rpd000004375 (090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем), страница 2

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Михайлов В.Ю., Мазепа Р.Б. Основы информационных технологий. Введение в процессы информационного взаимодействия. Уч.пос., М. Вузовская книга, 2012, 60 стр.

2. Новиков, Ф. А. Дискретная математика : для бакалавров и магистров (ФГОС 3-го поколения), 2-е изд., Издательство Питер, 2013, 399 стр.

3. Микони, С. В. Дискретная математика для бакалавра : множества, отношения, функции, графы : учебное пособие, Изд-во Лань, 2012, 186 стр.

4. Ландо, С. К. Введение в дискретную математику, МЦНМО, 2012, 264 стр.

5. Куликов, В. В. Дискретная математика : учебное пособие для студентов ВУЗов : соответствует ФГОС 3-го поколения, Издательский Дом РИОР, 2013, 173 стр.

6. Иванов, Б. Н. Дискретная математика : Алгоритмы и программы : учебное пособие. Лаборатория Базовых Знаний Изд-во ООО, 2012, 288 стр.

7. Гданский, Н. И. Прикладная дискретная математика : Логика. Графы. Автоматы. Алгоритмы. Кодирование, Вузовская книга , 2011, 507 стр.

8. Просветов, Г. И. Дискретная математика : задачи и решения : учебно-практическое пособие, 2-е изд., доп., "Альфа-Пресс", 2013, 239 стр.

9. Хаггарти, Р. Дискретная математика для программистов. Учебное пособие для вузов, 2-е изд., доп., Техносфера РИЦ ЗАО, 2012, 399 стр.

б)дополнительная литература:

1. Т.Фудзисава, Т.Касами. Математика для радиоинженеров. Теория дискретных структур. Радио и связь, 1984.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Класс персональных ЭВМ, объединенных в локальную сеть. Проектор, информационные стенды, слайд-фильмы.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Дискретная математика »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Дискретная математика является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Информационная безопасность. Дисциплина реализуется на 4 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 402.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-1.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: • конструктивным подходом к выбору, построению и использованию адекватных абстрактных математических и логических моделей для решения целевых задач;

• анализом и оценкой количественных характеристик абстрактных математических и логических моделей в решении практических задач.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Зачет (2 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (18 часов), практические (18 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (36 часов) самостоятельной работы студента.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Дискретная математика »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Прикладные задачи информационного обмена и формализация их методами дискретной математики(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Прикладные задачи информационного обмена и формализация их методами дискретной математики: анализ протоколов информационного взаимодействия, построения кодеков и др.

1.2.1. Комбинаторика размещений и перестановок(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.2. Основные правила комбинаторики, операции над множествами. Задачи комбинаторики.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.1. Основные операции, правила и законы алгебры логики(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.2. Нормальные и совершенные формы логических выражений(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.3. Алгоритмы приведения и преобразования логических выражений(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.1. Свойства, виды и способы представления графов(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.2. Маршруты, цепи и пути на графе. Следствия теоремы Эйлера(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.3. Алгоритмы на графах(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1. Практические занятия

1.2.1. Применение теоремы о включениях и исключениях(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.2. Примеры решения комбинаторных задач(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.3. Использование комбинаторики в теории групп, теории вероятности и графов(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.1. Запись, преобразование и упрощение сложных логических выражений по исходному логическому высказыванию(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.2. Приведение логических выражений к дизъюнктивной и конъюнктивной нормальным формам(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.3. Преобразование ДНФ (КНФ) к СДНФ (СКНФ)(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.4.1. Определение типа и свойств графов на примерах(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.4.2. Построение графа по матрицам смежности и инцидентности(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.4.3. Поиск маршрутов, цепей и путей на графах(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Дискретная математика »

Прикрепленные файлы

Вопросы к зачету.doc

1. Размещения с повторениями. Расстановки. Примеры.

2. Размещения без повторений. Расстановки без повторений. Примеры.

3. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Примеры.

4. Основные правила комбинаторики. Сложение и умножение множеств. Примеры.

5. Теорема о включениях и исключениях. Примеры.

6. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями. Примеры.

7. Свойства сочетаний без повторений.

8. Комбинаторные задачи с ограничениями.

9. Задачи о беспорядках.

10. Комбинаторика разбиений.

11. Задача о разделении предметов.

12. Связь комбинаторики с теорией групп, теорией вероятности и графов.

13. Логика высказываний. Примеры.

14. Алгебра высказываний. Основные логические операции.

15. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.

16. Логические операции: импликация, эквиваленция.

17. Правила записи сложных формул.

18. Законы алгебры логики. Пример использования законов алгебры логики.

19. Эквивалентные преобразования формул. Примеры.

20. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы. Алгоритм приведения к нормальной форме.

21. Совершенные конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы. Алгоритм преобразования ДНФ к виду СДНФ. Алгоритм преобразования КНФ к виду СКНФ.

22. Определение графа, смежность, инцидентность, примеры диаграмм.

23. Орграфы, псевдографы, мультиграфы, гиперграфы. Связь с практическими задачами.

24. Изоморфизм графов.

25. Степень графа, теорема Эйлера. Следствия теоремы Эйлера.

26. Маршруты, цепи, циклы.

27. Связность, расстояние между вершинами.

28. Представление графов в компьютере. Матрицы смежности и инцидентности.

29. Представление графов в виде списочной структуры.

30. Обход графа. Примеры алгоритмов.

Литература:

1. Акимов О.Е. Дискретная математика. Логика,группы,графы : Учебное издание. - Изд.2-е, доп. - М. : Лаборатория Базовых Знаний, 2003. - 376 с. : ил. 2005г.

2. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов : Учеб.пособие для вузов по направл."Информатика и вычислит.техника" / Ф. А. Новиков. - 2-е изд. - СПб. : Питер, 2007. - 363 с. : ил. - (Учебник для вузов). - Библиогр.:с.349-3520(28 назв.). - ISBN 5-94723-741-5. с 2002-2004

Дополнительная литература:

1. Пономарев В.Ф. Математическая логика. Учебное пособие. – 2-е изд., испр. т доп. – Калиниград: изд-во КГТУ,. 2005г., 201с.

2. Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах. — СПб.: БХВ-Петербург, 2008. — 352 е.: ил.

3. Ерош И.Л. Дискретная математика. Комбинаторика: Учеб. пособие/ СПбГУАП.СПб.,. 2001. 37 c.

Версия: AAAAAARxw10 Код: 000004375