ЛОВ (Лекции Литвинова), страница 2

дисперсия фазовой скорости аномальная. Дисперсия отрицательных пространственных гармоник , или обратных, всегда аномальная, а положительных , или прямых, может быть аномальной и нормальной. Характер дисперсии нулевой гармоники зависит от того, прямая она или обратная. Если нулевая гармоника прямая, то дисперсия может быть любой и определяется конкретным типом замедляющей системы. Если нулевая гармоника обратная, то независимо от типа замедляющей системы дисперсия аномальная.

Если период замедляющей системы D будет много меньше длины волны λ₃, распространяющейся в ЗС, то такие ЗС называются однородными. В них волна как бы «скользит» по резона­торам, не замечая их; характеристики поля в двух соседних ре­зонаторах отличаются незначительно и фазовая скорость волны в таких системах слабо зависит от частоты (область I на рисунке 3). Если период ЗС D ~ λ₃, то такие системы называются неоднородными. В этом случае поля в соседних резонаторах отличаются значительно и фазовая скорость претерпевает сильные изменения в зависимости от частоты (область II на рисунке 3). Приборы с однородными ЗС обладают широкой полосой пропускания частот, в то время как устройства с неоднородным ЗС имеют большой диапазон электронной пере­стройки частоты.

Одним из важнейших параметров ЗС является сопротивление связи R_св, которое определяет связь между напряженностью электрического поля и мощностью волны. Сопротивление R_св определяет эффективность взаимодейст­вия электронного потока с бегущей волной:

R_св=(Е_zр)²/(2k_зn·Р),

где Е_zр — амплитуда напряженности продольного поля простран­ственной р-ой гармоники; Р — мощность электромагнитной волны.

Во всех ЭВП СВЧ наиболее важную роль играет продольная доставляющая Е_zр электрического поля той пространственной гар­моники, для которой обеспечивает­ся условие синхронизма v_e~ v_фn

С оставляющая Е_zр при удалении от поверхности ЗС уменьшается (рисунок 4, где r — текущее расстояние от поверхности ЗС). Следовательно, сопротивление связи R_св будет иметь максимальные значения око­ло поверхности и уменьшаться при удалении от нее, что важно при взаимодействии электронного пото­ка и волны. Наиболее эффективно это взаимодействие будет при движении электронов на возможно близких расстояниях от поверхности ЗС.

Рисунок 4. Зависимость Е_zр от удаления от поверхности ЗС.

Групповая скорость в замедляющей системе ЛОВ направлена навстречу фазовой скорости, т. е. передача энергии и соответственно нарастание амплитуды поля направлены против нарастания ампли­туды конвекционного тока. Схема ЛОВ, а также изменение амплитуды обратной волны и конвекционного тока вдоль ЗС показаны на рисунке 5а, б, в соответственно.

Рисунок 5 . Электронные взаимодействия в ЛОВ

Следует отметить, что в ЛОВ используются ЗС, обеспечивающие наибольшее сопротивление связи на обратной волне. В силу того, что увеличение плотности модуляции электронного потока и нарастание электромагнитной энергии в самосогласованном поле ЛБВ происходят в одном направлении, увеличение амплитуд E_zm (рисунок 6,а кривая 1) и I_mконв (рисунок 6,а кривая 2) вдоль замедляющей системы ЛБВ происходит по экспоненциальному закону. В ЛОВ амплитуда конвекционного тока нарастает в том же направ­лении, что и в ЛБВ, однако амплитуда поля увеличивается от «кол­лекторного» конца ЗС к концу, обращенному в сторону электронной пушки (рисунок 6,б). По мере увеличения амплитуд I_mконв и E_zm ско­рость их возрастания в ЛОВ уменьшается, а не увеличивается, как в ЛБВ, поскольку на выходе ЛОВ там, где велика амплитуда поля, электронный поток еще недостаточно сгруппирован, а на входе, где плот­ность группировки электронов максимальна, амплитуда поля неве­лика.

Рисунок 6. Распределение амплитуд напряженности электрического поля и конвекционного тока вдоль замедляющей системы при взаимодействии с прямой (а) и обратной (б) волнами.

Важной характеристикой замедляющей системы является сопротивление связи, которое характеризует эффективность взаимодействия электронного потока с полем в замедляющей системе. Сопротивление связи равно

Чем больше продольная составляющая напряженности электрического поля Еzm в месте прохождения электронного пучка при данном потоке мощности Р в системе, тем больше сопротивление связи.

