159377 (Наукова раціональність ХVІІ ст. у контексті спадковості античної математики і методології), страница 2

Першою і найбільш відомою теоретичною підставою щодо даних питань можуть служити знамениті апорії Зенона Елейського (формально-логічні антиномії руху). Другою, не менш важливою, але, на жаль, дуже рідко враховуваною у існуючій науковій літературі з історії філософії, діалектики, методології науки підставою є математичний атомізм, який виник у вигляді теоретичного узагальнення, модельного відображення і розвитку вчення Левкіппа-Демокрита про атоми і порожнечу (проблема кінечного або нескінченного поділу, існування або відсутності його межі, антиномії безперервного і дискретного). Третьою і теж добре відомою підставою можна вважати математику, астрономію і філософію піфагореїзму (проблема закономірної числової гармонії світу, несумірності, антиномії раціонального та ірраціонального, задачі метризації просторово-часових характеристик рухомого і нерухомого буття). Четвертою – платонізм (розвиток теорії мірних відносин, антиномії співвідношення межі і безмежного, становлення і буття, єдиного і множинного). П'ятою – аристотелізм (антиномії доказового знання, обґрунтування необхідності межі і аксіом, вчення про безмежне стосовно до величини часу і руху, диференціація актуальної і потенційної нескінченності, виникнення з протилежностей, безперервність руху, простору, часу і багато іншого).

Однак, у нашому випадку, мало вказати на безперечну наявність достовірних основ і різноманіття раціональних підходів у античній науці стосовно тієї групи метафізичних і діалектичних проблем, які отримали нову інтерпретацію, когнітивний розвиток і вирішення у наступні епохи - особливо період формування передумов і становлення західноєвропейського раціоналізму. Додатково до цього слід вказати також і шлях інформаційної трансляції ідей зі сфери теоретичних знань античного раціоналізму у філософський і конкретно-науковий зміст методології раціоналізму Нового часу. Однак для зображення цілісного змісту такого теоретико-еволюційного шляху у відношенні кожної конкретної історико-філософської проблеми потрібне спеціальне і доволі непросте дослідження. Тому ми обмежимося лише виділенням головної віхи на цьому шляху. У даному випадку нею виступають, і саме стосовно досліджуваного питання, наукові пошуки Галілео Галілея.

Називаючи наукову творчість цього філософа і натураліста надзвичайно обґрунтованою, але аж ніяк не безперечною, П.П. Гайденко виділяє як начало «формування науки Нового часу» ряд дуже цінних, саме у досліджуваному нами аспекті, теоретичних обставин. Розглянемо їх детальніше.

По-перше, шляхом еволюційної міграції теоретичних ідей, наприклад, аристотелізму, до наукового апарату ренесансної філософії і науки надходили не лише відповідні вчення, принципи, способи доказового міркування і обґрунтування конкретних систем знання, але також і формалізми. Правда, вони часом не мали абстрактно-символічної (формульної) аналітичної форми. Частіше це були змістовні формулювання закономірностей, мірних відносин, якісно і кількісно визначених пропорцій тощо. Скажімо, це стосується аристотелівської “формули швидкості”, «у Аристотеля це була проста пропорційність, у XIV ст. на її місці постає досить складна функція, але основні правила залишаються ті ж самі: при постійній рушійній силі і постійному опорі швидкість є постійною. І навпаки: будь-який рівномірний рух (при незмінному опорі) передбачає незмінну постійно діючу силу» [8, с. 466].

По-друге, навіть при абсолютизованих критично-теоретичних формах опозиції античному раціоналізмові Г.Галілей називав початком власної наукової позиції античну науку. Тобто це аж ніяк не означає повної негації наукових ідей і принципів античності. Навпаки, порівняння оригінальних текстів (античних і ренесансних авторів) переконливо свідчить про факти закономірної системної спадковості у еволюції і розвитку наукових знань, запозичення основних ідей, способів постановки задач і методів їх аналізу, щоправда, з дуже істотною, часом кардинальною модифікацією їх вихідного (античного) теоретичного змісту.

Дуже показова в цьому відношенні гносеологічна позиція Галілея, на розгляді якої нам варто зупинитися більш докладно.

У свій час Н.Наторп і Е.Кассірер переконливо показали, що демонстративна відмова Галілея від теоретичної спадщини аристотелізму аж ніяк не виключала його спирання на інші традиції античної науки, часом діаметрально протилежні, як, наприклад: вчення Платона і Левкіппа-Демокрита.

Дійсно, Галілей прямо заявляв про своє скептичне ставлення до спадщини Аристотеля. «Як багато положень я помітив у Аристотеля (я завжди маю на увазі натуральну філософію), – говорив Галілей – ...які не просто хибні, але хибні так, що істинним є діаметрально їм протилежне» [8, с. 252-253].

Тим часом, це не заважає вченому у багатьох випадках спиратися на ідеї Аристотеля, Платона, Демокрита, деяких інших античних авторів (філософів, фізиків і математиків). Незважаючи на критичне ставлення до великого Стагирита, Галілей високо цінує його і навіть опікується спеціальним дослідженням питання такого змісту: що потрібно для того, щоб бути гарним філософом на зразок Аристотеля?

У контексті нашого дослідження ми торкнемося зв'язку наукової творчості Галілея з ідеями математичного атомізму Демокрита. А саме щодо антиномій: кінцевого і нескінченного, дискретного і безперервного. І при цьому у цілком визначеному аспекті – відносно математично і фізично тлумаченої «порожнечі». До речі, відомо, яку пильну увагу цій проблемі приділяє також Аристотель у своїй «Фізиці». Однак із зазначеної вище причини Галілей звертається до Демокрита при аналізі древньої проблеми про причини зв’язності тіл.

У своїх “Бесідах і математичних доказах” він використовує ідеї математичного атомізму Демокрита щодо ролі і функції «порожнечі» у розв’язанні проблеми зв’язності тіл.

Спочатку Галілей розглядає більш загальні питання, які стосуються проблеми зв’язності, єдності і упорядкованості світу в цілому. Особливо – космологічної моделі Сонячної системи (геоцентричної і геліоцентричної). Він “затіває” наукову суперечку, щоб у діалозі послідовно і системно відобразити аргументацію на користь однієї й іншої «системи світу». Істотним при цьому є окреме твердження, адресоване теоретичним опонентам. Галілей говорить: “Ні ви, ні хто-небудь інший не довели, що світ кінечний і має певну форму, не є нескінченним і необмеженим”.

Він умовно приймає дану тезу як обґрунтовану і говорить: я поступаюся вам поки що, допускаючи, що він є кінечним і обмеженим сферичною поверхнею, а тому повинен мати власний центр.

Однак при цьому виникають природні контраргументи і сумніви такого змісту: наскільки імовірно те, що саме Земля, а не інше тіло, знаходиться в цьому центрі [8, с. 415]. Опонент наводить як аргумент вчення Аристотеля, мотивуючи тим, що в нього, мов, є близько сотні доказів того, що світ кінечний, обмежений і сферичний.

На це Галілей відповідає: що всі ці докази тільки за формою різноманітні. А за змістом зводяться до одного єдиного, базованого на ідеї про рухомість Всесвіту. Якщо ж цю тезу відкинути, то і всі аристотелеві аргументи і докази виявляться спростованими.

У кінцевому рахунку, цей фрагмент діалогу зводиться до проблеми вибору одного з двох суперечних засновків. Але на той момент не було надійних астрономічних даних, які дозволяли б обґрунтовано зробити цей вибір. Ця антиномія стосується того, чи визнати істинним, що:

- Земля міститься в центрі;

або те, що

- небесні сфери рухаються навколо якогось іншого центру.

Розв’язання цієї проблеми Галілеєм загальновідоме. Що ж стосується набагато більш часткового, але не менш складного питання про зв’язність тіл через порожнечу, то воно досліджується істориками філософії і методологами науки значно рідше. Тим часом, це питання має не лише історичний, але й надзвичайно актуальний теоретичний зміст для багатьох розділів сучасного математизованого природознавства і наукового світогляду. Зупинимося на цьому питанні спеціальним чином.

Проблема «зв’язності тіл», за Галілеєм, може бути зведена до двох головних теоретичних засад. Він так характеризує їх зміст. «Одна – це відомий острах порожнечі у природі; ...інша – припустити яке-небудь зв’язуюче, яке, наче клей, щільно з'єднує частки, з яких складене тіло» [9, с. 124]. Але, якщо кожна дія повинна мати тільки одну кінцеву діючу причину, то виникає питання: чому не можна визнати такою порожнечу? Тобто визнати достатність саме її у розв’язанні цієї проблеми?

Залишаючи осторонь фізичний зміст порожнечі, аналізований Галілеєм, який докладно освітлений в історії методології науки, зокрема у працях С.Я.Лур'є і П.П.Гайденко, ми розглянемо саме математичну сторону цієї проблеми. Адже саме вона досліджувалася у математичному атомізмі Демокрита, а потім і багатьма піфагорійцями та їх послідовниками.

У Галілея математична інтерпретація фізичної порожнечі отримує таке тлумачення. «Те, що я сказав про прості лінії, – пише Галілей, - так само стосується поверхонь твердих тіл, якщо розглядати їх як такі, що складаються з нескінченної безлічі атомів. Якщо ми розділимо тіло на безкінечне число частин, то, без сумніву, не зможемо отримати з них тіла, яке займало б обсяг, який перевищував би первинний, без того, щоб між частинами не утворилося порожнього простору, такого, який не заповнений речовиною даного тіла; але якщо допустити граничне і крайнє розкладання тіла на позбавлені величини незліченні первинні складові, то можна уявити собі такі складові розтягнутими на величезний простір шляхом включення не кінцевих порожніх просторів, а тільки нескінченно численних порожнеч, позбавлених величини» [там же, с. 78-79].

Подібні закономірності відзначають також інші фахівці у галузі історії філософії та історії науки. Істотне в цьому відношенні порівняння деяких базисних визначень античної науки з аналогічними принципами пізнання і визначеннями наступних історичних фаз теоретичного розвитку науки взагалі, математичної і філософської особливо. При цьому подібність, часом навіть і змістовий “збіг” визначень у наукових теоріях і метафізиці різних періодів всесвітньої історії є дуже вражаючим і повчальним. Він дозволяє, щоправда непрямим чином, більш адекватно оцінити масштаб античного впливу на зміст сучасної науки і філософії. Цей вплив аж ніяк не обмежується епохою Відродження або методологією науки Нового часу, він поширюється навіть на різноманітні філософські системи, вчення і теорії періоду «класичної німецької філософії» [11].

Збіг визначень, введених у античній науці і класичній німецькій філософії “не за буквою”, а за змістом, відзначають ряд сучасних дослідників з історії філософії, історії і методології науки. Визначивши фізику як науку про природу, а природу – як початок руху, Аристотель, по суті, започаткував те, що ми донині називаємо природознавством. І характерно, що понад дві тисячі років потому наведені слова грецького мислителя майже буквально відтворив Кант. «Природознавство, – говорив він, – узагалі буває або чистим, або прикладним вченням про рух» [10, с. 26].

