rpd000004302 (090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

2

108

34

28

0

19

27

Э

Итого

108

34

28

0

19

27

Волкова Т.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 805

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 402

_________________________

Декан выпускающего факультета 4

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

З-8

Знать основные понятия и методы математического анализа

2

У-6

Уметь использовать математические методы и модели для решения прикладных задач

3

Знать на уровне воспроизведения основные методы решения интегрируемых дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений.

4

Знать на уровне понимания основные определения, теоремы и методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

5

Уметь теоретически: доказывать основные теоремы и выводить формулы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

6

Уметь практически применять методы интегрирования основных типов дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений.

7

Владеть аналитическими методами решения основных типов интегрируемых дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений.

8

Владеть основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-1

Способностью использовать основные естественнонаучные законы, применять математический аппарат в профессиональной деятельности, выявлять сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности

2

ПК-2

Способен понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, применять достижения информатики и вычислительной техники, перерабатывать большие объемы информации проводить целенаправленный поиск в различных источниках информации по профилю деятельности, в том числе в глобальных компьютерных системах

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Основные понятия курса ОДУ.

4

2

0

1,5

7,5

108

ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним.

10

8

0

6

24

Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ.

10

8

0

6

24

Теория устойчивости решений ОДУ.

4

2

0

1,5

7,5

Приближённые методы решения ОДУ.

6

8

0

4

18

Всего

34

28

0

19

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Основные понятия курса ОДУ.

2

Основные понятия и определения курса ОДУ. Геометрический смысл ОДУ 1-го порядка, разрешённого относительно производной.

1

2

1.1.Основные понятия курса ОДУ.

2

Задача Коши для ОДУ и теорема существования и единственности ее решения. Связь ОДУ с системами ОДУ.

1, 2

3

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним.

4

Уравнение с разделяющимися переменными, однородное уравнение, линейное уравнение 1-го порядка, уравнения Бернулли, Лагранжа и Клеро.

3

4

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним.

2

Уравнение в полных дифференциалах. Методы нахождения интегрирующего множителя.

3

5

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним.

2

Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения. Дискриминантные кривые.

4

6

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним.

2

Методы решений ОДУ, допускающих понижение порядка.

5

7

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ.

2

Линейная независимость функций. Решение линейных ОДУ. Линейный дифференциальный оператор.

6

8

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ.

2

Нахождение фундаментальных решений для уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.

7, 8

9

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ.

2

Методы решения систем линейных однородных ОДУ.

10

10

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ.

4

Методы решения неоднородных уравнений и систем. Фундаментальная матрица.

11, 9

11

1.4.Теория устойчивости решений ОДУ.

2

Устойчивость решений ОДУ. Устойчивость по Ляпунову и асимптотическая устойчивость. Устойчивость по линейному приближению.

12

12

1.4.Теория устойчивости решений ОДУ.

2

Устойчивость автономных систем. Типы точек покоя. Метод функций Ляпунова.

12

13

1.5.Приближённые методы решения ОДУ.

2

Приближенно-аналитические методы решения ОДУ.

13, 15

14

1.5.Приближённые методы решения ОДУ.

4

Численные методы решения задачи Коши и краевой задач

14, 15

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Основные понятия курса ОДУ.

2

Геометрический смысл ОДУ 1-го порядка и его решение методом изоклин. Задачи, приводящие к ОДУ.

1

2

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним.

2

ОДУ 1-го порядка, разрешенные относительно производной (уравнения: с разделяющимися переменными, однородное).

3

3

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним.

2

ОДУ 1-го порядка, разрешенные относительно производной (уравнения: линейное, Бернулли).

3

4

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним.

2

Уравнение в полных дифференциалах. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения.

3, 4

5

1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним.

2

ОДУ, допускающие понижение порядка.

5

6

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ.

2

Решение линейных однородных ОДУ с постоянными коэффициентами.

7, 8

7

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ.

2

Решение линейных неоднородных ОДУ с постоянными коэффициентами.

9

8

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ.

2

Решение систем линейных однородных ОДУ.

10

9

1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ.

2

Решение систем линейных неоднородных ОДУ.

11

10

1.4.Теория устойчивости решений ОДУ.

2

Исследование на устойчивость решений ОДУ и решений систем ОДУ.

12

11

1.5.Приближённые методы решения ОДУ.

4

Решение ОДУ с помощью степенных рядов.

13

12

1.5.Приближённые методы решения ОДУ.

4

Численные методы решения ОДУ.

14

Итого:

28

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: