85389 (Физическое состояние вещества геосфер)

Физическое состояние вещества геосфер

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук

Плотность. Средняя плотность самой верхней литосферной оболочки Земли толщиной 0 – 33 км известна из непосредственных определений и ряда вполне приемлемых экстраполяций – она составляет 2,7 – 3,0 г/см3.

Средняя плотность вещества Земли легко определяется из закона тяготения Ньютона:

. (II.1)

Здесь G = 6,6710-8 см3/гс2 (в системе СГС) – гравитационная постоянная; М – масса однородной шарообразной Земли радиусом R. Отсюда можно найти массу Земли, если известна средняя плотность заполняющего ее вещества:

, (II.2)

откуда с учетом (II.1) находим

. (II.3)

Подставляя в правую часть выражения (II.1) средние значения g =

= 982,0 см/с2 и R = 6,371108 см, получаем:

г/см3. (II.4)

Таким образом, простой расчет показывает, что средняя плотность Земного шара почти в два раза больше средней плотности литосферной оболочки Земли. Следовательно, дефицит плотности должен восполняться на более глубоких уровнях планеты.

Характер изменения плотности с глубиной должен при этом удовлетворять закону изменения скоростей упругих волн, а распределение масс – наблюдаемому моменту инерции вращающейся Земли:

. (II.5)

Кроме того, плотность на поверхности Земли должна быть равна фактической средней плотности литосферы. Поэтому принятие наиболее простого закона непрерывно-монотонного возрастания плотности с глубиной в соответствии с гидростатической моделью хотя и дает плотность в центре Земли порядка 10 – 11 г/см3, близкую к вероятной (Магницкий, 1965), однако не отвечает ни одному из вышеперечисленных условий.

Близкое к реальному изменение плотности с глубиной было определено с учетом данных сейсмологии, среднего для Земли значения момента инерции I, известного по спутниковым данным, и средней плотности . Например, в случае однородной модели момент инерции был бы равен:

. (II.6)

Здесь С – момент инерции относительно полярной оси; А – момент инерции относительно экваториальной оси. Согласно наблюдениям значение I* для реальной Земли оказалось равно (Мельхиор, 1976):

I/Ma2 = 0,33089.

Это соответствует значительной концентрации массы в центре планеты. В этой связи интересно сравнить I* для Луны – он равен 0,402 0,02, т.е. Луну с хорошим приближением можно рассматривать как однородное тело.

В последние годы стало ясно, что учета только I* оказывается недостаточно для того, чтобы объяснить особенности и периоды колебания земного шара, возникающие под действием сильных землетрясений (типа чилийского, 1961 г.) и суточных приливообразующих сил. Дело в том, что в случае полностью твердой Земли частота ее колебания под действием приложенной силы будет несколько выше, чем частота колебаний шара с «жидким» ядром. «Болтание» твердого субъядра относительно покрывающей его жидкой оболочки внешнего ядра увеличивает период колебания всей системы. Это и было обнаружено при исследовании периодов колебания Земли М. Молоденским (1961) и Г. Джеффрисом (1960).

С учетом этих данных и на основе ранее рассчитанной модели внутреннего строения Земли (Гутенберг, 1963; Мельхиор, 1976) методом машинного перебора установили, что для удовлетворения I* = = 0,33089 и для получения наилучшего согласия с крутильными и сфероидными колебаниями низких порядков (при прочих вышеперечисленных условиях) необходимо ввести аномальный скачок плотности на границе с ядром, т.е. на глубине 2900 км. Близкие результаты были получены Ф. Прессом (1968), рассмотревшим пять миллионов моделей внутреннего строения Земли, соответствующих данному распределению скоростей. Путем согласования значений массы Земли, ее момента инерции, времени пробега P- и S-волн и собственных колебаний на низших гармониках было выбрано четыре модели, удовлетворяющие всем условиям (табл. II.2). В частности, согласно данным Б. Болта и К. Буллена, в ядре имеются два скачка плотности на расстояния 1210 и 1660 км от центра Земли при общем радиусе ядра 3470 км (табл. II.2).

Таблица II.2

Строение мантии и ядра Земли (по Мельхиору, 1975)

Давление и сила тяжести внутри Земли. Нарастание давления Р с глубиной r в недрах Земли подчиняется гидростатическому закону:

, (II.7)

т.е. уплотнение пропорционально весу вещества слоя, приходящегося на единицу площади. Таким образом, давление изменяется как непрерывная функция, возрастающая с глубиной от 0 атм на поверхности до 1,3106 атм на границе внешнего ядра и 4106 атм в центре Земли (Магницкий, 1965; Гутенберг, 1963) (рис. 10).

