Lecture9 (Техника и электроника СВЧ (Часть 1))
Описание файла
Документ из архива "Техника и электроника СВЧ (Часть 1)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Lecture9"
Текст из документа "Lecture9"
Лекція 9
Лінії передач для інтегральних схем.
В інтегральній електроніці використовуються в основному плоскі лінії.
-
Симетрично – смушкова лінія (ССЛ): вона відкрита, тому має втрати.
-
Не симетрично – смушкова лінія (НСЛ):
-
Мікросмушкова лінія (microstrip line) – МСЛ. Тут ємність дуже велика, енергія сконцентрована. Підкладка з діелектрика . Лінія двоповерхова – це не дуже зручно.
-
Щілинна лінія (slot line). Вона є одноповерховою:
-
Компланарний хвильовід – все в одній площині.
Поля в несиметрично – смушковій лінії.
Складність розв’язання цієї задачі полягає в тому, що граничні умови тут – нерегулярні; не можна покласти, що на поверхні . Використовують наближені методи; зокрема конформних відображень.
Наближення: Існує Т – хвиля (нехтуємо випромінюванням). Використаємо симетрію задачі. Цікавимося випромінюванням на краю.
Т реба розв’язати задачу: знайти розв’язок рівняння Лапласа у верхній площині з напівнескінченним розрізом. Використаємо метод конформних відображень: тут застосовується інтегральне конформне перетворення Кристофеля – Шварца.
Розглянемо ламану лінію, що в точці а змінює напрямок на кут :
. Якщо є два зломи, то , де , , . В нашій конкретній задачі ламану можна подати у вигляді:
К ут відраховується проти годинникової стрілки від наступного напрямку до попереднього. , , перенесемо точки: .
Проінтегрувавши отримаємо шукане перетворення: . Константи та визначаються з умов: , отже . Умовою ми не можемо скористатися, бо одержимо . Використаємо фізичні міркування:
Загальний вид відображення ; бо область інваріанта відносно зсуву вздовж ОХ (трансляційна симетрія).
Зрозуміло, у нашій задачі область при . При перетворення набуває вигляду: . Порівнюючи з , . Отже шукане перетворення: .
Для того, щоб знайти розв’язок у верхній півплощині, необхідно перетворити її в конденсатор, використовуючи перетворення зворотне до : . Тоді відображення, що перетворить вихідну область ( ) (край конденсатора) у конденсатор ( ), має вигляд: .
Тепер необхідно розв’язати рівняння у плоскому конденсаторі та скористатись зворотнім перетворенням: , . .
Запишемо рівняння еквіпотенційних поверхонь: .
Таким чином, отримаємо таку картину еквіпотенціальних поверхонь:
Тепер знайдемо електричні силові лінії. Ці лінії перпендикулярні ЕПП, однак ми знайдемо їх в аналітичний спосіб. Очевидно, в ( ) такі силові лінії, як на малюнку. Знайдемо образ цих ліній у просторі ( ). Наприклад, , . Отримаємо картину ЕП в ( ):