Таким чином, конкретний епістемологічний, когнітивно-теоретичний зв'язок і наступність між античним науковим раціоналізмом (у філософії і математиці, фізиці і метафізиці) і раціоналізмом ренесансної філософії та методології Нового часу (а також більш пізніх історичних періодів) виявляються навіть у таких випадках, коли ставлення до першого є гранично критичним. Більш того, еволюційно-епістемологічний зв'язок і теоретична спадковість є системними і поліфункціональними. Вони стосуються запозичення не лише окремих ідей, наукових принципів і підходів. Навпаки, ренесансна наука (і пізніші) спирається на цілісні вчення античної, аж до способів постановки і обґрунтування окремих проблем, включаючи формулювання, формули, аргументи, докази і спростування окремих положень цих вчень. При цьому дуже часто відбувається якісна модифікація тлумачення окремих понять, принципів, а часом і перетворення цілісних вчень [12].

Висновок

Науковий огляд існуючих концепцій і дискусій у сучасній філософії науки з проблем модернізації змісту, значення і сутності раціонального приводить до таких основних висновків:

1. Виявляється надзвичайно істотний розрив у теоретичному тлумаченні поняття «раціонального» та «ірраціонального» з позицій теоретичної загальності у філософії і математиці. Так, наприклад, у відношенні специфіки філософського способу освоєння дійсності і теоретико-філософського пізнання цілком адекватним (об'єктивному станові) є вживання “ірраціонального” – видимості, на противагу тому, що все раціональне, навпаки, передбачає нерозривну пов’язаність з «дійсністю». Однак такі уподібнення не можуть вважатися цілком коректними щодо математичного знання. Адже не можна, не поступившись суворістю міркування та істиною, всерйоз вважати ірраціональні математичні числа видимістю. Настільки ж неправильним було б, навпаки, штучно наділяти атрибутом “дійсності” лише раціональні числа. Інша справа, коли видимість є негативним відношенням до раціонального в дійсності.

2. Показано, що в існуючих історико-філософських, історико-наукових дослідженнях, при всій їх плідності і безлічі цінних теоретичних результатів, все-таки аж до цього часу нерозкритими є системні засади становлення античного філософського раціоналізму; не виявлені основні причини, що обумовили істотні прогалини у вирішенні даної проблеми: штучний “обрив” генетичних начал формування античного раціоналізму (у крито-мікенський період); неадекватність тлумачення «синкретизму» наукових знань на ранніх фазах формування раціоналістичного світогляду давньогрецького суспільства; ефект часткового спрощення (щодо реального історичного процесу) – “лінійності” у історико-філософських підходах до дослідження джерел західноєвропейського раціоналізму (фрагментарне, вибіркове ставлення до аналізу двох протилежних і взаємодоповнюючих систем наукового знання: філософського і конкретно-наукового, особливо – математичного і всієї системи фактуально-емпіричного знання передраціоналістичного періоду становлення античної науки); принципова неповнота врахування генетичного “древа” еволюційних шляхів формування базисних понять, наукових термінів, принципів, взаємозалежності альтернативних концепцій, вчень, теорій; інноваційної міграції, модернізації і когнітивного, соціокультурного взаємообміну ідей, принципів і цільових настанов пізнання, правил, прийомів і методів організації пізнавального процесу, “дрейфу” фундаментальних понять між ірраціональними (наприклад, релігійно-міфологічними) і раціональними (наприклад, у системі емпірично фактуальних знань) складовими єдності передраціоналістичного світогляду; недооцінка, або ігнорування фактів детермінації процесу формування наукової термінології і мови науки з боку повсякденної практики, повсякденної свідомості, повсякденної (природної) мови, писемності; нівелювання специфіки функціонування наукових термінів і понять природної мови на якісно різних логіко-гносеологічних рівнях пізнавального процесу: спеціально наукової, загальнонаукової і категоріально-філософської мови науки.

3. Отже, необхідно виявити джерела різноманіття трактувань сучасного раціоналізму у античній математиці і філософії. Ясна річ, у тому випадку, коли існують реальні прообрази наукових підходів і способів тлумачення того або іншого різновиду раціонального: у античній і сучасній науці.