Зная закон распределения плотности с глубиной, можно рассчитать изменение ускорения силы тяжести:

, (II.8)

где R – расстояние от центра Земли до измеряемого уровня на шаре. Ускорение силы тяжести медленно возрастает до границы внешнего ядра с 980 до 998 см/с2, на границе испытывает резкий скачок до 10,37 см/с2 и затем быстро уменьшается к центру Земли, где оно равно нулю (рис. 10). Столь резкое уменьшение гравитации в твердом ядре, несомненно, должно иметь большое значение для создания здесь определенных условий дифференциации протовещества планеты. В самом деле, если ускорение силы тяжести на границе внешнего ядра по сравнению с поверхностью Земли увеличивается почти на 2,7 см/с2, то центробежное ускорение уменьшается примерно на половину (порядка 1,6 см/с2). Со стороны центра Земли вектор ускорения силы тяжести будет направлен в сторону внешней границы «жидкого» ядра с одновременным увеличением в том же направлении центробежного ускорения. Из этого следует, что при такой структуре поля силы тяжести дифференциация вещества будет иметь большую составляющую по направлению от центра Земли. Следовательно, в сторону субъядра могут быть отмобилизованы лишь наиболее тяжелые компоненты протовещества, причем для их перемещения потребуется дополнительная сила, направленная не вдоль радиуса. Такой силой может быть конвективное движение.

Таблица II.3

Физические параметры земных оболочек (по Буллену, Хаддону, 1967)

Вязкость и жесткость внутри Земли. Для оценки состояния текучести вещества внутри оболочек Земли необходимо знать их вязкость и жесткость . Эти параметры не могут быть получены из рассмотрения упругих свойств вещества недр Земли, так как последние вызваны кратковременными деформациями среды (секунды, доли секунды). Лишь длиннопериодные собственные колебания земного шара (порядка десятков минут и более), вызванные приливными силами и землетрясениями, а также вековые изменения скорости вращения Земли вокруг своей оси могут дать информацию об и .

Еще в начале прошлого века было установлено, что широта многих астрономических обсерваторий при измерениях в течение ряда лет не остается постоянной. Изменение широты могло происходить вследствие двух возможных причин – горизонтального смещения блоков земной поверхности либо от качания земной оси вращения. В 1980 г. одновременными измерениями широты в обсерваториях Берлина и Гонолулу, отстоящих друг от друга на 180 по долготе, было доказано второе предположение (Ботт, 1974). Эти данные также показали отсутствие горизонтальных перемещений Европы относительно дна центральной части Тихого океана. В 1892 г. А. Чандлер установил, что эти колебания широты имеют период 430,7 суток.

Для абсолютно твердой Земли, согласно Эйлеру, период собственных колебаний равен 305 суткам. Чем меньшую жесткость имеет тело Земли в целом и «жидкое» ядро в частности, тем больше будет период ее собственных колебаний. Таким образом, приведенные данные показывают, что реальная Земля отличается от абсолютно твердого тела и, следовательно, должна обладать определенной вязкостью. Наиболее сильное доказательство «жидкого» (или, во всяком случае, сходного с нею) состояния ядра после сейсмологических данных дают такие исследования нутаций. Н. Жобер теоретически показал значительные изменения наинизшего периода Т колебаний Земли в зависимости от твердости внутреннего субъядра (Мельхиор, 1976):

Сравнение периодов собственных колебаний сферы, которые полностью определяются размерами, внутренним строением и упругими свойствами вещества внутри планеты, с моделями К. Буллена, Б. Гутенберга и др. показали для наинизших гармоник от чилийского (1960 г.) и аляскинского (1964 г.) землетрясений, что наблюдаемые периоды больше теоретических. Поскольку крутильные колебания Земли в отличие от сфероидальных не зависят от Р-волн, а зависят от S-волн (Мельхиор, 1976), то это значит, что необходимо отказаться от модели однородного жидкого или однородного твердого ядра и уточнить закон изменения плотности с глубиной. Этому условию удовлетворяла новая модель К. Буллена и М. Ботта, о которой говорилось выше, со скачками плотности на расстоянии 1210 и 1640 км от центра Земли (см. табл. II.2). Расчеты, выполненные различными авторами по результатам обработки приливного запаздывания вращения Земли (М. Молоденский, П. Мельхиор, Н. Такеучи и др.), дают для Земли в среднем = 121012 динсм-2. Приблизительная оценка внутри Земли в соответствии с данными по земным приливам может быть приведена по формуле Прея:

динсм-2, (II.9)

где r – радиус. Таким образом, жесткость растет с глубиной пропорционально квадрату радиуса. Однако эта оценка грубая, так как не учитывает скачков плотности на границах оболочек и не характеризует особые условия на границе внешнего ядра.

Чандлеровский период обусловлен изменением главного момента инерции Земли и для абсолютно жесткой сферы определяется из выражения (Мельхиор, 1976):