rpd000007175 (090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем), страница 4
Описание файла
Файл "rpd000007175" внутри архива находится в следующих папках: 090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем, 090900.Б5. Документ из архива "090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000007175"
Текст 4 страницы из документа "rpd000007175"
16. Если многочлен g(x) степени n входит в разложение многочлена над полем Галуа порядка 2, то он является
17. Пусть для примитивного многочлена над полем Галуа порядка 2 известен корень . Найти многочлен, корнем которого является .
1.doc
Вариант 1 ФИО_________________________
Примечания.
1. Некоторые вопросы подразумевают многоальтернативные варианты ответов.
2. Оценка ответа зависит от полноты выбора правильных вариантов.
3. Полностью совпадающие ответы (правильные и неправильные) будут игнорироваться.
1. В каких типах множеств безусловно существует единичный элемент?
2. Какое поле называется полем Галуа?
Поле, содержащее конечное количество элементов
Поле, составленное из совокупности целых чисел по модулю простого числа p
3. Множество какого типа необходимо задать для разложения элементов группы на смежные классы?
4. Каким свойством обладает идеал ?
- подмножество элементов Поля G
является подгруппой аддитивной группы кольца
- содержит все многочлены, кратные некоторому многочлену.
5. Кольцо классов вычетов по модулю является полем тогда и только тогда, когда?
- образующий первого класса вычетов и для каждого класса вычетов существует обратный ему класс вычетов
6. Какой из выводов теоремы об остатке правильный?
Для любой пары многочленов и существует единственная пара многочленов - частное и - остаток, таких, что и - элемент поля
Каждому корню многочлена однозначно соответствует делитель первой степени.
7. Какой из выводов теоремы Безу правильный?
Для любой пары многочленов и существует единственная пара многочленов - частное и - остаток, таких, что и - элемент поля
Каждому корню многочлена однозначно соответствует делитель первой степени.
8. Что образуют классы вычетов многочленов по модулю многочлена степени ?
коммутативную линейную алгебру размерности над полем коэффициентов.
векторное пространство размерности над полем коэффициентов.
9. Верно ли что алгебра многочленов над полем по модулю является полем когда?
многочлен - неприводим в поле .
кольцо многочленов есть кольцо главных идеалов по модулю .
10. Чем является поле многочленов по модулю неприводимого многочлена
векторным пространством размерности над полем коэффициентов.
векторным пространством размерности над полем и содержит элементов.
векторным пространством размерности над полем и содержит элементов.
11. Чем является минимальная функция для любого элемента конечного поля ?
нормированным многочленом минимальной степени с корнем .
12. Что называется порядком элемента ?
наименьшее целое положительное число , такое, что .
наименьшее целое положительное число , такое, что .
13. Что называется циклической группой?
группа, которая состоит из всех степеней одного из ее элементов.
Совокупность элементов , обладающих свойствами группы.
14. Справедливо ли утверждение «Совокупность корней многочлена является совокупностью всех ненулевых элементов поля »?
15. Многочлен делится на многочлен тогда и только тогда, когда
16. Если многочлен g(x) степени n входит в разложение многочлена над полем Галуа порядка 2, то он является
17. Перечислите все порядки элементов конечного поля и количество элементов каждого порядка.
2.doc
Вариант 2 ФИО_________________________
Примечания.
1. Некоторые вопросы подразумевают многоальтернативные варианты ответов.
2. Оценка ответа зависит от полноты выбора правильных вариантов.
3. Полностью совпадающие ответы (правильные и неправильные) будут игнорироваться.
1. В каких типах множеств безусловно существует единичный элемент?
2. Какое поле называется полем Галуа?
Поле, содержащее конечное количество элементов
Поле, составленное из совокупности целых чисел по модулю простого числа p
3. Множество какого типа необходимо задать для разложения элементов группы на смежные классы?
4. Каким свойством обладает идеал ?
- подмножество элементов Поля G
является подгруппой мультипликативной группы кольца
Для любого элемента из и любого элемента из кольца произведения принадлежат
Для любого элемента из и любого элемента из кольца произведения принадлежат
- состоит из всех чисел, кратных некоторому целому числу.
- состоит из всех элементов, кратных одному из элементов подгруппы.
5. Кольцо классов вычетов по модулю является полем тогда и только тогда, когда?
- образующий первого класса вычетов и для каждого класса вычетов существует обратный ему класс вычетов
6. Какой из выводов теоремы об остатке правильный?
Для любой пары многочленов и существует единственная пара многочленов - частное и - остаток, таких, что и - элемент поля
Каждому корню многочлена однозначно соответствует делитель первой степени.
7. Какой из выводов теоремы Безу правильный?
Для любой пары многочленов и существует единственная пара многочленов - частное и - остаток, таких, что и - элемент поля
Каждому корню многочлена однозначно соответствует делитель первой степени.
8. Что образуют классы вычетов многочленов по модулю многочлена степени ?
коммутативную линейную алгебру размерности над полем коэффициентов.
векторное пространство размерности над полем коэффициентов.
9. Верно ли что алгебра многочленов над полем по модулю является полем когда?
многочлен - неприводим в поле .
кольцо многочленов есть кольцо главных идеалов по модулю .
10. Чем является поле многочленов по модулю неприводимого многочлена
векторным пространством размерности над полем коэффициентов.
векторным пространством размерности над полем и содержит элементов.
векторным пространством размерности над полем и содержит элементов.
11. Чем является минимальная функция для любого элемента конечного поля ?
нормированным многочленом минимальной степени с корнем .
12. Что называется порядком элемента ?
наименьшее целое положительное число , такое, что .
наименьшее целое положительное число , такое, что .
13. Что называется циклической группой?
группа, которая состоит из всех степеней одного из ее элементов.
Совокупность элементов , обладающих свойствами группы.
14. Справедливо ли утверждение «Совокупность корней многочлена является совокупностью всех ненулевых элементов поля »?
15. Многочлен делится на многочлен тогда и только тогда, когда
16. Если многочлен g(x) степени n входит в разложение многочлена над полем Галуа порядка 2, то он является
17. Рассчитать количество минимальных функций и количество приминтивных многочленов в поле
Версия: AAAAAARxJvU Код: 000007175