rpd000008252 (231300 (01.03.04).Б3 Математическое моделирование динамических систем)
Описание файла
Файл "rpd000008252" внутри архива находится в следующих папках: 231300 (01.03.04).Б3 Математическое моделирование динамических систем, 231300.Б3. Документ из архива "231300 (01.03.04).Б3 Математическое моделирование динамических систем", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000008252"
Текст из документа "rpd000008252"
Лекция, мастер-класс
Описание: Линейные преобразования: определение, примеры. Матрица линейного преобразования и ее свойства. Изменение матрицы преобразования при замене базиса. Алгебра линейных преобразований: сложение, умножение на число, произведение и степень линейных операторов.
2.2.4. Инвариантные подпространства.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Инвариантные подпространства. Ограничение оператора на подпространство. Теорема о матрице оператора и его ограничении, следствия.
2.2.5. Собственные векторы линейного преобразования. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Инвариантные подпространства. Ограничение оператора на подпространство. Теорема о матрице оператора и его ограничении, следствия.
2.2.6. Канонический вид линейного преобразования. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Собственные и корневые подпространства. Теорема о разложении пространства в прямую сумму корневых подпространств. Алгебраическая и геометрическая кратности собственных значений. Теорема о кратностях. Условие приводимости матрицы линейного преобразования к диагональному виду.
2.2.7. Жорданова форма матрицы. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Жорданова форма матрицы. Собственные и присоединенные векторы. Теорема о приведении матрицы к жордановой форме. Алгоритм приведения матрицы к жордановой форме. Многочлен от жордановой клетки. Алгоритм нахождения многочлена от матрицы. Аннулирующий многочлен матрицы. Теорема Гамильтона - Кэли.
2.2.8. Ортогональные преобразования.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Ортогональные преобразования, свойства. Каноническая форма ортогонального преобразования и его геометрический смысл. Алгоритм приведения матрицы ортогонального преобразования к каноническому виду.
2.2.9. Сопряженные и самосопряженные преобразования.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Сопряженные преобразования: определение, примеры, свойства. Матрицы сопряженных преобразований. Самосопряженные преобразования: определение, примеры, свойства. Теорема о диагонализируемости матрицы самосопряженного преобразования и ее следствия. Теорема о структуре невырожденного линейного преобразования евклидова пространства и ее геометрический смысл.
2.3.1. Квадратичные формы. Матрицы. Канонический вид. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду (методами Лагранжа и Якоби). Закон инерции. Приведение квадратичной функции к главным осям. Положительно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000008252)
Исследование операций
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Прикладная математика | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
Профиль подготовки | 231300.Б3, 231300.Б4, 231300.Б2, 231300.Б5 | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 803, 804, 802, 805 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 805 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 805 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
7 | 108 | 34 | 0 | 16 | 58 | 0 | Р |
Итого | 108 | 34 | 0 | 16 | 58 | 0 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300 Прикладная математика
по профилям:
231300.Б3 Математическое моделирование динамических систем
231300.Б4 Математическая экономика
231300.Б2 Математическое и компьютерное моделирование в механике
231300.Б5 Математическое и программное обеспечение систем обработки информации и управления
Авторы программы :
Волкова Т.Б. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 805 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 803 _________________________ | Декан выпускающего факультета 8 _________________________ |
Заведующий выпускающей кафедрой 804 _________________________ | |
Заведующий выпускающей кафедрой 802 _________________________ | |
Заведующий выпускающей кафедрой 805 _________________________ | |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Исследование операций является достижение следующих результатов образования (РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | З-18 | Знать основные положения теории управления; классические методы анализа и синтеза стационарных линейных систем; методы пространства состояний |
2 | Знать основные задачи исследования операций; основы теории принятия решений в условиях конфликта; основы метода динамического программирования | |
3 | Знать основные понятия, модели и методы исследования операций | |
4 | Уметь решать игровые задачи оптимизации управлений динамических систем | |
5 | Уметь использовать математические модели исследования операций в реальных ситуациях, применять к конкретным задачам методы теории исследования операций (игровые методы принятия решений, метод динамического программирования и др.) | |
6 | Уметь строить математические модели и решать типовые задачи исследования операций | |
7 | Владеть пакетами прикладных программ для решения задач исследования операций |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ОК-12 | Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
2 | ПК-13 | Готов применять знания и навыки управления информацией |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных(ые) единиц(ы), 108 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Исследование операций. | Системный подход к исследованию операций. | 12 | 0 | 0 | 12 | 24 | 108 |
Элементы теории игр. | 12 | 0 | 8 | 24 | 44 | ||
Многокритериальные задачи. | 4 | 0 | 8 | 16 | 28 | ||
Нечеткие задачи оптимизации. | 4 | 0 | 0 | 4 | 8 | ||
Системы оценивания. | 2 | 0 | 0 | 2 | 4 | ||
Всего | 34 | 0 | 16 | 58 | 108 | 108 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Системы.
- 2. Системный подход.
- 3. Декомпозиция управляемого процесса.
- 4. Модели исследования операций.
- 5. Принцип гарантированного результата.
- 6. Стратегии.
- 7. Матричные игры.