rpd000002454 (161100 (24.03.02).Б1 Электромагнитная совместимость бортовых комплексов), страница 3

1.3.1. Системы Дифференциальных уравнений.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Системы ДУ. Основные определения. Система в нормальной форме Коши. Сведение уравнения n- го порядка к системе уравнений. Теорема Коши для системы ДУ. Задача Коши для системы ДУ.

1.3.2. Системы линейных ДУ.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Системы линейных ДУ, векторно-матричная форма записи. Теорема Коши. Линейный дифференциальный оператор. Линейные однородные системы и свойства их решений. Линейная зависимость и независимость системы вектор -функций. Определитель Вронского для системы ЛОДУ и его свойства. Фундаментальная система решений. Теорема об общем решении системы ЛОДУ.

1.3.2. Системы ЛОДУ с постоянными коэффициентами.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами / случай простых корней /.

1.3.4. Общее решение системы линейных неоднородных ДУ(АЗ: 4, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Система неоднородных линейных ДУ, свойства их решений. Теорема об общем решении линейной неоднородной системы. Метод вариации произвольных постоянных.

1.4.1. Элементы теории устойчивости(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Элементы теории устойчивости. Понятие устойчивости решения ДУ. Динамические системы ДУ. Фазовое пространство. Фазовые траектории. Виды фазовых траекторий.

1.4.2. Особые точки ДУ(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Особые точки ДУ - точки покоя динамических систем. Классификация особых точек. Исследование на устойчивость.

1.4.3. Нелинейные динамические системы(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Теорема Ляпунова об устойчивости. Нелинейные динамические системы. Исследование на устойчивость по первому приближению.

1.4.4. Обзорная лекция(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Обзорная лекция

1. Практические занятия

1.1.1. Введение в теорию ОДУ(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Общие понятия. Проверка решений. Составление дифференциальных уравнений семейства кривых. Начальные условия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

1.1.2. Интегрируемые типы ОДУ(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Диф. ур-я первого порядка (продолжение). Однородные диф. уравнения. Линейные дифференциальные уравнения.

Выдача задания 1 этапа курсовой работы.

1.1.3. Уравнения, неразрешённые относительно производной(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Дифференциальные уравнения, неразрешенные относительно производной.

1.2.1. Уравнения высших порядков(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Дифференциальные уравнения высшего порядка. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Выдача задания 2-го этапа курсовой работы

1.2.2. Однородные линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейно зависимые и линейно независимые системы функций. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Решение ЛОДУ методом характеристического уравнения.

1.2.3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Решение ЛНДУ методом вариации произвольных постоянных.

1.3.1. Системы ЛОДУ(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Системы дифференциальных уравнений. Решение нормальной системы однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка методом характеристического уравнения.

Выдача задания 3-го этапа курсовой работы.

1.3.2. Системы ЛНДУ(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Системы неоднородных линейных уравнений 1 – го порядка. Метод вариации произвольных постоянных.

Метод подбора частного решения системы неоднородных дифференциальных уравнений со специальной правой частью

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Дифференциальные уравнения »

Прикрепленные файлы

ДУ_контрольная работа №1.doc

Дифференциальные Уравнения

Контрольная работа №1:

дифференциальные уравнения 1-го порядка.

Варианты заданий

Кр №1.

2. при

Кр №1.

3. при

ДУ_контрольная работа №3.doc

Дифференциальные Уравнения

Контрольная работа №3: системы ДУ

Варианты заданий

Вариант

1. ,при x(0)=1, y(0)=4

1. ( метод вариации)

Вариант

1. ,при x(0)=1, y(0)=-1

1. ( метод вариации)

контрольная №2.doc

Задание:

1. Найти общее решение последовательным интегрированием

2. Найти общее решение, понизив порядок.

3. Найти общее решение в виде: y_о.н.о.=y_o.o.+y_ч.р.

(y_ч.р. найти подбором с численными коэффициентами)

1. Найти общее решение методом вариации

2. Найти y_о.н.о.=y_o.o.+y_ч.р. (y_ч.р. подобрать с неопределенными коэффициентами)

Вариант №30

Вариант №31

Версия: AAAAAARx8qs Код: 000002454