rpd000002109 (231300 (01.03.04).Б2 Математическое и компьютерное моделирование в механике), страница 4
Описание файла
Файл "rpd000002109" внутри архива находится в следующих папках: 231300 (01.03.04).Б2 Математическое и компьютерное моделирование в механике, 231300.Б2. Документ из архива "231300 (01.03.04).Б2 Математическое и компьютерное моделирование в механике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000002109"
Текст 4 страницы из документа "rpd000002109"
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Нелинейные уравнения. Основные этапы нахождения корней. Метод половинного деления. Метод простых итераций решения нелинейных уравнений, погрешность, геометрический смысл. Достаточное условие сходимости. Метод Ньютона и метод секущих.
1.2.2. Методы решения систем нелинейных уравнений(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Системы нелинейных уравнений. Графическая интерпретация Метод простых итераций и метод Зейделя, метод Ньютона и его модификации.
1.3.1. Методы приближения функций(АЗ: 4, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Общая характеристика задач и методов приближения функций. Постановка задачи интерполяции, её единственность в случае полиномиальной интерполяции. Интерполяционные полиномы в форме Лагранжа и форме Ньютона. Погрешность. Тригонометрическая интерполяция. Недостатки глобальной интерполяции. Локальная интерполяция, ее достоинства. Сплайн-интерполяция. Кубические интерполяционные сплайны дефекта 1. Метод наименьших квадратов.
1.3.2. Методы численного дифференцирования и интегрирования(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Численное дифференцирование. Основные формулы. Оценка погрешности.
Численное интегрирование. Формулы прямоугольников и трапеций. Погрешности.
Формула Симпсона. Погрешность. Процедура Рунге-Ромберга оценки погрешности численного интегрирования.
1.4.1. Численные методы решения задачи Коши для ОДУ(АЗ: 4, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Постановка задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ. Метод Эйлера. Модификации метода Эйлера решения задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ. Семейство методов Рунге-Кутта. Метод Рунге-Кутта IV порядка.
Многошаговые методы. Семейство методов Адамса решения задачи Коши для ОДУ.
Понятие о жестких системах ОДУ. Неявные методы решения задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ.
1.4.2. Численные методы решения краевых задач для ОДУ(АЗ: 4, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Постановка краевых задач для ОДУ. Решение краевых задач для ОДУ методом стрельбы.
Решение краевых задач для ОДУ методом конечных разностей. Процедура Рунге-Ромберга оценки погрешности решения краевой задачи для ОДУ.
1.5.1. Основы метода конечных разностей(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Постановка начально-краевых задач для уравнения теплопроводности и волнового уравнения. Постановка краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона.
Основные этапы решения уравнений в частных производных конечно-разностным методом. Основные конечно-разностные схемы.
1.5.2. Основные свойства конечно – разностных схем(АЗ: 4, СРС: 6)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Понятие об аппроксимации, сходимости и устойчивости разностных схем. Основная теорема о сходимости разностных схем. Методы исследования устойчивости разностных схем.
1.5.3. Методы решения интегральных уравнений(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Численное решение интегральных уравнений Вольтерра и Фредгольма.
-
Практические занятия
-
Лабораторные работы
1.1.1. Численные методы линейной алгебры(АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: 1.1. Решение систем линейных алгебраических уравнений прямыми методами. Компьютерная реализация метода Гаусса с выбором главного элемента и метода прогонки для трехдиагональных матриц.
1.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений итерационными методами. Компьютерная реализация метода простых итераций и метода Зейделя.
1.3. Нахождение собственных значений и собственных векторов матриц с использованием итерационных методов. Компьютерная реализация метода вращений и QR – алгоритма.
1.2.2. Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений(АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: 2.1. Решение нелинейного уравнения с использованием итерационных методов. Компьютерная реализация метода простых итераций и метода Ньютона.
2.2. Решение систем нелинейных уравнений с использованием итерационных методов. Компьютерная реализация метода простых итераций и метода Ньютона для систем.
1.3.3. Методы приближения функций(АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: 3.1. Интерполяция функций. Построение интерполяционных многочленов Лагранжа и Ньютона. Построение кубического сплайна.
3.2. Аппроксимация методом наименьших квадратов.
3.3. Численное дифференцирование и интегрирование. Компьютерная реализация методов прямоугольников, трапеций и метода Симпсона с использованием процедуры Рунге –Ромберга оценки погрешности.
1.4.4. Численные методы решения задач для ОДУ (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: 4.1. Решение задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ. Компьютерная реализация методов Эйлера, Рунге-Кутты и Адамса 4-го порядка.
4.2. Решение краевой задачи для ОДУ второго порядка. Компьютерная реализация метода стрельбы и метода конечных разностей с использованием процедуры Рунге –Ромберга оценки погрешности.
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »
Прикрепленные файлы
Версия: AAAAAAQvAXU Код: 000002109