183456 (Економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем)

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Пешко Олександр Валерійович

УДК 336.763+519.86

Економіко-математичні моделі

управління інвестиційним портфелем

08.03.02 - Економіко-математичне моделювання

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

КИЇВ - 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної кібернетики економічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент,

Черняк Олександр Іванович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри економічної кібернетики.

Офіційні опоненти:

доктор економічних наук, професор Вітлінський Вальдемар Володимирович, Київський національний економічний університет, професор кафедри економіко-математичних методів;

кандидат економічних наук, доцент Данілов Олександр Дмитрович, Український фінансово-економічний інститут (м. Ірпінь), завідувач кафедри фінансів.

Провідна установа

Інститут економічного прогнозування НАН України,

відділ моделювання економічного розвитку, м. Київ.

Захист відбудеться “_25_" лютого 2006 р. о _14__ годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 26.061.13 в Київському національному

університеті імені Тараса Шевченка

за адресою: 03022, м. Київ-22, вул. Васильківська, 90 а.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського

національного університету імені Тараса Шевченка

за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58, кім.10.

Автореферат розісланий “_24_" січня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Солодовникова І.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Теорія інвестиційного портфеля була започаткована у 50-х роках нашого століття і розвивалась швидкими темпами. В Україні дослідження за цією темою в радянські часи об'єктивно стримувались відсутністю мобільного, багатоманітного фінансового ринку, вільного обігу цінних паперів. Із здобуттям Україною незалежності, переходом до ринкової економіки та приватизацією державної власності склалися сприятливі передумови для розвитку та становлення вітчизняного фондового ринку.

Обсяг торгівлі цінними паперами в Україні в 2004 році навіть під час міжнародної фінансової кризи склав понад 10 млрд. гривень. Це свідчить про те, що фондовий ринок в нашій країні існує і вже досяг певного розвитку.

Найбільшу частку організаційно оформленого вторинного ринку цінних паперів України в 2004 році складала торгівля акціями підприємств, другу позицію посіли облігації внутрішньої державної позики. Обіг векселів був більш ніж в 10 разів меншим. Муніципальними облігаціями майже не торгували, щоправда, і емітовано їх було небагато. У 2005 році збільшився обсяг та питома частка вексельного обігу. В разі реальної стабілізації валютного курсу ринок почнуть освоювати похідні фінансові інструменти, в першу чергу - ф'ючерсні контракти.

Перерозподіл власності і акумуляція значних коштів у окремих громадян та фінансових організацій, відкриття доступу в Україну іноземному капіталу разом з появою великої кількості фінансових активів та розбудовою інфраструктури фондового ринку створили імпульс до розвитку теорії інвестування в нашій країні. На пострадянському просторі почали з’являтися праці і по портфельній теорії. Це, перш за все, роботи А.А. Пєрвозванського, Т.Н. Пєрвозванської, Ю.П. Лукашина, А.Н. Бурєніна, В.В. Вітлінського, О.О. Карагодової, Н.І. Костіної, А.А. Алєксєєва, Ю.Ф. Касімова.

Зважаючи на високий рівень ризику переважної кількості інвестиційних вкладень в Україні, формування інвестиційного портфеля, управління ним із застосуванням методів ефективної диверсифікації ризиків, набуває особливої актуальності. Послугу по формуванню і управлінню інвестиційним портфелем в Україні надають практично всі компанії - торговці цінними паперами, що мають досвід і позитивну репутацію на ринку, а деякі консалтингові фірми, спираючись на свій аналітичний і технічний потенціал, почали пропонувати консультування щодо інвестиційного портфеля.

Зауважимо, що теорію вибору портфеля цiнних паперiв широко використовують банки під час пiдготовки фiнансових операцiй¹. За допомогою теорії портфеля на підприємствах створюється “портфель надiйності” матерiальних запасiв, визначається їх оптимальний обсяг та ступiнь ризику².

Фондовий ринок України не може зараз запропонувати великої кількості високоякісних інвестиційних активів. Звичайно, це стримує інвестиційну активність. Однак в довгостроковій перспективі остання визначається як наявністю високодоходних паперів, так і вмінням успішно інвестувати. Підвищити якість інвестування дозволить застосування ефективних економіко-математичних методів формування і управління портфелем.

Існуючі методи оцінки майбутньої доходності активів, методи побудови інвестиційного портфеля мають певні недоліки. Тому розвиток економічної думки в галузі портфельного інвестування необхідний і може відбуватися як через внесення окремих позитивних змін у відомі моделі, так і створення принципово нових моделей. Це іще раз доводить актуальність вибраної теми дослідження.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження проводилось в рамках держбюджетної теми №97150 "Розробка нових технологічних засобів підтримки і прийняття рішень" (державний реєстраційний номер 0197U003318), що виконується кафедрою економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка ефективного економіко-математичного інструментарію визначення оптимального інвестиційного портфеля. Це означає запропонувати альтернативні, більш ефективні за існуючі, підходи (методи, моделі) до передбачення майбутньої доходності активів, врахування ризику та побудови оптимального інвестиційного портфеля.

Для досягнення поставленої мети в дисертації необхідно було вирішити такі основні завдання:

1. Провести комплексний аналіз існуючих підходів до моделювання інвестиційного портфеля, інструментів управління портфелем і особливостей їх застосування.

2. Визначити теоретичну і практичну цінність та недоліки економіко-математичних моделей оптимізації інвестиційного портфеля.

3. Дослідити ефективність некаузальних методів економічного прогнозування у передбаченні майбутньої доходності фінансових активів.

4. Дослідити ефективність застосування традиційних і альтернативних оцінок доходності і ризику в моделюванні інвестиційного портфеля.

5. Запропонувати нові методи побудови оцінок доходності і ризику активів.

6. Розробити, перевірити практично та запропонувати економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем.

7. Запропонувати способи наближення моделі портфеля до реальних умов інвестування.

Наукова новизна одержаних результатів. В процесі дослідження були вперше одержані наступні результати:

1. Середній квадрат приростів доходності є більш вдалою оцінкою ризику активів і портфеля, ніж варіація доходності.

2. Метод авторегресійного (інтегрованого) рухомого середнього ARMA-ARIMA (Бокса-Дженкінса) дозволяє найкращим чином передбачати майбутню доходність фінансових активів (зокрема акцій) порівняно з іншими розглянутими методами прогнозування, та прогноз, отриманий за цим методом, є кращою оцінкою очікуваної доходності ніж середнє вибіркове для моделі інвестиційного портфеля.

3. ARMA-ARIMA прогноз та середній квадрат приростів доходності особливо вдало сполучаються в одній моделі.

Також, вперше були розроблені і запропоновані:

Класифікація моделей оптимізації інвестиційного портфеля.

Способи врахування вподобань інвестора щодо певних активів в моделюванні оптимального портфеля.

Методика застосування пуасонівського згладжування до історичних даних в оцінюванні очікуваної доходності та ризику активів і портфеля. Побудована відповідна модель, надані рекомендації щодо методів її розв’язку та використання в управлінні портфелем, здійснена реалізація на реальних даних.

Нові критерії ризику активів та портфеля, моделі з їх використанням.

Моделі оптимізації обсягів пакетів цінних паперів.

Практичне значення одержаних результатів полягає у наступному:

1. Метод Бокса-Дженкінса пропонується до оцінювання очікуваної доходності акцій. Отримані ARMA-ARIMA прогнози, які підтверджуються якісно висновками технічного аналізу, можуть розглядатись як підґрунтя до прийняття рішення про придбання (продаж) активу.

2. Економіко-математична модель з використанням середнього квадрату приростів, ARMA-ARIMA прогнозу та запропонованою системою обмежень є практичним засобом побудови та управління інвестиційнім портфелем. Вона може систематично використовуватись інвесторами та портфельними керуючими з метою оптимізації інвестиційної діяльності.

3. Пуасонівське згладжування є придатним і при коректному застосуванні вдалим способом врахування історичних даних у формуванні оцінок очікуваної доходності та ризику активів. Модель інвестиційного портфеля з відповідними оцінками може успішно застосовуватись в інвестиційній діяльності.

4. Моделі з використанням нових оцінок ризику можуть розглядатися як альтернативні методи управління портфелем. Результати, отримані за моделлю з індикатором імовірного відхилення майбутньої доходності від її середнього значення, свідчать на користь її практичного застосування.

5. Моделі цілочисельної оптимізації інвестиційного портфеля автором дисертації запропоновані, але не досліджувались. Вони можуть стати об’єктами вивчення та подальшого вдосконалення до стану успішного практичного застосування в управлінні інвестиційним портфелем.

Економіко-математична модель вибору інвестиційного портфеля з використанням середнього квадрату приростів (як оцінки ризику), ARMA-ARIMA прогнозу (як оцінки очікуваної доходності) була впроваджена в професійну діяльність торговця цінними паперами ЗАТ “Фінанс-Оптимум" (Довідка № 114-03/Т від 27.09.2005 р).

Особистий внесок здобувача. Ідея застосування пуасонівського згладжування для отримання оцінки очікуваної доходності належить Черняку Олександру Івановичу, науковому керівнику та співавтору статті “Визначення оптимального портфеля цінних паперів і методи врахування ретроспективних даних". Черняку О.І. також належить ідея застосування до прогнозування доходності активів методів Холта-Вінтерса та Бокса-Дженкінса, що знайшло відображення в статті "The methods of forecasting and optimization in investment portfolio management", співавтором якої він також є.

Авторові дисертації належать наступні розробки:

класифікація моделей оптимізації інвестиційного портфеля;

методологія визначення найбільш ефективних показників доходності і ризику;

способи врахування вподобань інвестора щодо певних активів в моделюванні оптимального портфеля;

модель інвестиційного портфеля з пуасонівським згладжуванням та врахуванням вподобань;

нові критерії ризику активів та портфеля, моделі з їх використанням;

моделі оптимізації обсягів пакетів цінних паперів.

Авторові дисертації також належать всі висновки та пропозиції, що виносяться на захист.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, включені до дисертації, доповідались та обговорювались на Всеукраїнській конференції “Науково-практичні проблеми інвестиційної та інноваційної політики держави" (Київ, 5-6 червня 2003 року), Міжнародній конференції “The Information Technology Contribution to the Building of a Safe Regional Environment" (Київ 28-29 травня 2004), Всеукраїнській конференції “Сучасні економіко-математичні методи у ринковій економіці" (Київ, 5-6 листопада 2004 року), наукових конференціях викладачів та аспірантів економічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка (квітень 2003р., квітень 2004р., квітень 2005р), науково-методологічних семінарах кафедри економічної кібернетики.

Ряд висновків та положень дисертаційного дослідження знайшли відображення у річних звітах про наукову роботу кафедри економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Основні положення та результати досліджень пройшли апробацію у навчальному процесі на економічному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка при викладанні курсів: “Інвестування", “Теорія економічного ризику”, “Економічний ризик та методи його вимірювання", “Управління інвестиційним портфелем" (Довідка № 013/245 від 07.12.2005 р).

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковані в 5 наукових працях загальним обсягом 2,4 др. арк.

Обсяг і структура роботи. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел та додатків; містить 74 таблиці, 25 ілюстрацій і 3 додатки. Вона викладена на 175 сторінках машинописного тексту, з яких таблиці займають 25, ілюстрації - 9, а додатки - 4 сторінки. Список використаних літературних джерел включає 196 найменувань і наведений на 16 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі висвітлено авторське бачення актуальності теми і сучасного стану її вивчення, сформульовані мета і завдання дослідження, його наукова новизна та практичне значення, визначено особистий внесок здобувача, зміст і етапи апробації результатів дисертації, вказана кількість публікацій автора з даної теми.

В першому розділі "Класичні та неокласичні підходи до побудови інвестиційного портфеля" у послідовності і взаємозв'язку розкриті такі базові категорії теорії портфельного інвестування як доходність і ризик фінансового активу та портфеля, ефективність інвестиційного портфеля, ефективна множина, очікувана корисність, короткий продаж, безризикова ставка та інші. Проведено комплексний аналіз основних підходів до моделювання інвестиційного портфеля, інструментів управління портфелем, особливостей їх використання, визначена теоретико-практична цінність та наявні недоліки. В результаті аналізу вперше була розроблена і запропонована класифікація економіко-математичних моделей інвестиційного портфеля, за допомогою якої вдалось з'ясувати та обґрунтувати вибір напрямів дослідження.