rpd000008293 (160700 (24.03.05).Б2 Авиационные силовые установки)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

108

34

16

0

31

27

Э

Итого

108

34

16

0

31

27

Кудрина Т.Д.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 803

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 201

_________________________

Декан выпускающего факультета 2

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

З-3

Знать основные математические, физические, химические положения, законы

2

Практические умения: выполнять действия над матрицами, вычислять определители, решать системы линейных уравнений, использовать методы линейной алгебры для решения практических задач.

3

Знания на уровне воспроизведения: применять аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии к решению практических задач.

4

Навыки: использовать методы линейной алгебры для решения практических задач, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-1

Принимать участие в работах по расчету и конструированию отдельных деталей и узлов двигателей летательных аппаратов в соответствии с техническими заданиями и использованием стандартных средств автоматизации проектирования

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

16

8

0

14

38

108

Векторная алгебра.

4

2

0

4

10

Аналитическая геометрия.

14

6

0

13

33

Всего

34

16

0

31

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Понятие матрицы, основные виды матриц, операции над матрицами и их свойства. Определитель n-го порядка.

1

2

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Разложение определителя по элементам строки или столбца (без доказательства). Свойства определителя. Определитель произведения квадратных матриц.

1

3

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Обратная матрица. Теорема существования и единственности. Решение матричных уравнений AX=B и XA=B. Системы линейных уравнений, основные понятия.

2

4

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Понятие линейного пространства, примеры. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Свойства. Базис и размерность линейного пространства.

2

5

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Понятие базисного минора. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Теорема Кронекера – Капелли.

2

6

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Алгоритм решения неоднородной системы линейных уравнений. Однородные и неоднородные системы. Фундаментальная система решений.

2

7

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Понятие линейного преобразования линейных пространств, матрица линейного преобразования. Собственные векторы и собственные значения линейного преобраз

3

8

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Канонический и нормальный вид квадратичной формы.

4

9

1.2.Векторная алгебра.

4

Вектора. Произведения векторов. Геометрические приложения.

5

10

1.3.Аналитическая геометрия.

4

Прямая линия на плоскости. Различные уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

6

11

1.3.Аналитическая геометрия.

2

Кривые второго порядка. Вывод канонических уравнений.

6

12

1.3.Аналитическая геометрия.

4

Плоскость в пространстве. Прямая линия в пространстве.

7

13

1.3.Аналитическая геометрия.

4

Теорема о поверхности вращения. Канонические уравнения поверхностей второго порядка. Исследование формы поверхности методом параллельных сечений.

7

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Матрицы, операции над ними. Вычисление определителей n-го порядка.

1

2

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Операции над арифметическими векторами

1, 2

3

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Отыскание ранга матрицы.Исследование совместности и нахождение общего решения систем линейных неоднородных алгебраических уравнений. Однородные СЛАУ.

2, 3

4

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Нахождение собственных векторов и собственных значений матрицы. Приведение матрицы к диагональному виду.

3

5

1.2.Векторная алгебра.

2

Базис геометрических векторов. Координаты вектора в ортонормированном базисе. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Геом. приложения

5

6

1.3.Аналитическая геометрия.

2

Прямая на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве.

6, 7

7

1.3.Аналитическая геометрия.

4

8. Кривые 2-го порядка. Приведение уравнений второго порядка к каноническому виду. Поверхности второго порядка. Приведение уравнений к кан. виду.

6, 7

Итого:

16

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: