Московский Авиационный Институт

(Государственный Технический Университет)

Кафедра 301.

Отчет

по лабораторной работе

“Боковое движение самолета ”

Выполнили

студенты гр. 03-304:

Карпенко Е.П.

Попов Д.
Самсонов И. А.

Принял:

Елисеев В.Д.

Москва 2010 г.

Содержание

Цель работы 3

1. Продольное движение самолета. 3

2. Линеаризованные уравнения бокового движения самолета, закон пилотирования. 4

3. Моделирование движения самолета. 7

3.1. Исходные данные, параметры и характеристики. 7

3.2. Характеристики устойчивости самолета 8

3.3. Характеристики управляемости самолета 9

3.4. Анализ реакции самолета на отклонение руля. 10

3.5. Анализ реакции самолета на отклонение элеронов. 17

4. Расчет системы улучшения устойчивости и управляемости. 22

Выводы. 26

Список литературы. 27

Цель работы

Целью лабораторной работы является изучение с помощью ЭВМ динамических свойств, характеристик устойчивости и управляемости бокового движения самолета (в горизонтальной плоскости) при постоянной скорости полета, расчет передаточных чисел системы улучшения устойчивости и управляемости (СУУ) самолета, как многосвязного объекта, анализ переходных функций и переходных процессов от управляющих и возмущающий воздействий.

В качестве исходных принимаются данные гипотетически легкого сверхзвукового самолета, введенные в программу ЭВМ.

Характеристики исполнительных устройств, отклоняющих рулевые органы, а также датчиков принимаются идеальными. Все эти устройства считаются безынерционными усилительными звеньями, что может быть оправдано начальным этапом изучения процессов управления.

1. Продольное движение самолета.

В наиболее общем случае движение самолета следует рассматривать как движение в пространстве тела, имеющего шесть степеней свободы, т.е. как сумму трех поступательных движений относительно трех осей координат и тех вращательных движений около своих осей. Такое движение описывается шестью уравнениями , решение которых в общем случае представляет большую сложность. При изучении управляемости и устойчивости самолета движение последнего в пространстве принято разделять на продольное и боковое, причем оба эти движения обычно принимают независящими друг от друга.

Боковым движением называют движение самолета, и , когда центр тяжести самолета остается в горизонтальной плоскости.

При боковом движении самолета из шести независимых параметров, которыми в общем случае определяется его положение и движение в пространстве как твердого тела, изменяются только три. В качестве таких трех независимых параметров можно взять, например, угол скольжения, угол крена и угловую скорость относительно нормальной оси самолета или составляющие угловой скорости по связанном с самолетом осям и угол рыскания и т.п.

Примерами бокового движения самолета могут служить разворот самолета в горизонтальной плоскости, скольжение и свободные боковые колебания.

1. Линеаризованные уравнения бокового движения самолета,
   закон пилотирования.

Если принять за невозмущенное движение прямолинейный горизонтальный полет с постоянной скоростью без крена и скольжения то линеаризованные дифференциальные уравнения бокового движения самолета могут быть записаны при отсутствии ветра в следующем виде:

,

,

,ёё

,

,

,

где - углы рыскания, скольжения, крена [град],

- углы отклонения рулей направления и элеронов [град],

- угловые скорости вращения самолета [град/с],

- невозмущенные значения углов атаки и тангажа [град],

- боковая перегрузка,

V - скорость полета [м/с],

- приведенный возмущающий момент (угловое ускорение).

Величины [1/с], [1/с], [1/с²], [1/с²], [1/с²], [1/с],

[1/с], [1/с²], [1/с²], [1/с²], [1/с], [1/с] являются динамическими коэффициентами, зависящими от высоты полета Н и числа Маха М.

Управляющие моменты вокруг осей X и Y образуются как сумма моментов от руля направления и элеронов

, .

Детализированная структурная схема, соответствующая уравнениям бокового движения, показана на рисунке ниже, где так же показаны исполнительные устройства (ИУ), отклоняющие рулевые органы, прямые и обратные связи системы улучшения устойчивости и управляемости (СУУ) с датчиками (Д) перемещений рычагов управления Х_П (педалей), Х_Э (ручки управления), датчиками угловых скоростей (ДУС), углов атаки и скольжения (ДУАС). Р_П, Р_Э – усилия, прикладываемые летчиком.

Для первых четырех уравнений, независящих от угла рыскания , можно записать характеристическое уравнение

,

где ,

,

.

При наличии путевой статической устойчивости ( ) характеристическое уравнение можно представить в виде

.

Комплексные корни, определяемые величинами , характеризуют колебания в боковом движении, которые порождаются колебательным контуром с коэффициентом , зависящим от положения фокуса самолета по углу скольжения. Так как коэффициенты и невелики, то при возникают слабозатухающие колебания.

Креновой корень и быстрая апериодическая составляющая бокового движения порождаются апериодическим контуром с коэффициентом . Спиральный корень и медленная апериодическая составляющая порождаются интегрирующим звеном по углу крена и контуром обратной связи через скольжение, вызванное составляющей силы тяжести при накренении (связь с коэффициентом ).

Закон управления имеет вид:

1. Моделирование движения самолета.

   1. Исходные данные, параметры и характеристики.

Выбраны параметры движения:

км, , , м/с,

Ниже приведены полученные на компьютере параметры и характеристики.

Параметры уравнений самолета

Коэффициенты демпфирующих моментов:

, .

Коэффициенты спиральных моментов:

,

Демпфирующие моменты объясняются наличием сопротивления среды вращения, спиральные – наличием несимметрично расположенного вертикального оперения

- определяет путевую статическую устойчивость.

- определяет поперечную статическую устойчивость.

Т.к. оба коэффициента отрицательны, то самолет устойчив.

Коэффициенты статических моментов:

, .

, , , , .

1. Характеристики устойчивости самолета

Уравнения бокового движения ЛА в предположении постоянства скорости высоты полета определяются характеристическими уравнениями 4го порядка. Это значительно усложняет исследование устойчивости бокового движения и приводит к появлению принципиально новых явлений.

Уравнения четвертого порядка могут иметь либо четыре действительных корня, либо четыре комплексных корня, или два действительных и два комплексных, так как комплексные корни алгебраического уравнения сопряженные.

Следовательно, уравнение бокового движения может быть:

• Или целиком апериодическое (четыре действительных корня характеристического уравнения);

• Или целиком колебательное (четыре комплексных корня);

• Или быть колебательным в сочетании с апериодическим.

К третьему случаю относятся характеристики большинства ЛА. Это обычно боковое движение с одним апериодическим корнем, соответствующим движению по крену. Два колебательных корня соответствуют колебательному движению по углу скольжения и угловой скорости

Коэффициенты характеристического уравнения :

, , , .

Корни характеристического уравнения:

1) определяются по приближенной формуле

.

Эти корни характеризуют колебания в боковом движении, порождаемом колебательным контуром с коэффициентом , зависящим от положения фокуса самолета по углу скольжения. Т.к. коэффициенты и невелики, то при возникают слабозатухающие колебания.

2) - креновой корень, определяет быструю апериодическую составляющую бокового движения, порождается апериодическим контуром с коэффициентом ; .

3) - спиральный корень, определяет медленную апериодическую составляющую, порождается интегрирующим звеном по углу крена и контуром обратной связи через скольжение, вызванное составляющей силы тяжести при накренении (связь с коэффициентом ); .

Таким образом, ЛА спирально и колебательно устойчив.

1. Характеристики управляемости самолета

Динамические:

- сопрягающая частота, соответствующая постоянной времени кренового движения, с; .

- собственная частота; .

- декремент затухания, .

Исходя из норм летной годности, к характеристикам управляемости ЛА предъявляются следующие требования: , , . Т.е. полученные динамические характеристики управляемости не удовлетворяют требованиям для обеспечения хорошей управляемости.

Статические (градиенты усилий):

H, H – характеризуют, какое нужно приложить усилие к рычагам и педалям, чтобы регулируемые координаты стремились к 1.

Полученные значения Р_Н и Р_Э не удовлетворяют требованиям для обеспечения хорошей управляемости.

Характеристики управляемости могут быть улучшены с помощью системы улучшения устойчивости и управляемости (СУУ), использующей датчики и связи, показанные на структурной схеме.

1. Анализ реакции самолета на отклонение руля.

Зададим управляющее воздействие - плоский разворот.