rpd000003233 (090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем)
Описание файла
Файл "rpd000003233" внутри архива находится в следующих папках: 090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем, 090900.Б5. Документ из архива "090900 (10.03.01).Б5 Безопасность телекоммуникационных систем", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000003233"
Текст из документа "rpd000003233"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000003233)
Теория функций комплексного переменного
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
| Направление подготовки | Информационная безопасность | |||||
| Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
| Профиль подготовки | Безопасность телекоммуникационных систем | |||||
| Форма обучения | очная | |||||
| (очная, очно-заочная и др.) | ||||||
| Выпускающая кафедра | 402 | |||||
| Обеспечивающая кафедра | 805 | |||||
| Кафедра-разработчик рабочей программы | 805 | |||||
| Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
| 3 | 72 | 24 | 12 | 0 | 36 | 0 | Зч |
| Итого | 72 | 24 | 12 | 0 | 36 | 0 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 090900 Информационная безопасность
Авторы программы :
| Волкова Т.Б. | _________________________ |
| Заведующий обеспечивающей кафедрой 805 | _________________________ |
Программа одобрена:
| Заведующий выпускающей кафедрой 402 _________________________ | Декан выпускающего факультета 4 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Теория функций комплексного переменного является достижение следующих результатов образования (РО):
| N | Шифр | Результат освоения |
| 1 | Знать на уровне воспроизведения основные методы теории функций комплексного переменного. | |
| 2 | Знать на уровне понимания основные определения, теоремы и методы теории функций комплексного переменного. | |
| 3 | Уметь теоретически: доказывать основные теоремы и выводить формулы теории функций комплексного переменного. | |
| 4 | Уметь практически применять методы теории функций комплексного переменного. | |
| 5 | Владеть основами теории функций комплексного переменного | |
| 6 | Владеть методами решения математических задач в комплексной области. |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
| N | Шифр | Компетенция |
| 1 | ПК-1 | Способностью использовать основные естественнонаучные законы, применять математический аппарат в профессиональной деятельности, выявлять сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных(ые) единиц(ы), 72 часа(ов).
| Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
| Теория функций комплексного переменного. | Комплексные числа. | 4 | 2 | 0 | 6 | 12 | 72 |
| Функции комплексного переменного. | 6 | 2 | 0 | 6 | 14 | ||
| Функциональные ряды в комплексной области. | 4 | 2 | 0 | 6 | 12 | ||
| Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 4 | 2 | 0 | 7 | 13 | ||
| Операционное исчисление. | 6 | 4 | 0 | 11 | 21 | ||
| Всего | 24 | 12 | 0 | 36 | 72 | 72 | |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Комплексные числа. Формы задания комплексных чисел: алгебраическая, тригонометрическая, показательная. Действия над комплексными числами.
- 2. Множества на комплексной плоскости.
- 3. Числовые последовательности и ряды с комплексными членами. Анализ сходимости.
- 4. Функция комплексного переменного. Элементарные функции. Непрерывность. Производная. Правила дифференцирования. Условия дифференцируемости.
- 5. Аналитические функции.
- 6. Интегрирование функций комплексного переменного. Криволинейный интеграл и его свойства. Вычисление интегралов.
- 7. Основные теоремы интегрального исчисления. Вычисление интегралов по замкнутому контуру от функций комплексного переменного.
- 8. Функциональные ряды в комплексной области.
- 9. Разложение функций в степенные ряды.
- 10. Разложение функций в ряды по целым степеням. Ряд Лорана.
- 11. Особые точки функций комплексного переменного.
- 12. Вычеты и их применение.
- 13. Преобразование Лапласа. Определение и свойства преобразования Лапласа.
- 14. Нахождение изображения по оригиналу. Нахождение изображений функций, заданных графиком; периодических функций.
- 15. Нахождение оригинала по изображению. Применение теорем разложения, таблицы и свойств преобразования Лапласа.
- 16. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
- 17. Применение преобразования Лапласа к решению систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
- 18. Z-преобразование. Определение, свойства. Нахождение изображения по оригиналу. Нахождение оригинала по изображению.
- 19. Применение Z-преобразования для решения линейных разностных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Комплексные числа. | 2 | Комплексные числа. | 1 |
| 2 | 1.1.Комплексные числа. | 2 | Множества на комплексной плоскости. Числовые последовательности и ряды с комплексными членами. | 2, 3 |
| 3 | 1.2.Функции комплексного переменного. | 2 | Функция комплексного переменного. | 4, 5 |
| 4 | 1.2.Функции комплексного переменного. | 4 | Интегрирование функций комплексного переменного. | 6, 7 |
| 5 | 1.3.Функциональные ряды в комплексной области. | 2 | Функциональные ряды в комплексной области. | 8 |
| 6 | 1.3.Функциональные ряды в комплексной области. | 2 | Разложение функций в ряды. | 9, 10 |
| 7 | 1.4.Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 2 | Особые точки функций комплексного переменного. | 11 |
| 8 | 1.4.Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 2 | Вычеты и их применение. | 12 |
| 9 | 1.5.Операционное исчисление. | 2 | Преобразование Лапласа. | 13, 14, 15 |
| 10 | 1.5.Операционное исчисление. | 2 | Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.¶ | 16, 17 |
| 11 | 1.5.Операционное исчисление. | 2 | Z-преобразование. | 18, 19 |
| Итого: | 24 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Комплексные числа. | 2 | Комплексные числа. Числовые последовательности и ряды с комплексными членами. | 1, 2, 3 |
| 2 | 1.2.Функции комплексного переменного. | 2 | Функция комплексного переменного. | 4, 5, 6, 7 |
| 3 | 1.3.Функциональные ряды в комплексной области. | 2 | Разложение функций в степенные ряды. | 8, 9, 10 |
| 4 | 1.4.Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 2 | Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты и их применение. | 11, 12 |
| 5 | 1.5.Операционное исчисление. | 4 | Преобразование Лапласа. | 13, 14, 15, 16, 17 |
| Итого: | 12 | |||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| Итого: | |||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| 1 | Комплексные числа. | 2 | Изобразить множество на комплексной плоскости. |
| 2 | Функции комплексного переменного. | 2 | Элементарные функции. Решение трансцендентных уравнений. Установление аналитичности заданных функций.аналитической функции. |
| 3 | Функциональные ряды в комплексной области. | 2 | Разложение функций в ряды по целым степеням. Ряд Лорана. |
| 4 | Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 2 | Особые точки функций комплексного переменного. Определение типа особых точек для суммы, разности, произведения и частного функций. |
| 5 | Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты. | 1 | Вычисление контурных интегралов с помощью вычетов. Применение вычетов к вычислению интегралов от функций действительной переменной. |
| 6 | Операционное исчисление. | 4 | Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами. |
| Итого: | 13 | ||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Теоретический зачет.
