rpd000008635 (160700 (24.03.05).Б2 Авиационные силовые установки)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

180

34

34

0

85

27

Э

2

180

34

34

0

85

27

Э

Итого

360

68

68

0

170

54

Радаев С.Ю.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 803

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 201

_________________________

Декан выпускающего факультета 2

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

З-3

Знать основные математические, физические, химические положения, законы

2

Знать основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, гармонического анализа

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-10

Творчески применять основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

2

ПК-1

Принимать участие в работах по расчету и конструированию отдельных деталей и узлов двигателей летательных аппаратов в соответствии с техническими заданиями и использованием стандартных средств автоматизации проектирования

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Математический анализ (1 семестр)

Введение в математический анализ.

8

10

0

26

44

180

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

14

12

0

36

62

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

12

12

0

23

47

Математический анализ (2 семестр)

Интегральное исчисление функции одной переменной.

14

16

0

30

60

180

Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

10

8

0

18

36

Векторный анализ.

10

10

0

20

40

Всего

68

68

0

153

289

360

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Числовые последовательности.Критерий сходимости монотонной числовой последовательности.

1

2

1.1.Введение в математический анализ.

2

Основные теоремы для числовых последовательностей.

1

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Предел функции. Замечательные пределы.

2

4

1.1.Введение в математический анализ.

2

Непрерывность функций. Точки разрыва.

3

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции. Дифференцируемость функций.

4

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Правила дифференцирования.

4

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

5

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Теоремы о среднем Ферма, Ролля, Лагранжа, их геометрический смысл. Теорема Коши. Правила Лопиталя.

5

9

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Формулы Тейлора и Маклорена с остаточными членами.

5

10

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Экстремум функции.

6

11

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Выпуклость (выгнутость) графика функции, точки перегиба. Асимптоты графика функции.

6

12

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Метрическое пространство Rn . Непрерывность функции нескольких переменных.

7

13

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные. Дифференциал для функции нескольких переменных.

7

14

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Скалярное поле, его характеристики. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора (без вывода).

7

15

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Экстремум функций многих переменных. Необходимые условия. Квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Достаточные условия экстремума.

6

16

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Условный экстремум функций многих переменных.

8

17

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Понятие функций, неявно заданных. Теорема о неявных функциях. Дифференцирование неявных функции.

9

18

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл, его свойства. Методы отыскания первообразных. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

10

19

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование рациональных функций.

10

20

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегралы от тригонометрических и иррациональных выражений. Примеры интегралов, не выражающихся через элементарные функции.

10

21

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Свойства определенных интегралов. Теорема о среднем.

11

22

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенного интеграла.

11

23

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Приложения определенного интеграла.

11

24

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Несобственные интегралы.

12

25

2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

2

Понятие о кратных интегралов.

13, 14

26

2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

2

Общая структура кратных интегралов. Определение, свойства. Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах.

13, 14

27

2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

2

Замена переменных в кратных интегралах.

13, 14

28

2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

2

Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Объем тела, площадь поверхности.

13, 14

29

2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

2

Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. Приложения кратных интегралов, поверхностных и криволинейных интегралов.

15

30

2.3.Векторный анализ.

2

Вектор-функция. Производная вектор функции.

16

31

2.3.Векторный анализ.

2

Криволинейные интегралы 2-го рода. Потенциальные поля.

16

32

2.3.Векторный анализ.

2

Поток векторного поля, его вычисление. Поверхностные интегралы 2-го рода. Формула Остроградского-Гаусса.

17

33

2.3.Векторный анализ.

2

Дивергенция векторного поля и ее физический смысл. Соленоидальные векторные поля. Формула Стокса. Ротор.

18

34

2.3.Векторный анализ.

2

Дифференциальные операции векторного поля. Оператор Гамильтона. Оператор Лапласа в декартовых и ортогональных криволинейных координатах.

18

Итого:

68

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Числовые последовательности. Предел последовательности.

1

2

1.1.Введение в математический анализ.

2

Предел функции

2

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Замечательные пределы.

2

4

1.1.Введение в математический анализ.

2

Непрерывность функции.

3

5

1.1.Введение в математический анализ.

2

Контрольная работа.

3

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Техника дифференцирования.

4

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Техника дифференцирования сложных функции. Логарифмическое дифференцирование.

4

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Касательная и нормаль к графику функции.

4

9

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Рубежный контроль по технике дифференцирования. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование.

5

10

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Формула Тейлора. Формула Маклорена. Правила Лопиталя.

5

11

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Исследование функций с помощью производных и построение графиков функций.

6

12

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные. Дифференциал.

7

13

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Дифференцирование сложных функций. Полная производная.

7

14

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент скалярного поля Касательная плоскость и нормаль к¶поверхности F(x,y,z) = 0 и z = f(x,y).

7

15

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование неявно заданных функций.

7, 9

16

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Исследование функций многих переменных на экстремум.

8

17

1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

8

18

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Интегрирование по частям.

10

19

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование рациональных функций.

10

20

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование тригонометрических выражений.

10

21

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование иррациональных выражений.

10

22

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Определенный интеграл, его вычисление.

11

23

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Контрольная работа.

10, 11

24

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Геометрические приложения определенных интегралов.

11

25

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Несобственные интегралы, исследование их сходимости.

12

26

2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

2

Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых и полярных координатах.

13, 14

27

2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

2

Вычисление тройных интегралов в декартовых и криволинейных координатах (цилиндрических, сферических).

13, 14

28

2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

2

Геометрические и механические приложения кратных интегралов.

13, 14

29

2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных.

2

Вычисление и механические приложения криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода.

15

30

2.3.Векторный анализ.

2

Криволинейные интегралы 2-го рода. Работа векторного поля.

16

31

2.3.Векторный анализ.

2

Потенциальные векторные поля. Нахождение потенциала.

16

32

2.3.Векторный анализ.

2

Поверхностные интегралы 2-го рода, их вычисление. Поток векторного поля. Дивергенция векторного поля. Формула Остроградского.

17

33

2.3.Векторный анализ.

2

Вихрь векторного поля. Формула Стокса.

17

34

2.3.Векторный анализ.

2

Оператор Гамильтона. Оператор Лапласа.

18

Итого:

68

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Введение в математический анализ.

10

Расчетная графическая работа на 1 семестр

2

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

10

Расчетно-графическая работа

Итого:

20