Если выразить поток мощности через запасенную энергию W на единицу длины системы и групповую скорость (P=V_rW), то сoпротивление связи будет равно

Так как сопротивление связи пространственных гармоник резко уменьшается с увеличением номера гармоники, то в ЛОВ используются обычно такие замедляющие системы, в которых обратная пространственная гармоника является основной гармоникой либо минус первой. Пусть в ЛОВ электронный поток взаимодействует с полем первой обратной пространственной гармоники, фазовая скорость которой совпадает с направлением движения электронов и равна

υ_ф(-1)=ω/β_(-1)

Электроны группируются в сгустки, которые расположены в области тормозящего поля, и отдают при торможении часть кинетической энергии электромагнитной волне. При этом энергия в замедляющей системе в соответствии с направлением групповой скорости распространяется навстречу электронному потоку, т. е. от коллектора к пушке. Поэтому в ЛОВ вывод энергии необходимо располагать возле электронной пушки. Поглотитель в ЛОВ необходим для предотвращения возбуждения на прямой гармонике, а также для устранения влияния отражений от нагрузки. Если ЛОВ на выходе плохо согласована с нагрузкой, то отраженная волна возвращается в пространство взаимодействия и двигается к коллектору без взаимодействия с электронным потоком, так как не выполняется условие синхронизма. Затем она отражается от конца замедляющей системы у коллектора (если там нет поглотителя) двигается к выходу ЛОВ и взаимодействует с электронным потоком. На выходе суммируются мощности основной волны и отраженной. Если фазы этих волн совпадают, то выходная мощность возрастает, если противоположны — то уменьшается. Поэтому при отсутствии поглотителя наблюдаются колебания выходной мощности в рабочем диапазоне частот.

Распространение энергии в направлении, обратном направлению движения электронного потока, создает внутреннюю, положительную обратную связь между полем волны и потоком электронов . Эта связь распределена во всем пространстве взаимодействия . Часть энергии волны возвращается электронному потоку способствует дальнейшему группированию потока и возникновению автоколебательного режима.

Частоту колебаний автоколебательной системы с внешней цепью обратной связи обычно находят из условия баланса фаз, условия, что суммарный сдвиг фазы в замкнутом контуре определяющем усиление и обратную связь, кратен 2π. Такой подход, возможен в ЛОВ с распределенной обратной связью, так как в ней много петель обратной связи, и обратная связь ocyществляется на любом элементе длины замедляющей системы. Поэтому| фазовое условие самовозбуждения колебаний свяжем с условием наилучшей передачи энергии от электронного потока СВЧ полю. Это условие состоит в том, что образовавшийся сгусток электронов не должен выходить из тормозящего поля электромагнитной волны. Другими словами, необходимо, чтобы относительный сдвиг фаз Δφ волны и сгустка не превышал π, т. е. в общем случае Δφ может быть равно нечетному числу π:

Число n называют порядком колебаний в ЛОВ или номером зоны колебаний.

В связи с этим результирующая энергия, передаваемая от элек­тронного потока полю, становится меньше, чем в зоне n=0, которую обычно называют основной. Если путем изменения ускоряющего напряжения U_o изменить скорость движения электронов V_е , то будет выполняться уже для другого значения фазовой скорости V_ф(-1) обратной пространственной гармоники. Например, с увеличением U_o скорость электронов V_e возрастает и для выполнения необходимо увеличение V_ф(-1) . Так как дисперсия фазовой скорости обратных пространственных гармоник аномальная, то фазовая скорость V_ф(-1) возрастает при увеличении частоты. Таким образом, увеличение U_o приводит к увеличению частоты генерируемых колебаний Поэтому перестройка частоты генерации ЛОВ связана с изменением ускоряющего напряжения.

Параметры ЛОВО.Генерация колебаний в ЛОВ .начинается при определенном минимальном значении анодного тока, который называется пусковым. При этом мощность возбуждаемых колебаний в ЛОВ превышает потери мощности в замедляющей системе (условие баланса амплитуд). Пусковой ток, требуемый для начала самовозбуждения, увеличивается с ростом номера n.

Приближенные формулы для определения пу­кового тока ЛОВ и электронного КПД:

Пусковой ток уменьшается с увеличением сопротивления связи R_св замедляющей системы, а также с увеличением электрической длины замедляющей системы. Параметр усиления С в ЛОВ мал, поэтому электронный КПД составляет примерно несколько процентов.

На рисунке 7 приведена зависимость КПД ЛОВ от отношения; рабочего тока Iо к пусковому. По оси ординат отложено отношение нормированного значения КПД к параметру С. Данная зависимость получена в результате решения уравнений нелинейной теории ЛОВ.

Рисунок 7. Зависимость КПД ЛОВ от отношения рабочего тока к пусковому.

При увеличении рабочего тока увеличиваются выходная мощность и соответственно КПД. Максимальное значение КПД получается при отношении I_o/I_п=3—5. Затем при увеличении рабочего тока КПД и выходная мощность уменьшаются.

Как уже отмечалось, уменьшая ток ниже пускового для основной гармоники, можно сорвать генерацию ЛОВ и превратить ее в регене­ративный усилитель. Фазовые условия самовозбуждения, которые при этом сохраняются, приводят к сильной зависимости коэффициента реге­неративного усиления К_ур от частоты при фиксированных значениях ускоряющего напряжения (рисунок 8).