лаба2_Елисеев_копия (564290), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Значение берем равным градиенту усилия, чтобы считать усилие на педалях Р_п (Н) и перемещение педалей Х_п (мм) пропорциональными, с коэффициентом пропорциональности 1.

Причинами кренения самолета при отклонении руля направления являются моменты и . Для анализа реакции самолета на отклонение руля направления используем упрощенную систему уравнений (пренебрегаем влиянием силы тяжести и боковой силы руля направления на угол скольжения, учитывая, что вектор скорости под их влиянием поворачивается медленно, считаем угол атаки малым):

После преобразования по Лапласу этой системы, получим:

Составим и раскроем определитель системы

,

где и .

Заменив в полученном определителе соответствующие столбцы величинами и , получим

,

,

.

Здесь .

Передаточные функции по соответствующим координатам, характеризующие реакцию самолета на отклонение руля направления, будут иметь вид

,

,

.

Для отыскания передаточных функций по углу крена , углу рыскания и нормальной перегрузке воспользуемся соотношениями

После преобразования по Лапласу этих уравнений, получим:

Передаточная функция по углу крена :

,

.

Передаточная функция по углу рыскания :

,

.

Передаточная функция по перегрузке :

,

.

Полученные передаточные функции объясняют поведение приведенных ниже графиков переходных процессов.

Для анализа реакции по крену на отклонение руля направления рассмотрим полученную передаточную функцию

.

Прямая или обратная реакция по крену будет определяться отношением частот и . Если это отношение больше нуля, будет иметь место обратная реакция по крену, в противном случае – прямая:

.

В данном случае реакция по крену – прямая, что является предпочтительным, так как крен помогает развороту с помощью угла скольжения.

Графики переходных функций характеристик самолета.

1) .

.

Т.к. - коэффициент, определяющий путевую статическую устойчивость, то при наличии возникает восстанавливающий момент, стремящийся уменьшить этот угол. сначала имеет знак, совпадающий с , а затем знак меняется на противоположный из-за нарастания угла крена. В результате получается колебательный процесс вдоль возрастающей прямой.

2) .

, т.е. реакция соответствует реакции колебательного звена.

Найдем перерегулирование:

.

Найдем установившееся значение:

3) .

4)

.

Колебательность возникает за счет колебаний угла скольжения . График растет по параболе.

6) Значение перегрузки .

В начальный момент времени , , , следовательно, начальный заброс по перегрузке положительный.

,

,

.

1. Анализ реакции самолета на отклонение элеронов.

Зададим управляющее воздействие и . Значение берем равным 10P_Э, чтобы считать усилие на ручке и её перемещение пропорциональными с коэффициентом пропорциональности 10.

Найдем величину градиента :

.

Сравним полученные оценки градиентов со значениями, рассчитанными по формулам, не учитывающим перекрестные связи:

,

.

Органы поперечного управления создают момент не только продольной оси самолета ОХ ( ), но в общем случае и момент .Направление этого момента и его величина могут существенно меняться, оказывая влияние различного характера на поперечную управляемость самолета. Чтобы проанализировать это влияние, опишем движение самолета при отклонении элеронов (или других органов поперечного управления) на угол с помощью следующей упрощенной системы дифференциальных уравнений (пренебрегаем влиянием сил гравитации, , ):

После преобразования по Лапласу этой системы, получим:

Составим и раскроем определитель системы

,

где и .

Заменив в полученном определителе соответствующие столбцы величинами и , получим

,

,

.

Здесь .

Передаточные функции по соответствующим координатам, характеризующие реакцию самолета на отклонение руля направления, будут иметь вид

,

,

.

Для отыскания передаточных функций по углу крена , углу рыскания и нормальной перегрузке воспользуемся соотношениями

После преобразования по Лапласу этих уравнений, получим:

Передаточная функция по углу крена :

,

.

Передаточная функция по углу рыскания :

,

.

Передаточная функция по перегрузке :

,

.

Полученные передаточные функции объясняют поведение приведенных ниже графиков переходных процессов.

Структурная схема

Графики

1) .

2) .

График имеет вид параболы, т.к. имеет вид наклонной прямой.

Вывод: при отклонении рулей видны значительные, медленно затухающие колебания по углу скольжения и угловым скоростям, полученные значения динамических и статических характеристики управляемости не удовлетворяют требованиям по управляемости и должны быть улучшены.

1. Расчет системы улучшения устойчивости и управляемости.

Для того, чтобы получить показатели, удовлетворяющие требованиям летчика, необходимо демпфировать колебания. Для этого необходимо подобрать и ввести ООС по выходным переменным .

К характеристикам управляемости ЛА для обеспечения хорошей управляемости предъявляются следующие требования:

По динамическим характеристикам:

, , .

По статическим характеристикам:

- коэффициент передачи проводки управления,

- градиент перемещения рычага управления.

Желаемые характеристики управляемости:

Передаточные числа СУ:

Управляющее воздействие

Графики переходных функций характеристик самолета при улучшенных параметрах.

График изменения углового ускорения :

График изменения угла скольжения :

График изменения :

График изменения угла рыскания :

График отклонения руля направления :

Выводы.

В данной лабораторной работе мы изучили боковое движение самолета с помощью программы моделирования на компьютере и в среде моделирования Matlab. Были рассмотрены переходные процессы по координатам ЛА без системы улучшения устойчивости и управляемости (СУУ) и с ее наличием.

Из графиков переходных процессов видно, что СУУ позволяет повысить демпфирование колебаний с помощью датчика угловой скорости рыскания, быстроту реакции по угловой скорости крена (с помощью соответствующего датчика), запас путевой статической устойчивости (с помощью датчика боковых линейных ускорений на угле скольжения); ослабить или устранить обратную реакцию по крену; обеспечить автономность управления углом скольжения и крена, облегчая, таким образом, реализацию плоских разворотов.

Список литературы.

1. Елисеев В.Д. Математические модели ЛА в задачах проектирования САУ: Учебное пособие. – М.: Изд-во МАИ, 1992.

2. Байдаков В.Б., Клумов А.С. Аэродинамика и динамика полетов ЛА – Машиностроение, Москва, 1979.

3. Остославский И.В., Калачев Г.С. Продольная устойчивость и управляемость самолета. – Гос. издание оборонной промышленности, Москва, 1951

4. Основы теории автоматического управления: Учебник для авиационных вузов / В.С. Булыгин, Ю.С. Гришанин, Н.Б. Судзиловский и др. Под ред. Н.Б. Судзиловского. – М.: Машиностроение, 1985.

Характеристики

Список файлов лабораторной работы