48

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана)

Курсовая работа

по электротехнике

Вариант №18б

Студент: Штыркин В.В.

Группа: РТ4-51

Преподаватель: Тарасенко И.А.

2016г.

Содержание

Описание схемы……………………………………………………………………….…………..5

1. Расчет источника гармонических колебаний 7

1.1.Определение всех токов, показаний вольтметра и амперметра электромагнитной системы……………… 7

1.2.Расчет баланса мощностей. 9

1.3.Мгновенные значения тока и напряжения первичной обмотки трансформатора Т1 и их волновая диаграмма. 10

1.4.Расчет ИГК методом эквивалентного источника относительно первичной обмотки трансформатора. 12

1.5.Определение индуктивностей и взаимных индуктивностей. 13

2. Расчет четырехполюсника 15

2.1. Расчет токов и напряжений четырехполюсника методом входного сопротивления 15

2.2. Мгновенные значения токов и напряжений 18

2.3. Определение реактивного сопротивления. 19

2.4. Определение передаточных функций , 21

2.5. Определение и построение амплитудно- и фазочастотной характеристик. 22

2.6. Построение годографа комплексной передаточной функции 23

3. Расчет установившихся значений токов и напряжений в электрических цепях при несинусоидальном воздействии 24

3.1. Расчет законов изменения тока и напряжения частотным методом 24

3.2. Построение графиков , , , 26

3.3. Определение действующих значений несинусоидальных токов и напряжений, полной мощности, а также активной мощности, потребляемую четырехполюсником. 29

3.4. Замена несинусоидальных кривых , эквивалентными синусоидами 30

4. Расчет переходных процессов классическим методом 32

4.1. Определение и построение переходной и импульсной характеристики цепи для входного тока и выходного напряжения 32

4.2. Расчет и построение графиков изменения тока и напряжения четырехполюсника 36

4.3. Расчет и построение графиков напряжения на выходе , а также токи на входе и в индуктивности в квазиустановившемся режиме на интервале методом припасовывания 40

ВЫВОДЫ 46

Список литературы, использованной в работе 48

Описание схемы:

Рис 1.а Структурная схема электрической цепи

Рис. 1.б Общая функциональная схема

Схема источника гармонических колебаний состоит из источника ЭДС и тока одинаковой частоты и пассивных элементов разного характера, соединенных определенным образом (см. рис. 1.б).

Роль первичной обмотки линейного трансформатора (ТР) выполняет индуктивность L₁, входящая в состав источника. При этом последовательно с индуктивностью не включен источник тока и ток в этой ветви не равен нулю.

Напряжение вторичной обмотки ТР подается на вход повторителя, собранного на операционном усилителе (ОУ) DA1. Ориентировочные параметры такого усилителя следующие МОм, Ом, , МГц, где – коэффициент усиления по напряжению, а – верхняя рабочая частота. Для работы ОУ к нему необходимо подвести напряжение питания В. В приведенных ниже расчетах характеристики ОУ идеализированы. При этом считается, что входная проводимость и выходное сопротивление равны нулю, а коэффициент усиления имеет бесконечно большое значение. Выходное напряжение повторителя , мощность входного сигнала равна нулю, а мощность выходного может принимать любое значение в зависимости от нагрузки.

Напряжение со вторичной обмотки ТР подается на инвертирующий вход компаратора – порогового элемента, преобразующего гармоническое (синусоидальное) колебание в разнополярные импульсы прямоугольной формы: В при , В при . Компаратор собран на ОУ DA2 с разомкнутой отрицательной обратной связью (ООС). В цепи без ООС коэффициент усиления ОУ оказывается чрезвычайно большим и синусоидальный сигнал преобразуется в прямоугольный. Следует обратить внимание, что напряжение и находятся в противофазе. Токи во вторичных обмотках ТР для идеальных ОУ равны нулю, поэтому нагрузка трансформатора никакого влияния на активный двухполюсник не оказывает. Переключатель Кл позволяет переключать заданную схему четырехполюсника либо к выходу повторителя, либо к выходу компаратора. Переключение из одного положения в другое происходит мгновенно. В исходном (начальном) состоянии переключатель Кл находится в положении 1 (см. рис. 1.б). Изменение положения переключателя вызывает в схеме четырехполюсника изменение режима работы и возникновение переходного процесса.

1.Расчет источника гармонических колебаний

1.1 . Определение всех токов, показаний вольтметра и амперметра электромагнитной системы.

Исходная схема источника гармонических колебаний (ИГК) и данные к курсовой работе.

Дано:

Перевод исходных данных в комплексную форму:

Соответствующая эквивалентная схема:

Воспользуемся методом контурных токов (МКТ):

Определим показание амперметра:

Амперметр измеряет действующее значение :

Определим показание вольтметра:

1.2. Составить и рассчитать баланс мощностей.

Полная комплексная мощность источников должна быть равна полной комплексной мощности потребителей:

Получаем, что = . Следовательно, расчет токов, произведенный по МКТ, был правилен, так как это было подтверждено составлением уравнения баланса мощностей.

1.3. Записать мгновенные значения тока и напряжения первичной обмотки трансформатора Т₁ и построить их волновую диаграмму.

За первичную обмотку выберем катушку №1: . Следовательно, комплексной амплитуде тока: соответствует мгновенное значение: .

Комплексному значению напряжения: соответствует мгновенное значение: .

Рис. 1.3а Ток на первичной обмотке трансформатора

Рис. 1.3б Напряжение на первичной обмотке трансформатора

1.4. Представить исходную схему ИГК относительно первичной обмотки трансформатора эквивалентным источником (напряжения или тока). Определить его параметры и значение тока в первичной обмотке трансформатора. Сравнить значение тока со значением, полученным в пункте 1.1.

Схема для :

и найдем методом контурных токов:

Схема для :

Тогда искомый ток :

1.5. Определить значения М_pq, М_pn, L_p, L_q ТР из условия, что индуктивность первичной обмотки L_n известна, U₁=5 В, U₂=10 В, а коэффициент магнитной связи обмоток К следует выбрать самостоятельно из указанного диапазона: 0,5<K<0,95

1) Определим действующее значение взаимной индуктивности , необходимой для получения на вторичной обмотке напряжения :

Действующее значение: , действующее значение тока . Следовательно: .

Комплексное значение:

Мгновенное значение:

Коэффициент магнитной связи примем равным . Определим значение индуктивности :

.

2) Определим действующее значение взаимной индуктивности , необходимой для получения на вторичной обмотке напряжения :

Действующее значение: , действующее значение тока . Следовательно: .

Комплексное значение:

Мгновенное значение:

Коэффициент магнитной связи примем равным . Определим значение индуктивности :

.

2. Расчет четырехполюсника

2.1. Расчет токов и напряжений четырехполюсника методом входного сопротивления

Рис.2.1

Напряжение , В (1)

Ток в неразветвленной части схемы определяется формулой:

, (2)

где - комплексное входное сопротивление схемы.

Ом. (3)

Подставляя в (2) соответствующие значения из (1), (3),получим:

А.

Ток рассчитывается по формуле:

А.

Ток рассчитывается по формуле:

А.

Рис. 2.1а Векторная диаграмма токов

Ток в неразветвленной части схемы равен геометрической сумме токов:

А.

Рассчитаем падения напряжения на элементах схемы:

В;

В;

В.

Рис. 2.1б Векторная диаграмма напряжений

Геометрическая сумма напряжений , , равна входному напряжению :

В.

2.2. Мгновенные значения токов и напряжений

Мгновенное значение напряжения задано по условию задания:

В.

Действующее значение напряжения рассчитывается по формуле:

В.

Комплексное значение тока (в тригонометрической форме) определяется формулой (4):

А.

Для определения мгновенного значения тока представим (14) в показательной форме:

А,

где

А;

.

Мгновенное значения тока :