,

где - давление на входе в гидроцилиндр,

;

тогда - давление на выходе из гидроцилиндра,

.

Уравнение давлений имеет вид

,

или

,

где и - соответственно суммарные потери давления жидкости в нагнетательном и сливном трубопроводах, ;

- расчетный перепад давления на гидроцилиндре, .

Уравнение неразрывности жидкости для нагнетательного трубопровода-

,

где и - соответственно скорости движения жидкости в элементах нагнетательного трубопровода и скорость движения поршня;

и - соответственно площади поперечного сечения отдельных элементов нагнетательного трубопровода и эффективная площадь поршня гидроцилиндра.

Тогда , но , следовательно, ,

или .

Для дросселя можно записать:

,

где - площадь проходного отверстия дросселя по условному проходу, .

Так как скорость потока жидкости входит в формулу потерь давления в квадратичной зависимости, то определенные ранее потери давления жидкости в соответствующих элементах трубопровода нужно умножить на коэффициенты:

и .

Суммарные потери давления жидкости в нагнетательном трубопроводе могут быть выражены зависимостью

,

где - коэффициент сопротивления нагнетательного трубопровода, Н·с²/м,

.

Аналогично могут быть выражены суммарные потери давления жидкости в сливном трубопроводе ( участок ВГ ):

,

где - коэффициент сопротивления сливного трубопровода, Н·с²/м,

- коэффициент сопротивления дросселя, Н с²,

.

Тогда уравнение равновесия сил, действующих на поршень гидроцилиндра примет вид

.

Отсюда скорость движения поршня ( штока ) гидроцилиндра, м/с,

.

;

;

;

.

Механические и скоростные характеристики гидроприводов рассчитываем для заданного диапазона бесступенчатого регулирования скорости движения поршня ( штока ) гидроцилиндра от до .

В зависимости от заданных пределов регулирования скорости движения поршня ( штока) гидроцилиндра определяются максимальная и минимальная площади проходного сечения дросселя по условному проходу.

где и - соответственно заданные пределы изменения скорости движения поршня ( штока ) гидроцилиндра, м/с;

- заданное номинальное усилие на штоке гидроцилиндра, Н;

и - соответственно максимальная и минимальная площади проходного сечения дросселя по условному проходу, м².

- расчетное давление на выходе из насоса, .

Проверка правильности расчетов:

,

где - максимальная площадь проходного отверстия выбранного типоразмера дросселя ( определяется по условному проходу дросселя ).

Принимая несколько значений в пределах (промежуток разбиваем на несколько значений ), а также изменяя F в пределах , вычисляем параметры механических и скоростных характеристик гидропривода.

Максимальное значение усилия сопротивления на штоке гидроцилиндра, при действии которого поршень ( шток ) остановится ( =0 ), определится из условия.

, откуда

Методика определения скорости движения поршня гидроцилиндра на основании уравнения равновесия сил, действующих на гидроцилиндр, не учитывает конечную производительность источника питания. Поэтому при подстановке в формулы малых усилий F могут получиться значительные скорости движения поршня ( штока ) гидроцилиндра. В действительности в гидроприводе установлен насос с нерегулируемым рабочим объемом, который имеет конечную паспортную номинальную производительность . Максимально возможная ( предельная ) скорость движения поршня ( штока) гидроцилиндра определяется:

.

Следовательно, расчет скоростей движения поршня имеет смысл производить только до тех пор, пока .

Полученные в результате вычислений данные занесены в таблицу 1. Используя данные таблицы 1, построены механические (естественная и искусственные) характеристики и скоростные характеристики гидропривода (рисунок 2).

а)

б)

Рисунок 2 – Механические ( а ) и скоростные ( б ) характеристики гидропривода

Таблица 1 – Параметры механических и скоростных характеристик гидропривода

12 АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ МОДЕЛИ СЛЕДЯЩЕГО ГИДРОПРИВОДА

Цель анализа и синтеза динамической модели следящих гидроприво­дов с дроссельным и объемным регулированием скорости – проверить ус­тойчивость работы гидропривода по характеру переходного процесса и при необходимости определить параметры корректирующих устройств.

