rpd000014627 (201000 (12.03.04).Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы), страница 4
Описание файла
Файл "rpd000014627" внутри архива находится в следующих папках: 201000 (12.03.04).Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы, 201000.Б2. Документ из архива "201000 (12.03.04).Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000014627"
Текст 4 страницы из документа "rpd000014627"
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Несобственный интеграл от непрерывных функций на бесконечном промежутке и от неограниченной функции. Основные понятия, свойства. Признак сравнения несобственных интегралов от неотрицательных функций.
2.1.1. Основные определения, свойства числовых рядов. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Основные определения, свойства числовых рядов. Формулировка критерия Коши, Необходимые признаки сходимости. Ряды с неотрицательными членами. Необходимое и достаточное условие сходимости. Признаки сравнения. Предельные признаки Даламбера и Коши, интегральный признак Коши сходимости рядов с неотрицательными членами.
2.1.2. Знакопеременные ряды. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Знакопеременные ряды Абсолютная и условная сходимости. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов. Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов. Признак Лейбница для знакочередующихся рядов. Оценка остатка знакочередующегося, любого знакопеременного и знакоположительного ряда.
2.1.3. Функциональные последовательности и ряды. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Функциональные последовательности и ряды с комплексными членами. Область сходимости. Равномерная сходимость. Критерий Коши, признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда.
2.1.4. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Теорема о непрерывности суммы ряда. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов.
2.1.5. Степенные ряды (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Степенные ряды в комплексной области. Теорема Абеля и ее следствия, круг, интервал, радиус сходимости степенного ряда. Характер сходимости степенного ряда. Почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Единственность разложения функции в степенной ряд по степеням .
2.1.6. Ряд Тейлора (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.1.7. Ряд Фурье (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Периодические функции и их свойства. Ортогональные и ортонормированные системы функций. Ряд по ортогональной системе функций. Ряд по ортогональной системе функций. Ряд Фурье по любой ортогональной системе функций.
2.1.8. Периодические функции и их свойства. Ортогональные и ортонормированные системы функций. Ряд по ортогональной системе функций. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интеграл Фурье в действительной и комплексной формах
2.2.1. Определение функции нескольких переменных, ее непрерывность. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метрическое пространство Rn . Открытые и замкнутые множества в Rn. Связные множества. Область. Замкнутая область. Односвязная и многосвязная область. Предел функции. Непрерывность функции в точке, области, замкнутой области. Формулировка свойств функций, непрерывных в ограниченных замкнутых областях.
2.2.2. Частные производные, дифференцируемость. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Необходимое и достаточное условия дифференцируемости. Дифференциал, его свойства. Дифференцирование сложных функций. Дифференцирование неявно заданных функций.
2.2.3. Скалярное поле. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определение скалярного поля Поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент скалярного поля, его связь с производной по направлению. Свойства градиента.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности. F(x,y,z) = 0
и z = f(x,y). Геометрический смысл частных производных и
дифференциала функции двух переменных. Частные
производные и дифференциалы высших порядков. Формула
Тейлора (без вывода)
2.2.4. Экстремум функций многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Необходимые условия. Квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Достаточные условия экстремума.
2.2.5. Условный экстремум функций многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Необходимое условие. Метод множителей Лагранжа
2.3.1. Определение интеграла по мере. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегралы, зависящие от параметра. Их непрерывность и дифференцируемость. Задачи, приводящие к понятиям кратного интеграла, криволинейного и поверхностного интегралов 1-го рода.
2.3.2. Вычисление кратных интегралов в декартовых координатах (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Общая структура этих интегралов. Определение, свойства. Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах
2.3.3. Вычисление кратных интегралов в криволинейных координатах. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Отображение плоских и пространственных областей. Якобиан отображения, его геометрический смысл. Замена переменных в кратных интегралах.
2.3.4. Частные случаи криволинейных координат (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Объем тела, площадь поверхности.
2.3.5. Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. Механические приложения кратных интегралов, поверхностных и криволинейных интегралов 1-го рода.
-
Практические занятия
-
Лабораторные работы
1.1.1. Предел последовательности и предел функции (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Числовые последовательности ограниченные и неограниченные, сходящиеся и расходящиеся, монотонные, бесконечно малые и бесконечно большие. Вычисление пределов последовательностей.
Предел функции (конечный и бесконечный). Односторонние пределы. Вычисление пределов функции.
1.1.2. Раскрытие неопределённостей с использованием первого и второго замечательного пределов (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Раскрытие неопределенностей с использованием первого замечательного предела.
Раскрытие неопределенностей с использованием второго замечательного предела
1.1.3. Непрерывность функции. Эквивалентность бесконечно малых (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Раскрытие неопределенностей с использованием эквивалентных бесконечно малых.
Непрерывность функции. Классификация точек разрыва. Исследование функций на непрерывность
1.2.1. Техника дифференцирования. (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Техника дифференцирования.
Касательная и нормаль к графику функции
1.2.2. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование. (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Дифференциал функции. Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование.
1.2.3. Формула Тейлора. Правила Лопиталя. Исследование функций (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Формула Тейлора. Правила Лопиталя.
Исследование функций с помощью производных и построение графиков функций.
1.3.1. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.
Замена переменной. Интегрирование по частям.
1.3.2. Интегрирование функций специального вида (АЗ: 4, СРС: 7)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Интегрирование рациональных дробей
Интегрирование тригонометрических выражений.
2.1.1. Числовые ряды (АЗ: 4, СРС: 5)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Числовые знакопостоянные ряды
Числовые знакопеременные ряды.
2.1.2. Ряды Фурье. (АЗ: 4, СРС: 5)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Ряды Фурье. Разложение в ряд 2π-периодических функций.
Разложение в ряд функций произвольного периода. Разложение в ряд четных и нечетных функций.
2.2.1. Дифференцирование ФНП (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Частные производные. Дифференциал. Дифференцирование сложных функций. Полная производная.
Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент скалярного поля. Касательная плоскость и нормаль к поверхности F(x,y,z) = 0 и z = f(x,y.)
2.2.2. Дифференцирование ФНП. Частные производные высших порядков (АЗ: 4, СРС: 3)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Дифференцирование неявно заданных функций. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
2.2.3. Исследование функций многих переменных на экстремум. (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Исследование функций многих переменных на экстремум.
Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
2.3.1. Двойные интегралы (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Вычисление двойных интегралов в декартовых координатах.
Вычисление двойных интегралов в криволинейных координатах
2.3.2. Тройные интегралы (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Вычисление тройных интегралов в декартовых координатах.
Вычисление тройных интегралов в криволинейных координатах (цилиндрических, сферических).
Геометрические и механические приложения кратных интегралов.
2.3.3. Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода.
Механические приложения криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода.
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Математический анализ »
Прикрепленные файлы
КР_1_1.doc
| Вариант
| Вариант
|
КР_1_2.doc
| Вариант
| Вариант
|
КР_1_3.doc
| Вариант
| Вариант
|
Образец курсовой работы по мат анализу.doc
