rpd000003233 (090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем), страница 2

2017-06-172017-06-17zzyxelСтудИзба

090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем91

Описание файла

Файл "rpd000003233" внутри архива находится в следующих папках: 090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем, 090900.Б5. Документ из архива "090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "rpd000003233"

Текст 2 страницы из документа "rpd000003233"

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Комплексные числа. Формы задания комплексных чисел: алгебраическая, тригонометрическая, показательная.

2.Действия над комплексными числами.

3.Множества на комплексной плоскости.

4.Числовые последовательности и ряды с комплексными членами. Анализ сходимости.

5.Функция комплексного переменного. Элементарные функции.

6.Функция комплексного переменного. Непрерывность. Производная. Правила дифференцирования. Условия дифференцируемости.

7.Аналитические функции. Их связь с гармоническими. Восстановление аналитической функции по заданной ее действительной или мнимой части. Простейшие отображения.

8.Интегрирование функций комплексного переменного. Криволинейный интеграл и его свойства. Вычисление интегралов.

9.Основные теоремы интегрального исчисления. Теорема Коши для простого и сложного контура. Интегральная формула Коши. Вычисление интегралов по замкнутому контуру от функций комплексного переменного.

10.Функциональные ряды в комплексной области. Анализ сходимости: нахождение области сходимости, исследование на равномерную сходимость.

11.Степенные ряды: круг сходимости, свойства, действия над степенными рядами.

12.Ряды по целым степеням.

13.Разложение функций в ряды. Разложение функций в степенные ряды: ряд Тейлора, основные разложения.

14.Нули аналитических функций. Алгоритм их нахождения и определения порядков.

15.Разложение функций в ряды по целым степеням. Ряд Лорана.

16.Особые точки функций комплексного переменного. Классификация. Ряд Лорана в окрестности особой точки. Правила определения порядка полюса.

17.Определение типа особых точек для суммы, разности, произведения и частного функций.

18.Вычеты и их применение. Определение. Вычисление вычетов в полюсе и устранимой особой точке.

19.Вычисление контурных интегралов с помощью вычетов.

20.Применение вычетов к вычислению интегралов от функций действительной переменной.

21.Преобразование Лапласа. Определение и свойства преобразования Лапласа.

22.Нахождение изображения по оригиналу. Нахождение изображений функций, заданных графиком; периодических функций.

23.Нахождение оригинала по изображению. Применение теорем разложения, таблицы и свойств преобразования Лапласа.

24.Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Применение интеграла Дюамеля и теоремы Бореля.

25.Применение преобразования Лапласа к решению систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

26.Z-преобразование. Определение, свойства. Нахождение изображения по оригиналу.

27.Z-преобразование. Нахождение оригинала по изображению.

28.Применение Z-преобразования для решения линейных разностных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Пантелеев А.В., Якимова А.С. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2007.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. Высшая математика: в 3 т.: учебник для вузов под ред. В.А. Садовничего - М.: Дрофа, 2004.

3. Сборник задач по математике для втузов: в 4-х ч.: учеб. пособие для втузов. Ч.3 / В. А. Болгов [и др.]; под общ. ред. А.В.Ефимова, Б.П.Демидовича. - М.: Альянс, 2007.

б)дополнительная литература:

1. Араманович И.Г., Лунц Г. Л., Эльсгольц Л. Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 1969.

2. Кожевников А.Н., Уварова Г. В. Вычеты, контурные интегралы, интегральные преобразования и их приложения в теории цепей. – М.: МАИ, 1980.

3. Совершенный В.Д. Теория функций комплексного переменного. Конспект лекций. – М.: Изд-во МАИ, 1998.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

Компьютерный учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» в составе:

1. Компьютерный гипертекстовый учебник.

2. Компьютерная система тестирования знаний.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения учебного процесса предоставляются 2 дисплейных класса кафедры 805, расположенные в аудиториях 324 и 326 ГУК (зона Б).

Дисплейные классы, на 12 рабочих мест каждый, оснащены современными персональными компьютерами, соединенными в локальную сеть.

Дисплейные классы аттестованы комиссией университета в 2009 году.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория функций комплексного переменного »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория функций комплексного переменного является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Информационная безопасность. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 805.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-1.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: действиями над комплексными числами, решением алгебраических и трансцендентных уравнений, дифференцированием и интегрированием функций комплексного переменного, исследованием отображений, разложениями функций в ряд Тейлора и ряд Лорана, нахождением и определением типа особых точек функций, нахождением вычетов и их применением к вычислению интегралов, применением преобразования Лапласа к решению систем линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами, применением Z-преобразования для решения линейных разностных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Теоретический зачет..

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (12 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (36 часов) самостоятельной работы студента. Целью изучения дисциплины является овладение понятием комплексного числа. Студент должен уметь выполнять действия над комплексными числами, решать алгебраические и трансцендентные уравнения, определять характер особых точек, вычислять интегралы, используя понятия вычетов. В разделе «Операционное исчисление» необходимо овладеть навыками вычисления изображений для кусочно-гладких и тригонометрических функций, решать с помощью методов операционного исчисления дифференциальные уравнения и системы.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория функций комплексного переменного »

Cодержание учебных занятий

Лекции

1.1.1. Комплексные числа. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция