вопросы (Вопросы и ответы по биофизике), страница 3

3. Модель распространения эпидемии в популяции

4. Модель «хищник-жертва»

Несмотря на разнообразие живых систем, все они обладают следующими специфическими чертами, которые необходимо учитывать при построении моделей.

1. 1.      Сложные системы. Все биологические системы являются сложными многокомпонентными, пространственно структурированными, элементы которых обладают индивидуальностью. При моделировании таких систем возможно два подхода. Первый - агрегированный, феноменологический. В соответствии с этим подходом выделяются определяющие характеристики системы (например, общая численность видов) и рассматриваются качественные свойства поведения этих величин во времени (устойчивость стационарного состояния, наличие колебаний, существование пространственной неоднородности). Такой подход является исторически наиболее древним и свойственен динамической теории популяций.

Другой подход ‑ подробное рассмотрение элементов системы и их взаимодействий, рассмотренное выше имитационное моделирование,. Имитационная модель не допускает аналитического исследования, но ее параметры имеют ясный физический и биологический смысл, при хорошей экспериментальной изученности фрагментов системы она может дать количественный прогноз ее поведения при различных внешних воздействиях.

1. 2.   Размножающиеся системы (способные к авторепродукции). Это важнейшее свойство живых систем определяет их способность перерабатывать неорганическое и органическое вещество для биосинтеза биологических макромолекул, клеток, организмов. В феноменологических моделях это свойство выражается в наличии в уравнениях автокаталитических членов, определяющих возможность роста (в нелимитированных условиях ‑ экспоненциального), возможность неустойчивости стационарного состояния в локальных системах (необходимое условие возникновения колебательных и квазистохастических режимов) и неустойчивости гомогенного стационарного состояния в пространственно распределенных системах (условие неоднородных в пространстве распределений и автоволновых режимов).

Важную роль в развитии сложных пространственно-временных режимов играют процессы взаимодействия компонентов (биохимические реакции) и процессы переноса, как хаотического (диффузия), так и связанного с направлением внешних сил (гравитация, электромагнитные поля) или с адаптивными функциями живых организмов (например, движение цитоплазмы в клетках под действием микрофиламентов).

1. 3.   Открытые системы, постоянно пропускающие через себя потоки вещества и энергии. Биологические системы далеки от термодинамического равновесия, и потому описываются нелинейными уравнениями. Линейные соотношения Онзагера, связывающие силы и потоки, справедливы только вблизи термодинамического равновесия.

2. 4.   Биологические объекты имеют сложную многоуровневую систему регуляции. В биохимической кинетике это выражается в наличии в схемах петель обратной связи, как положительной, так и отрицательной. В уравнениях локальных взаимодействий обратные связи описываются нелинейными функциями, характер которых определяет возможность возникновения и свойства сложных кинетических режимов, в том числе колебательных и квазистохастических.

Такие нелинейности при учете пространственного распределения и процессов переноса обусловливают паттерны стационарных структур (пятна различной формы, периодические диссипативные структуры) и различные типы автоволнового поведения (движущиеся фронты, бегущие волны, ведущие центры, спиральные волны и др.)

11. Механизмы поглощения рентгеновского и гамма- излучений, нейтронов, ускоренных заряженных частиц.

Гамма-излучение, или кванты энергии (фотоны), пред-ют собой жесткие электромаг-ые колебания, обр-еся при распаде ядер многих радиоактивных элементов. Эти лучи обл-ют гораздо большей проникающей спос-ью. Поэтому для экранир-ия от них необх-ы спец-е устр-ва из материалов, способных хорошо задерж-ь эти лучи(свинец, бетон, вода). Ионизирующий эффект дей-ия гамма-излучения обусловлен в основном как непосред-ным расход-ем собственной энергии, так и ионизирующим дей-ем электронов, выбиваемых из облучаемого в-ва.

