183415 (Экономическое планирование методами математической статистики)
Описание файла
Документ из архива "Экономическое планирование методами математической статистики", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183415"
Текст из документа "183415"
УДК
КП
Министерство образования Украины
Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники
Кафедра ПОЭВМ
Комплексная курсовая работа
по курсу «Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах»
Тема: «Провести экономическую оценку эффективности работы предприятия. Провести долгосрочное планирование работы методом множественной линейной регрессии. Построить математическую модель повышения эффективности работы».
Выполнил:
Ст. гр. ПОВТАС-96-3 Фурсов Я. А.
Руководитель: асс. Шамша Т. Б.
Комиссия: проф. к. т. н. Дударь З. В.
проф. к.. т. н. Лесная Н. С.
асс. Шамша Т. Б.
1999РЕФЕРАТ
Пояснительная записка к комплексной курсовой работе: 30 с.,
17 табл., 4 источника.
Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.
Работа посвящена исследованию экономической деятельности предприятия методами статистического анализа. В качестве исходных данных принимается некоторая совокупность выборок по экономическим показателям, в частности прибыли, затратах, ценах и т.д. за некоторый отчетный период работы предприятия. В работе к этому набору данных применяются различные методы статистического анализа, направленные на установление вида зависимости прибыли предприятия от других экономических показателей. На основании полученных результатов методами регрессионного анализа построенна математическая модель и оценена ее адекватность. Помимо этого проведен временной анализ показателей прибыли за 4 года и выявлены закономерности изменения прибыли по месяцам. На основании этих данных проведено прогнозирование прибыли на следующий (текущий) год.
Работа выполнена в учебных целях.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, КРИТЕРИЙ СЕРИЙ, КРИТЕРИЙ ИНВЕРСИЙ, КРИТЕРИЙ , ТРЕНД
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
-
Постановка задачи 5
2.Предварительный анализ исходных данных……………………………7
3. Построение математической модели…………………………………….24
Выводы……………………………………………………………………….29
Перечень ссылок .30
ВВЕДЕНИЕ
Не вызывает сомнения тот факт, что организация любого производства без тщательного теоретического обоснования, экономических расчетов и прогнозирования – это растраченные впустую средства. Еще 10 лет назад такая подготовка занимала большое количество времени и средств, поскольку требовала значительного персонала и вычислительных мощностей. В настоящее время уровень развития вычислительной техники позволяет производить сложные статистические исследования при минимальных затратах рабочего времени, персонала и средств, что сделало их доступными для бухгалтерии каждого предприятия.
Безусловно, в условиях рыночной экономики, главным показателем рентабельности предприятия является прибыль. Поэтому очень важно понять, как необходимо вести хозяйство, что бы как говориться «не вылететь в трубу». И здесь незаменимы методы математической статистики, которые позволяют правильно оценить, какие факторы, и в какой степени влияют на прибыль, а так же на основании правильно построенной математической модели, спрогнозировать прибыль на будущий период.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Цель курсового проекта - сформировать профессиональные умения и навыки применения методов математической статистики к практическому анализу реальных физических процессов.
Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.
Исходные данные для поставленного задания приведены в
таблице 1.1
Таблица 1.1 – Исходные данные для регрессионного анализа.
Прибыль | Коэффициент качества продукции | Доля в общем объеме продаж | Розничная цена | Коэффициент издержек на 1 продукции | Удовлетворение условий розничных торговцев | |
№ | Y, % | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
1 | 1,99 | 1,22 | 1,24 | 1,3 | 35,19 | 2,08 |
2 | 12,21 | 1,45 | 1,54 | 1,04 | 80 | 1,09 |
3 | 23,07 | 1,9 | 1,31 | 1 | 23,31 | 2,28 |
4 | 24,14 | 2,53 | 1,36 | 1,64 | 80 | 1,44 |
5 | 35,05 | 3,41 | 2,65 | 1,19 | 80 | 1,75 |
6 | 36,87 | 1,96 | 1,63 | 1,26 | 68,84 | 1,54 |
7 | 4,7 | 2,71 | 1,66 | 1,28 | 80 | 0,47 |
8 | 58,45 | 1,76 | 1,4 | 1,42 | 30,32 | 2,51 |
9 | 59,55 | 2,09 | 2,61 | 1,65 | 80 | 2,81 |
10 | 61,42 | 1,1 | 2,42 | 1,24 | 32,94 | 0,59 |
11 | 61,51 | 3,62 | 3,5 | 1,09 | 28,56 | 0,64 |
12 | 61,95 | 3,53 | 1,29 | 1,29 | 78,75 | 1,73 |
13 | 71,24 | 2,09 | 2,44 | 1,65 | 38,63 | 1,83 |
14 | 71,45 | 1,54 | 2,6 | 1,19 | 48,67 | 0,76 |
Продолжение таблицы 1.1
15 | 81,88 | 2,41 | 2,11 | 1,64 | 40,83 | 0,14 |
16 | 10,08 | 3,64 | 2,06 | 1,46 | 80 | 3,53 |
17 | 10,25 | 2,61 | 1,85 | 1,59 | 80 | 2,13 |
18 | 10,81 | 2,62 | 2,28 | 1,57 | 80 | 3,86 |
19 | 11,09 | 3,29 | 4,07 | 1,78 | 80 | 1,28 |
20 | 12,64 | 1,24 | 1,84 | 1,38 | 31,2 | 4,25 |
21 | 12,92 | 1,37 | 1,9 | 1,55 | 29,49 | 3,98 |
Основная цель первой части задания оценить влияние на прибыль предприятия от реализации продукции одного вида следующих факторов:
-
Х1 - коэффициент качества продукции;
-
Х2 - доля в общем объеме продаж;
-
Х3 – розничная цена продукции;
-
Х4 – коэффициент издержек на единицу продукции;
-
Х5 – удовлетворение условий розничных торговцев.
Необходимо, применив регрессионные методы анализа, построить математическую модель зависимости прибыли от некоторых (или всех ) из вышеперечисленных факторов и проверить адекватность полученной модели.
2 Предварительный анализ исходных данных
Прежде чем применить к имеющимся у нас исходным данным метод регрессионного анализа, необходимо провести некоторый предварительный анализ имеющихся в нашем распоряжении выборок. Это позволит сделать выводы о качестве имеющихся в нашем распоряжении данных, а именно: о наличии или отсутствии тренда, нормальном законе распределения выборки, оценить некоторые статистические характеристики и т.д.
Для всех последующих расчетов примем уровень значимости 0.05, что соответствует 5% вероятности ошибки.
2.1 Исследование выборки по прибыли (Y).
-
Математическое ожидание (арифметическое среднее)
34,91761905.
-
Доверительный интервал для математического
ожидания (22,75083;47,08441).
-
Дисперсия (рассеивание) 714,402159.
-
Доверительный интервал для дисперсии (439,0531; 1564,384).
-
Средне квадратичное отклонение (от среднего) 26,72830258.
-
Медиана выборки 24,14.
-
Размах выборки 79,89.
-
Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,370221636.
-
Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)
-1,551701276.
-
Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 77%.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.1 (2-й столбец). Сумма серий равняется 5. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.1 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 81. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 2.1 – Критерии серий и инверсий.
Прибыль Y % | Критерий серий | Критерий инверсий |
1,99 | - | 0 |
12,21 | - | 5 |
23,07 | - | 7 |
24,14 | + | 7 |
35,05 | + | 7 |
36,87 | + | 7 |
4,7 | - | 0 |
58,45 | + | 6 |
59,55 | + | 6 |
61,42 | + | 6 |
61,51 | + | 6 |
61,95 | + | 6 |
71,24 | + | 6 |
71,45 | + | 6 |
81,88 | + | 6 |
10,08 | - | 0 |
Продолжение таблицы 2.1
10,25 | - | 0 |
10,81 | - | 0 |
11,09 | - | 0 |
12,64 | - | 0 |
12,92 | - | 0 |
Итого | 5 | 81 |
-
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 10,69132103. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Критерий .
Интервалы группировки | Теоретическая частота | Расчетная частота |
12,68132103 | 0,221751084 | 4 |
23,37264207 | 0,285525351 | 2 |
34,0639631 | 0,313282748 | 1 |
44,75528414 | 0,2929147 | 2 |
55,44660517 | 0,233377369 | 0 |
66,1379262 | 0,158448887 | 5 |
76,82924724 | 0,091671119 | 2 |
Результирующее значение критерия 2,11526E-55 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
-
Исследование выборки по коэффициенту качества продукции (Х1).
-
Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,29.
-
Доверительный интервал для математического ожидания (1,905859236; 2,674140764).
-
Дисперсия (рассеивание) 0,71215.
-
Доверительный интервал для дисперсии (0,437669008; 1,559452555).
-
Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,843889803.
-
Медиана выборки 2,09.
-
Размах выборки 2,54.
-
Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,290734565.
-
Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)
-1,161500717.
-
Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 37%.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.3 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
-
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.3 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 2.3 – Критерии серий и инверсий.
Коэффициент качества продукции Х1 | Критерий серий | Критерий инверсий | ||
1,22 | - | 1 | ||
1,45 | - | 3 | ||
1,9 | - | 5 | ||
2,53 | + | 9 | ||
3,41 | + | 13 | ||
1,96 | - | 5 | ||
2,71 | + | 10 | ||
1,76 | - | 4 | ||
2,09 | + | 4 | ||
1,1 | - | 0 | ||
3,62 | + | 9 | ||
3,53 | + | 8 | ||
2,09 | + | 3 | ||
1,54 | - | 2 | ||
2,41 | + | 2 | ||
3,64 | + | 5 | ||
2,61 | + | 2 | ||
2,62 | + | 2 | ||
3,29 | + | 2 | ||
1,24 | - | 0 | ||
1,37 | - | 0 | ||
Итого | 11 | 89 |
-
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,337555921. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.4.
Таблица 2.4 – Критерий .
Интервалы группировки | Теоретическая частота | Расчетная частота |
1,437555921 | 5,960349765 | 4 |
1,775111843 | 8,241512255 | 3 |
2,112667764 | 9,71079877 | 4 |
2,450223685 | 9,750252967 | 1 |
2,787779606 | 8,342374753 | 4 |
3,125335528 | 6,082419779 | 0 |
3,462891449 | 3,778991954 | 2 |
Результирующее значение критерия 0,000980756 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.