Гидроприводы , оснащенные гидроаппаратурой с пропорциональным электрическим управлением , имеют стандартные узлы : электронный уси­литель – сумматор БУ2110 и пропорциональный магнит ПЭМ6. Передаточ­ные функции указанных гидроаппаратов:

12.1 Передаточная функция дросселя с пропорциональным

электрическим управлением

Дроссель состоит из следующих элементов: пропорционального электро­магнита ПЭМ6, гидравлического потенциометра и цилиндрического золотника, выполняющего функции дросселя. Дроссель имеет обратную электрическую связь.

Передаточная функция потенциометра

где Кп – коэффициент передачи,

Расход через золотник управления при Хо:

где  - коэффициент расхода , =0,7;

d₀ – диаметр золотника управления;

х₀ – максимальный ход золотника управления;

– давление на входе в дроссель (то Р_вх=Р_В).

Коэффициент усиления потенциометра по расходу

.

Коэффициент усиления потенциометра по давлению

Коэффициент обратной связи

Эффективная площадь основного золотника

.

Жесткость пружины основного золотника

,

_{где Lз – перемещение основного золотника.}

_{Постоянная времени потенциометра}

_{где m – масса основного золотника, .}

_{Относительный коэффициент демпфирования колебаний}

_{где f – приведенный коэффициент вязкого трения, .}

_{Передаточная функция основного золотника}

_{Т.к. дроссель расположен на выходе исполнительного органа:}

_{12.2 Передаточная функция гидроцилиндра.}

_{где Кгц – коэффициент передачи,}

_{Постоянная времени гидроцилиндра}

_{где m – масса подвижных частей (поршня со штоком и рабочего органа машины, (m задается в килограммах , т.е. необходимо принять m9,81).}

_{Сгц – коэффициент динамической жесткости гилроцилиндра,}

_{где Епр – приведенный модуль упругости стенок гидроцилиндра и жидкости,}

_{Lгц – длина хода поршня гидроцилиндра.}

_{Относительный коэффициент демпфирования колебаний}

_{где f – приведенный коэффициент вязкого трения,}

_.

_{Передаточная функция гидроцилиндра может быть представлена:}

12.3 Передаточная функция обратной связи по скорости

Обратная связь обеспечивается тахогенератором ТД – 101. Его ротор связан с выходным валом (штоком) исполнительного органа привода зубчатой передачей, обеспечивая на выходе при максимальной заданной скорости +24 В. На вход усилителя – сумматора подается напряжение +24 В.

Тогда передаточная функция обратной связи

Wо.с (Ps) = Kо.с = 1.

12.4 Передаточные функции корректирующих устройств

Для повышения запаса устойчивости системы и улучшения качества переходного процесса в систему вводится параллельная коррекция с помощью дифференцирующих звеньев, имеющих следующие передаточные функции:

где Т₁ и Т₂ – постоянные времени корректирующих устройств.

Перечень ссылок

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора – машиностроителя : В 3 т. – М:

Машиностроение, 1980. – Т. З. – 560 с.

1. Башта Т. М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. – М.: Машиностроение, 1982. – 422 с.

1. Свешников В. К., Усов А. А. Станочные гидроприводы: Справочник. – М.: Машиностроение, 1988. – 512 с.

4 Методические указания к курсовой работе по дисциплине “Исполнительные механизмы и регулирующие органы”, Е.Ф. Чекулаев, ДГМА, Краматорск, 2000

Министерство образования и науки Украины

Донбасская государственная машиностроительная академия

Кафедра ”Автоматизация производственных процессов”

Расчетно – пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине

“Исполнительные механизмы и

регулирующие органы”

Выполнил:

студент группы

АПП97-1 Комаров В .Н..

Руководитель:

доцент Чекулаев Е. Ф.

Краматорск 2001