Рентгеновское излучение обр-ся при работе рентгеновских трубок, а также сложн. электронных установок (бетатронов). По хар-ру рентгеновские лучи во многом сходны с гамма-лучами и отл-ся от них происхож-ем и иногда длиной волны: рентгеновские лучи, имеют большую длину волны и более низкие частоты, чем гамма-лучи. Рентгеновское излучение при взаимодей-ии с в-вом может когерентно рассеиваться (при взаимодей-и фотонов невысоких энергий с электронами внутренних оболочек. Рентгеновское и гамма- излучения могут вызывать фотоэффект, а при больших энергиях фотонов –камптон-эффект. Образующееся вторичное излучение при комптон-эффекте лежит всегда в более длинноволновой области, чем первичное излучение. Это объясняется тем, что часть энергии исх-го рентгеновского или гамма-фотонов расходуется на совершие работы и сообщение электрону кинетической энергии.

Вторичное излучение также может быть ионизирующим. Исп-ся они достаточно широко в практ-й медицине (рентгенографии, рентгеноскопии, флюорографии)

Ионизация вследствие воздей-я рентгеновских лучей происходит в большей степени за счет выбиваемых ими электронов и лишь незнач-но за счет непосред-й траты собств-й энергии. Эти лучи (особ-о жесткие) также обл-т знач-ой проникающей спос-ью.

Нейтронное излучение пред-т собой поток нейтр-ых, то есть незаряж-х ч-ц нейтронов яв-хся составной частью всех ядер, за искл-ем атома водорода. Они не обл-т зарядами, поэтому сами не оказ-т ионизирующего дей-я, однако весьма знач-ый ионизирующий эффект происходит за счет взаимодей-я нейтронов с ядрами облучаемых в-в. Облучаемые нейтронами в-ва могут приобретать радиоакт-е св-ва, т.е. получать так — называемую наведенную радиоактивность. Нейтронное излучение обр-ся при работе ускорителей элем-ых ч-ц, ядер. реакторов и т. д. Нейтронное излуч-е обл-т наибольшей проникающей спос-тью. Задерж-ся нейтроны в-вами, содерж-ми в своей мол-ле водород (вода, парафин и др.).

12. Записать программу расчета массы и роста человека.

DX / DT = (АО - ВХ) X

XN = XS + (AO-B*XS)*XS*DT

CLS: SCREEN 9, 1,0 I

NPUT "H0=", НО INPUT "Н05=", НЮ INPUT "H10=", H20 INPUT "Н15=",Н30 INPUT "HM=", НМ INPUT "Z0=", Z0 INPUT "d2=", d2 INPUT "S=", S INPUT "K=", К INPUT "DT=", DT

CLS : LINE (40, 250)-(40, 30), 15: LINE (40, 250)-(600, 250), 15

LOCATE3,4:PRINT"H"

LOCATE 19, 62: PRTNT "Реальное время";

10dl =d2*HM

HS = H0 + (dl-d2*H0)*H0*DT

FOR i = 1 TO К

HN = HS + (dl-d2*HS)*HS*DT

Tl=DT*i

T = 40 + i*DT*S

Y = 250-HN*.5

PSET (T, Y), 14

IFTl = I0THENP = HN

IF Tl = 20 THEN Q = HN

IFT1=30THENO = HN

IF К = 19999 THEN GOTO 100

HS=HN

NEXT i

100 Zl = (P – Н10) ^ 2 + (Q - H20) ^ 2 + (О - H30) ^ 2

Z = SQR(Z1)

IF Z > Z0 THEN d2 = d2 + .0001: GOTO 10

200 LOCATE 21, 15

PRINT "Окончательные параметры модели"

LOCATE 22, 15

PRINT "d2=", d2

LOCATE23, 15

PRINT "dl=", dl

13. Динамические модели биологических процессов. Линейные и нелинейные процессы.

Динамические модели строятся на методе индукции (от частного к общему).

Если в системе имеется n различных компонентов, претерпевающие метаболические превращения, то каждое i-е соединение из общего их числа n хар-ся значениями концентрации Ci(i=1,2,..,n), которое может изменяться со временем Ci=Ci(t) в рез-те взаимодействий I-го соединения с любым из остальных (n-1) в-в.

Мат. Модель-система из n дифференциальных уравнений

dc1/dt=f1(c1,…,cn)

dcn/dt-fn(c1,…,cn)

c1(t),…,cn(t)-нейзвестные функции времени описывающие переменные системы.

dci/dt-скорости изменения этих переменных.

fi-функция, зависящие от внешних и внутренних параметров системы.

