rpd000008252 (231300 (01.03.04).Б2 Математическое и компьютерное моделирование в механике), страница 2

- 4. Модели исследования операций.

- 5. Принцип гарантированного результата.

- 6. Стратегии.

- 7. Матричные игры.

- 8. Коалиционные (кооперативные) игры.

- 9. Имитационное моделирование.

- 10. Деловые игры.

- 11. Эффективные оценки.

- 12. Многокритериальные задачи.

- 13. Нечеткие задачи оптимизации.

- 14. Оценивание.

1. Лекции

№ п/п	Раздел дисциплины	Объем, часов	Тема лекции	Дидакт. единицы
1	1.1.Системный подход к исследованию операций.	4	Системы, системный подход.	1, 2, 3
2	1.1.Системный подход к исследованию операций.	4	Цикл управления операцией.	4, 5
3	1.1.Системный подход к исследованию операций.	4	Способы оценки эффективности управления операцией.	6
4	1.2.Элементы теории игр.	4	Игровые ситуации. Теория игр.	7
5	1.2.Элементы теории игр.	4	Коалиционные (кооперативные) игры.	8
6	1.2.Элементы теории игр.	4	Имитационные методы активного обучения лица, принимающего решение.	9, 10
7	1.3.Многокритериальные задачи.	4	Многокритериальные задачи.	11, 12
8	1.4.Нечеткие задачи оптимизации.	4	Принятие решений в условиях нечеткой информации.	13
9	1.5.Системы оценивания.	2	Системы оценивания.	14
Итого:		34

1. Практические занятия

№ п/п	Раздел дисциплины	Объем, часов	Тема практического занятия	Дидакт. единицы
Итого:

1. Лабораторные работы

№ п/п	Раздел дисциплины	Наименование лабораторной работы	Наименование лаборатории	Объем, часов	Дидакт. единицы
1	1.2.Элементы теории игр.	Решение игровых задач.	УВЛ каф. 805	8	7, 8
2	1.3.Многокритериальные задачи.	Решение задач многокритериальной оптимизации.	УВЛ каф. 805	8	11, 12
Итого:				16

1. Типовые задания

№ п/п	Раздел дисциплины	Объем, часов	Наименование типового задания
Итого:

1. Курсовые работы и проекты по дисциплине

1. Рубежный контроль

1.1. Рубежный контроль 1.

Тип: Контрольная работа

Тематика: Матричные игры. Деловые игры.

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Упростите матричную игру.

2.Решите игру сведением к задаче линейного программирования и методом Брауна.

1.2. Рубежный контроль 2.

Тип: Контрольная работа

Тематика: Многокритериальные задачи.

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Укажите номера точек, оптимальных по Парето и по Слейтеру, в задаче минимизации и максимизации векторного критерия.

2.Постройте область эффективных векторных оценок в задаче минимизации векторного критерия для двух функций, заданных графически.

3.Укажите все целочисленные решения, оптимальные по Парето, в задаче минимизации векторного критерия.

1.3. Рубежный контроль 3.

Тип: Контрольная работа

Тематика: Оценивание.

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Запишите оценку произвольной стратегии, если цель состоит в минимизации (максимизации) критерия.

2.Запишите оценку произвольной стратегии, если имеются неопределенные и случайные факторы, не коррелированные (коррелированные) между собой.

1. Промежуточная аттестация

1. Рейтинговая оценка (7 семестр)

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Классификация игровых задач.

2.Принцип гарантированного результата.

3.Матричная игра.

4.Решение игры в чистых стратегиях.

5.Метод поиска седловой точки с модификацией.

6.Фундаментальная теорема теории игр.

7.Смешанные стратегии.

8.Условия применимости смешанных стратегий.

9.Теорема фон Неймана.

10.Сведение игры в смешанных стратегиях к ЗЛП.

11.Метод Брауна.

12.Графическая иллюстрация матричной игры.

13.Свойства оптимальных стратегий.

14.Порядок решения матричной игры.

15.Игра с несколькими игроками.

16.Формирование коалиций по иерархическому принципу.

17.Биматричная игра.

18.Необходимые и достаточные условия оптимальности по Нэшу.

19.Сведение биматричной игры к ЗНП.

20.Непрерывные игры.

21.Необходимое условие существования оптимальных смешанных стратегий в непрерывной игре.

22.Оптимальность по Парето.

23.Эффективное множество векторных оценок.

24.Оптимальность по Слейтеру.

25.Необходимые и достаточные условия оптимальности по Парето.

26.Метод экономического свертывания критериев. Необходимость.

27.Метод экономического свертывания критериев. Достаточность.

28.Метод выделения главного критерия.

29.Метод уступок с обучением ЛПР.

