rpd000014627 (201000 (12.03.04).Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы), страница 2
Описание файла
Файл "rpd000014627" внутри архива находится в следующих папках: 201000 (12.03.04).Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы, 201000.Б2. Документ из архива "201000 (12.03.04).Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000014627"
Текст 2 страницы из документа "rpd000014627"
- 1.3. Непрерывность функции в точке и на множестве
- 1.4. Производная. Касательная и нормаль к кривой. Техника дифференцирования. Дифференциал.
- 1.5. Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя. Формулы Тейлора и Маклорена.
- 1.6. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций.
- 1.7. Первообразная. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
- 1.8. Определенный интеграл. Геометрические приложения определенного интеграла.
- 1.9. Несобственные интегралы.
2. метематический анализ (2 семестр)
- 2.1. Числовые ряды.
- 2.2. Функциональные и степенные ряды.
- 2.3. Ряды Фурье.
- 2.4. Интеграл Фурье.
- 2.5. Тройной интеграл, его приложения.
- 2.6. Экстремум функции нескольких переменных.
- 2.7. Неявные функции.
- 2.8. Двойной интеграл, его приложения.
- 2.9. Дифференцируемость функций нескольких переменных.
- 2.10. Криволинейный и поверхностный интегралы I рода, их приложения.
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Введение в математический анализ | 2 | Числовые последовательности, предел числовой последовательности | 1.1 |
2 | 1.1.Введение в математический анализ | 2 | Свойства сходящихся последовательностей, бесконечно малые последовательности | 1.1 |
3 | 1.1.Введение в математический анализ | 2 | Предел функции в точке | 1.2 |
4 | 1.1.Введение в математический анализ | 2 | Непрерывность функции в точке и на интервале | 1.3 |
5 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | 2 | Производная функции в точке и на интервале. | 1.4 |
6 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | 2 | Общие правила дифференцирования | 1.4 |
7 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | 2 | Дифференциал функции | 1.4, 1.5 |
8 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | 2 | Теоремы о среднем | 1.5 |
9 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | 2 | Формулы Тейлора и Маклорена | 1.5 |
10 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | 2 | Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Монотонность. | 1.6 |
11 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | 2 | Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Выпуклость графика функции. | 1.6 |
12 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Неопределенный интеграл, его свойства | 1.7 |
13 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Интегрирование рациональных функций. | 1.7 |
14 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Интегрирование тригонометрических функций. | 1.7 |
15 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Интегрирование иррациональных функций. | 1.7 |
16 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Определенный интеграл | 1.8 |
17 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Геометрические приложения определенного интеграла. | 1.8 |
18 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Несобственный интеграл от непрерывных функций. | 1.9 |
19 | 2.1.Ряды | 2 | Основные определения, свойства числовых рядов. | 2.1 |
20 | 2.1.Ряды | 2 | Знакопеременные ряды. | 2.1, 2.2 |
21 | 2.1.Ряды | 2 | Функциональные последовательности и ряды. | 2.2, 2.3 |
22 | 2.1.Ряды | 2 | Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов. | 2.2 |
23 | 2.1.Ряды | 2 | Степенные ряды | 2.2 |
24 | 2.1.Ряды | 2 | Ряд Тейлора | 2.2 |
25 | 2.1.Ряды | 2 | Ряд Фурье | 2.3 |
26 | 2.1.Ряды | 2 | Периодические функции и их свойства. Ортогональные и ортонормированные системы функций. Ряд по ортогональной системе функций. | 2.4 |
27 | 2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Определение функции нескольких переменных, ее непрерывность. | 2.9 |
28 | 2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Частные производные, дифференцируемость. | 2.9, 2.7 |
29 | 2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Скалярное поле. | 2.9 |
30 | 2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Экстремум функций многих переменных. | 2.6 |
31 | 2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Условный экстремум функций многих переменных. | 2.6 |
32 | 2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Определение интеграла по мере. | 2.8, 2.5, 2.10 |
33 | 2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Вычисление кратных интегралов в декартовых координатах | 2.8, 2.5 |
34 | 2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Вычисление кратных интегралов в криволинейных координатах. | 2.8, 2.5 |
35 | 2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Частные случаи криволинейных координат | 2.8, 2.5 |
36 | 2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. | 2.10 |
Итого: | 72 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Введение в математический анализ | Предел последовательности и предел функции | 4 | 1.1, 1.2 | |
2 | 1.1.Введение в математический анализ | Раскрытие неопределённостей с использованием первого и второго замечательного пределов | 4 | 1.2 | |
3 | 1.1.Введение в математический анализ | Непрерывность функции. Эквивалентность бесконечно малых | 4 | 1.2, 1.3 | |
4 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | Техника дифференцирования. | 4 | 1.4 | |
5 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | Дифференциал функции. Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование. | 4 | 1.4, 1.5 | |
6 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной | Формула Тейлора. Правила Лопиталя. Исследование функций | 4 | 1.5, 1.6 | |
7 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной | Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. | 4 | 1.7 | |
8 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной | Интегрирование функций специального вида | 4 | 1.7 | |
9 | 2.1.Ряды | Числовые ряды | 4 | 2.1 | |
10 | 2.1.Ряды | Ряды Фурье. | 4 | 2.3 | |
11 | 2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | Дифференцирование ФНП | 4 | 2.9 | |
12 | 2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | Дифференцирование ФНП. Частные производные высших порядков | 4 | 2.9 | |
13 | 2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | Исследование функций многих переменных на экстремум. | 4 | 2.6 | |
14 | 2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | Двойные интегралы | 4 | 2.8 | |
15 | 2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | Тройные интегралы | 4 | 2.5 | |
16 | 2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. | 4 | 2.10 | |
Итого: | 64 |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
Итого: |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
2.1. Представление функций тригонометрическими рядами Фурье
Тематика: Степенные и функциональные ряды. Тригонометрические ряды Фурье.
Трудоемкость(СРС): 16