rpd000005772 (090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем), страница 2

Тематика: Случайные события

Прикрепленные файлы: tvims_kr1_iasu.pdf

Перечень вопросов и задач:

1.См. прикреплённый файл

1.2. Контрольная работа по теме "Случайные величины"

Тип: Контрольная работа

Тематика: Случайные величины

Прикрепленные файлы: tvims_kr2_iasu.pdf

Перечень вопросов и задач:

1.См. прикреплённый файл.

1. Промежуточная аттестация

1. Экзамен (3 семестр)

Прикрепленные файлы: Вопросы к зачёту по ТВиМС.doc, билеты по ТВиМС.doc

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.См. прикреплённый файл.

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами., 2-е изд. (доп. и испр.) М: Наука, Физ.-Мат. Лит., 2007 (14,5 л.)

2. Пугачев В.С. "Теория вероятностей и математическая статистика". - М.: Наука, 1979.

3. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах / В. А. Ватутин, Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев, В. П. Чистяков. — М.: Дрофа, 2003.

4. Болдин М.В., Кочетков Е.С. Практикум по теории вероятностей. М.: МАИ,1993.

5. "Методические указания к выполнению лабораторных работ по математической статистике" / Под ред. Кочеткова Е.С. - М.: МАИ, 1989.

6. Теория вероятностей и математическая статистика: Лабораторные работы / М.В. Болдин, Е.Р. Горяинова, А.Р. Панков, С.С. Тарасова - М.: Изд-во МАИ, 1992.

б)дополнительная литература:

1. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. — М.: Наука, 1985.

2. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1983.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

http://distance.mai.ru/ - Система дистанционного обучения

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для чтения лекций необходима аудитория с доской и мелом (или маркером).

Для выполнения лабораторных работ используются компьютеры, подключённые к внутренней сети МАИ или имеющие выход в интернет.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Информационная безопасность. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 804.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-1.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: - методами расчета вероятностей случайных событий;

- типовыми законовами распределения случайных величин;

- методами вычисления основных числовых характеристик случайных величин;

- асимптотическими методами теории вероятностей;

- методами обработки статистических данных;

- методами статистического оценивания неизвестных параметров;

- методами проверки статистических гипотез.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Экзамен (3 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (20 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (27 часов) самостоятельной работы студента. Целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с математическими методами описания случайных явлений и технологией учета последних при разработке и исследовании реальных систем, принятии решений в условиях неопределенности, анализе и обработке опытных данных.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Случайные события. Основные понятия(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.2. Основные формулы вычисления вероятностей случайных событий(АЗ: 4, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.1. Случайные величины. Закон распределения случайной величины(АЗ: 4, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.2. Моментные характеристики случайных величин(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.3. Основные дискретные распределения(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.4. Основные непрерывные распределения(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.5. Случайные векторы. Двумерные случайные величины(АЗ: 4, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.1. Виды вероятностной сходимости(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.2. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.1. Выборка и её характеристики(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.2. Точечные оценки(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.3. Интервальные оценки(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.4. Проверка статистических гипотез(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.6. Проверка гипотезы о законе распределения. Проверка гипотезы о независимости(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1. Практические занятия

1.1.1. Классическая формула вычисления вероятностей(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.1.2. Основные формулы вычисления вероятностей(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.1. Случайные величины. Основные понятия.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.2. Основные дискретные распределения(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.3. Основные непрерывные распределения(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.4. Двумерные случайные величины(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.1. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.4.1. Точечные оценки(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.4.2. Интервальные оценки(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.4.3. Проверка статистических гипотез(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

1.1.1. Классическая формула вычисления вероятностей(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 1_1.htm, 1_2.htm, 1_3.htm

1.1.2. Основные формулы вычисления вероятностей(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 3_1.htm, 3_2.htm, 3_3.htm

1.2.1. Случайные величины. Основные понятия(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 5_1.htm, 5_2.htm, 5_3.htm