Б большинсве случаях эти уравнения для линейных процессов.

Процессы, происходящие в биологических системах-нелинейны, а значит, и нелинейны модели этих процессов. Н-р, скорость простейшего биомолекулярного взаимодействия описывается математически в виде произведения концентраций реагентов.

Методы позволяют выявить важные общие св-ва модели, не прибегая к нахождению в явном виде неизвестных функции c1(t),…,cn(t)-такой подход дает хорошие результаты при исследовании моделей, состоящих из небольшого числа уравнений и отражающих важные динамические св-ва системы.

Гетерогенный характер структурно-функциональной организации биологических систем воплощается в динамически гетерогенности основных процессов метаболизма. В кинетическом отношении это положение находит свое отражение в том, что различные функциональные процессы в биологических системах и их подсистемах сильно отличаются друг от друга по характерным скоростям или времени протекающих в них процессов.

Практика мат. Моделирования показывает, что исследование упрощенных систем уравнений дает содержательное представление об общих динамических свойствах системы.

Динамические системы, описываемые системами уравнений, называются точечными системами, т.е. во всех точках такой системы значения плотности концентрации одного какого-то веш-ва равны в каждый момент времени.

14. Относительная биологическая эффективность различных видов ионизирующей радиации.

Различают два вида эффекта воздействия на организм ионизирующих излучений: соматический и генетический. При соматическом эффекте последствия проявляются непосредственно у облучаемого, при генетическом - у его потомства. Соматические эффекты могут быть ранними или отдалёнными. Ранние возникают в период от нескольких минут до 30-60 суток после облучения. К ним относят покраснение и шелушение кожи, помутнение хрусталика глаза, поражение кроветворной системы, лучевая болезнь, летальный исход. Отдалённые соматические эффекты проявляются через несколько месяцев или лет после облучения в виде стойких изменений кожи, злокачественных новообразований, снижения иммунитета, сокращения продолжительности жизни.

При изучении действия излучения на организм были выявлены следующие особенности:

• Высокая эффективность поглощённой энергии, даже малые её количества могут вызвать глубокие биологические изменения в организме.

• Наличие скрытого (инкубационного) периода проявления действия ионизирующих излучений.

• Действие от малых доз может суммироваться или накапливаться.

• Генетический эффект - воздействие на потомство.

• Различные органы живого организма имеют свою чувствительность к облучению.

• Не каждый организм (человек) в целом одинаково реагирует на облучение.

• Облучение зависит от частоты воздействия. При одной и той же дозе облучения вредные последствия будут тем меньше, чем более дробно оно получено во времени.

Ионизирующее излучение может оказывать влияние на организм как при внешнем (особенно рентгеновское и гамма-излучение), так и при внутреннем (особенно альфа-частицы) облучении. Внутреннее облучение происходит при попадании внутрь организма через лёгкие, кожу и органы пищеварения источников ионизирующего излучения. Внутреннее облучение более опасно, чем внешнее, так как попавшие внутрь ИИИ подвергают непрерывному облучению ничем не защищённые внутренние органы.

Альфа-частица - устойчивая система из двух нейтронов и двух протонов (ядро атома гелия). Альфа-частица испускается ядрами тяжелых радиоактивных элементов: плутоний-239, 238, уран-235, радон-222 и др. При поглощении альфа-частиц живыми организмами могут возникнуть мутагенные, канцерогенные и другие отрицательные эффекты. Альфа-излучение производит сильное действие на органические вещества, из которых состоит человеческий организм (жиры, белки и углеводы). Альфа-частицы, имеющие небольшую плотность ионизации, разрушают слизистую оболочку, которая является слабой защитой внутренних органов по сравнению с наружным кожным покровом.

Бета-частицы - электроны и позитроны, испускаемые ядрами атомов при распаде. Бета-частицы вызывают в организмах канцерогенные и мутагенные эффекты вплоть до летального исхода. Под действием бета-излучений происходит радиолиз (разложение) воды, содержащейся в биологических тканях, с образованием водорода, кислорода, пероксида водорода Н2О2, заряженных частиц (ионов) ОН- и НО2-. Продукты разложения воды обладают окислительными свойствами и вызывают разрушение многих органических веществ, из которых состоят ткани человеческого организма.