rpd000015137 (201000 (12.03.04).Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы), страница 3
Описание файла
Файл "rpd000015137" внутри архива находится в следующих папках: 201000 (12.03.04).Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы, 201000.Б2. Документ из архива "201000 (12.03.04).Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000015137"
Текст 3 страницы из документа "rpd000015137"
1.5.2. Обратное преобразование Лапласа. Применение операционного исчисления к решению ДУ и систем ДУ с постоянными коэффициентами. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Обратное преобразование Лапласа. Применение прямого и обратного преобразования Лапласа к ршению ОДУ и систем.
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление »
Прикрепленные файлы
ТФКП_КР №1.doc
Теория функций комплексного переменного
Контрольная работа №1
Вариант № | |
1. | Решить уравнение: |
2. | Проверить функцию на дифференцируемость и аналитичность: |
3. | |
4. | Вычислить интеграл: |
5. | Вычислить: |
Вариант № | |
1. | Представить в алгебраической форме: |
2. | Проверить функцию на дифференцируемость и аналитичность: |
3. | |
4. | Вычислить интеграл: |
5. | Вычислить: |
ТФКП Зачет с оценкой.docx
Зачет с оценкой (3 семестр)
-
Комплексные числа и действия над ними (сложение, умножение, деление, возведение в степень) с выводом. Изображение комплексных чисел (комплексная плоскость).
-
Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме (с выводом).
-
Последовательность комплексных чисел. Окрестность точки, окрестность бесконечно удалённой точки. Сфера Римана. Конечный и бесконечный предел числовой последовательности.
-
Элементарные функции комплексного переменного (ФКП). Показательная функция, её свойства. Формулы Эйлера. Показательная форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в показательной форме (с выводом).
-
Тригономтрические и гиперболические функции. Их свойства и связь между ними (с выводом).
-
Логарифмическая функция и обратные тригонометрические и гиперболические функции, их свойства (с выводом).
-
Функции комплексного переменного (основные определения). Производная функции комплексного переменного. Дифференцируемость ФКП.
-
Критерий Коши-Римана (с выводом). Аналитические функции в точке и области.
-
Гармонические функции и их связь с аналитическими функциями (с выводом).
-
Восстановление аналитической функции по её действитлельной или мнимой части (с выводом).
-
Интеграл ФКП .
-
Теорема существования интеграла ФКП и вычисления путём сведения к криволинейным интегралам второго рода (с выводом).
-
Вычисление интеграла ФКП методом сведения к определённому интегралу от комплекснозначной функции (с доказательством).
-
Односвязные области. Основная теорема Коши для простого контура (с доказательством). Следствие.
-
Многосвязные области. Теорема Коши для сложного контура (с доказательством).
-
Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема об аналитичности интеграла с переменным верхним пределом (с доказательством).
-
Первообразная и её свойства (с выводом). Формула Ньютона-Лейбница.
-
Интегральная формула Коши (с выводом).
-
Теорема о производной аналитичской функции (интегральная формула для производной) (с выводом). Теорема Морера.
-
Функциональные ряды. Равномерная сходимость функционального ряда. Теорема Вейерштрасса о равномерной сходимости.
-
Свойства равномерно сходящихся функциональных рядов. Теорема Вейерштрасса для функциональных рядов с аналитическими функциями (с выводом).
-
Степенные ряды с комплексными числами. Теорема Абеля (с доказательством).
-
Ряд Тейлора. Теорема об аналитичности суммы степенного ряда (с выводом).
-
Ряд Тейлора. Теорема о разложении аналитической функции в круге в ряд Тейлора (с доказательством).
-
Оценка коэффициентов ряда Тейлора (с выводом).
-
Теорема Лиувилля (с выводом). Следствие.
-
Нули аналитической функции. Необходимые и достаточные условия существования нулей к-го порядка (с доказательством).
-
Ряд Лорана. Область сходимости ряда Лорана. Теорема о разложении ФКП в ряд Лорана.
-
Особые точки (основные определения). Классификация особых точек по виду ряда Лорана в окрестности особой точки.
-
Теорема о поведении аналитической функции в окрестности устранимой особой точки.
-
Тоерема о поведении аналитической функции в окрестности полюса и существенно особой точки (с доказательством).
-
Теоремы о полюсах (с выводом).
-
Вычеты. Связь вычета с разложением функции в ряд Лорана в окрестности особой точки.
-
Теорема Коши о вычетах (с доказательством).
-
Вычет относительно простого полюса (с доказательством).
-
Вычет относительно кратного полюса (с доказательством).
-
Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов (с доказательством).
-
Применение вычетов к вычислению несобствнных интегралов 2-го вида. Лемма Жордана.
-
Преобразование Лапласа. Определение оригинала. Интеграл Лапласа. Теорема о сходимости интеграла Лапласа и аналитичности изображения (с доказательством).
-
Свойства преобразованияЛапласа (линейности, подобия, запаздывания изображения) (с выводом).
-
Свойства преобразованияЛапласа (дифференцирования оригинала и изображения, запаздывания оригинала, интегрирования оригинала и изображения) (с выводом).
-
Обратное преобразование Лапласа. Лемма Жордана. Вторая теорема разложения (с доказательством).
-
Свёртка и её свойства.
-
Теорема об умножении изображения (с доказательством).
-
Интеграл Дюамеля (с доказательством).
-
Решение линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами операторным методом.
Версия: AAAAAAUoZwo Код: 000015137