123761 (принципы и методы отбора образцов, проб и выборок при исследовании свойств текстильных материалов), страница 2
Описание файла
Документ из архива "принципы и методы отбора образцов, проб и выборок при исследовании свойств текстильных материалов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "промышленность, производство" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "промышленность, производство" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "123761"
Текст 2 страницы из документа "123761"
Были определены структурные характеристики, поверхностная плотность и толщина кожи классическим и упрощённым методом. При оценке толщины кожи упрощённым методом получили высокий показатель коэффициента вариации СВ. Это можно объяснить тем, что при измерении толщины был большой размах результатов испытаний R. При этом в процессе статистической обработки были удалены случайные и грубые ошибки, которые могли появиться в результате невнимательного снятия и записи показаний толщиномера, наличия погрешности в измерении прибора, неровноты толщины кожи.
Лабораторная работа №2.
Тема: Однофакторный эксперимент. Определение линейного уравнения регрессии первого порядка
Цель работы
Освоение методов математической обработки результатов исследования свойств текстильных материалов; определение уравнения регрессии по данным однофакторного эксперимента.
Пособия и инструменты: таблицы значений критериев Кочрена, Стьюдента, Фишера; микрокалькулятор.
Содержание работы
1. Статистическая обработка первичных результатов эксперимента.
2. Расчет критерия Кочрена и проверка однородности дисперсии в опытах матрицы.
3. Определение средней дисперсии выходного параметра в опытах матрицы.
4. Определение коэффициентов регрессии и составление уравнения регрессии.
5. Определение адекватности уравнения регрессии. Расчет критерия Фишера.
6. Оценка значимости коэффициентов регрессии.
7. Определение доверительных интервалов средних и индивидуальных значений выходного параметра.
8. Построение графика полученного уравнения регрессии.
9. Анализ результатов работы. Формулировка выводов.
Общие сведения
В настоящее время при исследовании свойств текстильных материалов и других видов продукции широкое применение получили математико-статистические методы планирования экспериментов.
В задачу планирования эксперимента входят: выбор необходимых для эксперимента опытов, т.е. построение матрицы планирования, выбор методов математической обработки результатов эксперимента.
Существует два вида планирования активного эксперимента: традиционное (классическое) однофакторное и многофакторное (факторное).
В традиционном однофакторном планировании изучается влияние на выходной параметр одного входного параметра (фактора).
В результате обработки экспериментальных данных определяют взаимосвязь между выходным параметром (Y) и варьируемым на нескольких уровнях фактором (X). Математическая модель в общем виде описывается функцией отклика:
y = f(x) (1)
При существовании линейной связи между входными и выходными параметрами уравнение регрессии имеет следующий вид:
y = do+d1(x-x̃), (2)
где d0,d1 – коэффициенты уравнения регрессии.
Адекватность уравнения регрессии проверяется по критерию Фишера [1,4]. Если расчетное значение критерия Фишера (Fp) меньше табличного (Fm), то гипотеза об адекватности линейной модели не отвергается.
Выполнение работы
1. Статистическая обработка первичных результатов эксперимента
Полученные значения статистических характеристик заносим в соответствующие графы табл. 1.
Таблица 1
Расчёты статистических характеристик
№ опыта | Фактор Х | Значение параметра,Y | Ỹ | S2 | S | Св | |
1 | 2 | ||||||
| 4 | 9.93 | 9.47 | 9.70 | 0.106 | 0.325 | 3.353 |
| 12 | 9.81 | 9.32 | 9.56 | 0.120 | 0.346 | 3.622 |
| 20 | 9.76 | 9.21 | 9.48 | 0.151 | 0.389 | 4.1 |
| 27 | 9.74 | 9.16 | 9.45 | 0.168 | 0.41 | 4.34 |
| 35 | 9.73 | 9.12 | 9.42 | 0.186 | 0.431 | 4.577 |
| 43 | 9.68 | 9.10 | 9.39 | 0.168 | 0.41 | 4.368 |
| 50 | 9.67 | 9.07 | 9.37 | 0.180 | 0.424 | 4.528 |
| 58 | 9.64 | 9.04 | 9.34 | 0.180 | 0.424 | 4.542 |
| 66 | 9.63 | 9.01 | 9.32 | 0.192 | 0.438 | 4.704 |
| 73 | 9.62 | 9.00 | 9.32 | 0.192 | 0.438 | 4.709 |
| 81 | 9.61 | 8.99 | 9.30 | 0.192 | 0.438 | 4.714 |
| 88 | 9.62 | 8.97 | 9.29 | 0.212 | 0.46 | 4.945 |
| 96 | 9.60 | 8.95 | 9.27 | 0.212 | 0.46 | 4.955 |
| 104 | 9.58 | 8.94 | 9.26 | 0.205 | 0.453 | 4.887 |
| 111 | 9.57 | 8.92 | 9.24 | 0.212 | 0.46 | 4.972 |
| 119 | 9.54 | 8.92 | 9.23 | 0.192 | 0.438 | 4.75 |
| 126 | 9.55 | 8.93 | 9.22 | 0.192 | 0.438 | 4.745 |
| 134 | 9.53 | 8.90 | 9.21 | 0.198 | 0.445 | 4.834 |
| 141 | 9.53 | 8.89 | 9.21 | 0.205 | 0.453 | 4.914 |
| 149 | 9.52 | 8.88 | 9.20 | 0.205 | 0.453 | 4.919 |
| 156 | 9.51 | 8.86 | 9.18 | 0.212 | 0.46 | 5.004 |
| 164 | 9.49 | 8.88 | 9.18 | 0.186 | 0.431 | 4.696 |
| 171 | 9.49 | 8.85 | 9.17 | 0.205 | 0.453 | 4.935 |
| 179 | 9.49 | 8.82 | 9.15 | 0.225 | 0.474 | 5.175 |
| 186 | 9.47 | 8.82 | 9.14 | 0.212 | 0.46 | 5.026 |
| 194 | 9.46 | 8.82 | 9.14 | 0.205 | 0.453 | 4.951 |
| 201 | 9.45 | 8.82 | 9.13 | 0.225 | 0.474 | 5.175 |
| 209 | 9.47 | 8.80 | 9.13 | 0.212 | 0.46 | 5.026 |
| 216 | 9.46 | 8.80 | 9.13 | 0.218 | 0.467 | 5.112 |
| 224 | 9.45 | 8.79 | 9.12 | 0.218 | 0.467 | 5.117 |
2. Расчёт критерия Кочрена и проверка однородности дисперсии в опытах матрицы
Для проверки однородности дисперсии и воспроизводимости эксперимента при одинаковой повторности (m) всех опытов рассчитываем значение критерия Кочрена Gp по формуле
(3)
где - максимальная дисперсия из всех опытов;
- сумма всех дисперсий эксперимента.
Далее расчётное значение Gp сравниваем с табличным значением GT. Дисперсии однородны и число повторных опытов одинаково, т.к. Gp< GT (0.039<0.3632).
3. Определение средней дисперсии выходного параметра в опытах матрицы
Т.к. в опытах матрицы дисперсии однородны и число повторных опытов одинаково, то среднюю дисперсию определяют по формуле
(4)
После этого определяем число степеней свободы средней дисперсии;
F(S2(1){y})=N(m-1)=30 (5)
Средняя дисперсия характеризует средний разброс значений выходного параметра относительно его средних значений, т.е. ошибку опытов в эксперименте.
0>