1.2.2. Основные дискретные распределения(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 6_1.htm, 6_2.htm, 6_3.htm

1.2.3. Основные непрерывные распределения(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 7_1.htm, 7_2.htm, 7_3.htm

1.2.4. Двумерные случайные величины(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 9_1.htm, 9_2.htm, 9_3.htm

1.3.1. Закон больших чисел, Центральная предельная теорема(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 13_1.htm, 13_2.htm, 13_3.htm

1.4.1. Выборка. Проверка гипотезы о виде распределения(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 14_1.htm, 14_2.htm, 14_3.htm

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Прикрепленные файлы

Вопросы к зачёту по ТВиМС.doc

Вопросы к зачёту по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

1. Случайные события. Основные понятия.

2. Основные свойства вероятности.

3. Основные формулы вычисления вероятностей.

4. Случайная величина. Закон распределения случайной величины и способы его описания.

5. Основные дискретные распределения.

6. Основные непрерывные распределения.

7. Многомерные случайные величины. Корреляционная зависимость.

8. Закон больших чисел.

9. Центральная предельная теорема.

10. Выборка. Основные выборочные характеристики.

11. Основные распредления в статистике.

12. Точечные оценки и их свойства.

13. Метод моментов.

14. Метод максимального правдоподобия.

15. Интервальные оценки.

16. Проверка статистических гипотез.

17. Проверка гипотезы о виде распределения.

18. Проверка гипотезы о независимости.

билеты по ТВиМС.doc

Билет 1

1. Вероятность того, что человек имеет высшее образование равна 0,2, вероятность того, что имеет среднее специальное образование (закончил техникум) равна 0,4. Найдите вероятность того, что человек имеет высшее или среднее специальное образование.

2. Закон распределения случайной величины Х задан рядом распределения:

Найдите математическое ожидание и дисперсию Х.

3. Среднее изменение стоимости акций компании в течение торгового дня составляет 1%, а среднекватратическое отклонение 0,5%. Найдите вероятность того, что за 10 торговых дней стоимость акций этой компании изменится более, чем на 5%.

4. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке от 100 до 150. Найдите её математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и вероятность того, что она примет значение от 120 до 145.

Билет 2

1. Вероятность того, что телевизор некоторой марки сломается в течение первого года работы равна 0,02. Найти вероятность того, что из проданных магазином 8 телевизоров этой марки в течение года сломается ровно три телевизора.

2. Время опоздания студента на пару можно считать гауссовским с математическим ожиданием 5 минут и дисперсией 6. Найдите вероятность того, что студент опоздает не более чем на 10 минут.

3. При подведении бухгалтерского баланса сумма расходов фирмы округляется до 10 рублей. Найти а) среднюю ошибку округления; б) вероятность того, что ошибка округления будет больше 7 рублей.

4. Закон распределения случайной величины Х задан рядом распределения:

Известно также, что математическое ожидание Х равно 2. Найдите пропущенное в ряде распределения число.

Билет 3.

1. В группе учится 17 студентов, среди них 5 девушек и 7 человек, живущих в общежитии. Преподаватель наугад вызывает к доске студента. Найдите вероятность того, что это будет девушка, живущая в общежитии.

2. Среднесуточная скорость ветра в данной местности в среднем равна 6 м/с, а среднеквадратическое отклонение от этого значения равно 10 м/с. Считая, что распределение среднесуточной скорости ветра гауссовское, найдите вероятность того, что в ближайшие сутки она составит от 10 до 15 м/с.

3. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке от 10 до 30. Найдите её математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и вероятность того, что она примет значение от 15 до 26.

4. Когда вы встречаете на пятом этаже ГУКа студента, с вероятностью 0,7 это студент 10 факультета. Выпишите ряд распределения для числа учащихся на 10 факультете среди 4 встреченных вами на пятом этаже студентов.

Билет 4.