30.Теорема об оптимальности по Парето в методе уступок. Необходимость.

31.Теорема об оптимальности по Парето в методе уступок. Достаточность.

32.Метод сужения области Парето.

33.Обобщенный принцип оптимальности по Нэшу.

34.Оптимальность по Джоффриону.

35.Принципы экспертного оценивания.

36.Оценка компетентности экспертов на основе самооценок и взаимооценок.

37.Условия сходимости итерационного процесса получения коэффициентов компетентности.

38.Анализ компетентности экспертов по их оценкам объектов.

39.Обработка результатов парных сравнений.

40.Аппроксимация сверхтранзитивных матриц.

41.Связь теории игр с теорией исследования операций.

42.Системы, операции, иерархии.

43.Цикл управления операцией.

44.Оценка эффективности при наличии неопределенных факторов в игре.

45.Оценка эффективности при неопределенности в платежных функциях.

46.Оценка эффективности при случайных факторах.

47.Оптимальные и абсолютно оптимальные стратегии.

48.Приближенно оптимальные и приближенно абсолютно оптимальные стратегии.

49.Многократно повторяемые игры.

50.Способы рандомизации стратегий.

51.Принципы координации в иерархических играх.

52.Формирование платежных функций для принципа прогнозирования без модификации.

53.Формирование платежных функций для принципа прогнозирования с модификацией.

54.Формирование платежных функций для принципа «развязывания» взаимодействий.

55.Условия применимости принципов координации.

56.Итерационные процессы координации.

57.Условия сходимости итерационных процессов координации(доказательство на основе принципа сжимающих отображений).

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Е. С. Вентцель, Исследование операций: задачи, принципы, методология: Учеб.пособие. – 5-е изд., стер. –М. : КноРус, 2010. – 191 с.

2. Колемаев В. А., Гатауллин Т. М., Соловьёв В. И. и др. Математические методы и модели исследования операций. —М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. — С. 592.

3. Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптимизации. —М.: КомКнига, 2007. — С. 211.

4. Г. Оуэн, Теория игр. —М.: ЛКИ, 2008. — С. 230.

Литература из электронного каталога:

1. Вентцель Е.С. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. Кнорус, 2010. - Кнорус, 2010.

2. Гатауллин Т.М. Гатауллин Т.М. Математические методы и модели исследования операций. ЮНИТИ, 2008. - 592 с. - ЮНИТИ, 2008.

3. Ширяев В.И. Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптмизации. КомКнига, 2007. - 211 с. - КомКнига, 2007.

4. Оуэн Г. Оуэн Г. Теория игр. ЛКИ, 2008. - 230 с. - ЛКИ, 2008.

б)дополнительная литература:

1. В.Я.Платов. Деловые игры. -М.: Профиздат, 1991 г.

2. В.В. Морозов, А.Г.Сухарев, В.В.Федоров. Исследование операций в задачах и упражнениях. -М.: Высшая школа, 1986 г.

3. Нечеткие множества и теория возможностей. Под редакцией Р.Ягера. -М.: Радио и связь, 1986г.

4. И.А.Красс. Математические модели экономической динамики. -М.: Мир, 1986 г.

5. В.С. Михалевич, В.Л. Волкович. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. -М.: Наука, 1982 г.

6. В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. -М.: Наука, 1982 г.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

Лабораторный практикум и система тестирования знаний по курсу "Исследование операций".

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для проведения лабораторных работ предоставляются 2 дисплейных класса кафедры 805, расположенные в аудиториях 324 и 326 ГУК (зона Б).

Дисплейные классы, на 12 рабочих мест каждый, оснащены современными персональными компьютерами, соединенными в локальную сеть.

Дисплейные классы аттестованы комиссией университета в 2009 году.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Исследование операций »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Исследование операций является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Прикладная математика. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 805.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-12 ,ПК-13.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: изучением основных понятий, утверждений и методов, играющих фундаментальную роль в моделировании процесса выработки решений, овладением методикой операционного исследования, усвоением вопросов теории и практики построения и анализа операционных моделей в различных областях.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Лабораторная работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Рейтинговая оценка (7 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (0 часов), лабораторные (16 часов) занятия и (58 часов) самостоятельной работы студента. В результате изучения курса студенты должны знать:

• основные задачи операционного исследования и методы их решения, понятие математической модели операции и их классификацию;

• основные понятия теории игр и методы решения игровых задач;

• основы построения имитационных моделей сложных систем.

Курс включает различные аспекты использования системного подхода при решении сложных задач. Особое внимание уделяется иерархиям, обработке передаче и использования информации в них, реализации управления. В каждой теме курса исследуются формальные и неформальные аспекты принятия решения, роль лица, принимающего решение, и место компьютеров в информационных процессах.