 (20.03.01).Б2 Инженерная защита окружающей среды, 280700.Б2. Документ из архива "280700 (20.03.01).Б2 Инженерная защита окружающей среды", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000008297"
Текст из документа "rpd000008297"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000008297)
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Техносферная безопасность | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
Профиль подготовки | Инженерная защита окружающей среды | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 202 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 803 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 803 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
1 | 108 | 34 | 16 | 0 | 58 | 0 | Зч |
Итого | 108 | 34 | 16 | 0 | 58 | 0 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 280700 Техносферная безопасность
Авторы программы :
Кудрина Т.Д. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 803 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 202 _________________________ | Декан выпускающего факультета 2 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Линейная алгебра и аналитическая геометрия является достижение следующих результатов образования (РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | З-6 | Знать основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии |
2 | Практические умения: выполнять действия над матрицами, вычислять определители, решать системы линейных уравнений, использовать методы линейной алгебры для решения практических задач. | |
3 | Знания на уровне воспроизведения: применять аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии к решению практических задач. | |
4 | Навыки: использовать методы линейной алгебры для решения практических задач, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией. |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ОК-1 | Компетенции сохранения здоровья (знание и соблюдение норм здорового образа жизни; физическая культура) |
2 | ОК-4 | Компетенции самосовершенствования (сознание необходимости, потребность и способность учиться) |
3 | ОК-6 | Способен организовать свою работу ради достижения поставленных целей; готовность к использованию инновационных идей |
4 | ОК-7 | Владеет культурой безопасности и риск-ориентированным мышлением, при котором вопросы безопасности и сохранения окружающей среды рассматриваются в качестве важнейших приоритетов в жизни и деятельности |
5 | ОК-8 | Способен работать самостоятельно |
6 | ОК-9 | Способен принимать решения в пределах своих полномочий |
7 | ОК-10 | Способен к познавательной деятельности |
8 | ОК-11 | Способен использовать законы и методы математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении профессиональных задач |
9 | ОК-12 | Способен к абстрактному и критическому мышлению, исследованию окружающей среды для выявления ее возможностей и ресурсов, способность к принятию нестандартных решений и разрешению проблемных ситуаций |
10 | ОК-13 | Обладает способностью использования основных программных средств, умением пользоваться глобальными информационными ресурсами, владеет современными средствами телекоммуникаций, способен использовать навыки работы с информацией из различных источников для решения профессиональных и социальных задач |
11 | ПК-11 | Способен пропагандировать цели и задачи обеспечения безопасности человека и природной среды в техносфере |
12 | ПК-19 | Способен ориентироваться в основных проблемах техносферной безопасности |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных(ые) единиц(ы), 108 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Линейная алгебра и аналитическая геометрия | Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 12 | 14 | 0 | 26 | 52 | 108 |
Векторная алгебра. | 2 | 2 | 0 | 4 | 8 | ||
Аналитическая геометрия. | 12 | 8 | 0 | 28 | 48 | ||
Всего | 26 | 24 | 0 | 58 | 108 | 108 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Матрицы, определители.
- 2. Линейное пространство. СЛАУ.
- 3. Линейного преобразования линейных пространств, матрица линейного преобразования. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования.
- 4. Квадратичные формы.
- 5. Вектроры. Базис геометрических векторов на прямой, на плоскости и в пространстве. Произведения векторов.
- 6. Кривые на плоскости. Канонические уравнения.
- 7. Прямая в пространстве. Поверхности в пространстве.
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Понятие матрицы, основные виды матриц, операции над матрицами и их свойства. Определитель n-го порядка. | 1 |
2 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Разложение определителя по элементам строки или столбца (без доказательства). Свойства определителя. Определитель произведения квадратных матриц. | 1 |
3 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Обратная матрица. Теорема существования и единственности. Решение матричных уравнений AX=B и XA=B. Системы линейных уравнений, основные понятия. | 2 |
4 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Понятие линейного пространства, примеры. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Свойства. Базис и размерность линейного пространства. | 2 |
5 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Понятие базисного минора. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Теорема Кронекера – Капелли. | 2 |
6 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Алгоритм решения неоднородной системы линейных уравнений. Однородные и неоднородные системы. Фундаментальная система решений. | 2 |
7 | 1.2.Векторная алгебра. | 2 | Вектора. Произведения векторов. Геометрические приложения. | 5 |
8 | 1.3.Аналитическая геометрия. | 4 | Прямая линия на плоскости. Различные уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой. | 6 |
9 | 1.3.Аналитическая геометрия. | 2 | Кривые второго порядка. Вывод канонических уравнений. | 6 |
10 | 1.3.Аналитическая геометрия. | 4 | Плоскость в пространстве. Прямая линия в пространстве. | 7 |
11 | 1.3.Аналитическая геометрия. | 2 | Теорема о поверхности вращения. Канонические уравнения поверхностей второго порядка. Исследование формы поверхности методом параллельных сечений. | 7 |
Итого: | 26 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Матрицы, операции над ними (сложение матриц, умножение на число, умножение матриц). | 1 |
2 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Вычисление определителей. Разложение по элементам строки или столбца. | 1 |
3 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Правило Крамера. | 1 |
4 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 4 | Операции над арифметическими векторами. Линейная зависимость векторов. Нахождение ранга матрицы методом окаймляющих миноров и методом элементарных пре | 2 |
5 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Однородные системы линейных уравнений. Нахождение фундаментальной системы решений и общего решения однородной системы. Подготовка к контрольной работе | 2 |
6 | 1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений. | 2 | Нахождение собственных векторов и собственных значений матрицы. Приведение матрицы к диагональному виду. Квадратичные формы. | 3, 4 |
7 | 1.2.Векторная алгебра. | 2 | Базис геометрических векторов. Координаты вектора в ортонормированном базисе. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Геом. приложения | 5 |
8 | 1.3.Аналитическая геометрия. | 2 | Прямая на плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой. | 6 |
9 | 1.3.Аналитическая геометрия. | 2 | Кривые второго порядка. Приведение к каноническому виду. | 6 |
10 | 1.3.Аналитическая геометрия. | 2 | Плоскость и прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. | 7 |
11 | 1.3.Аналитическая геометрия. | 2 | Поверхности второго порядка. Приведение к каноническому виду. Исследование формы методом параллельных сечений. | 7 |
Итого: | 24 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
1 | Аналитическая геометрия. | 8 | РГР |
Итого: | 8 |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Зачет (1 семестр)