labx (Лабораторки каф. №404), страница 14

для линейных эффектов:

(7.5)

для парных взаимодействий:

(7.6)

7. Для оценки дисперсии воспроизводимости опытов необходимо провести шесть опытов в центре плана. С этой целью нужно, имитируя работу на производственном оборудовании с ЧПУ последовательно для строк матрицы №№15... 20 набрать численные натуральные значения основного уровня каждого фактора, клавишей [ENTER] вызвать на экран соответствующие значения параметра оптимизации Y₀. Полученные данные внести в отчет (матрицу плана), а также в копию бланка матрицы на экране дисплея. Выбрав опцию "оценка значимости коэффициентов", рассчитать:

а) среднее значение: (7.7)

б) дисперсию воспроизводимости:

или ; (7.8)

с) значимые коэффициенты должны удовлетворять критерию Госсе­та-Стьюдента при р=0,95 и N=8, t=2,31

(7.9)

Коэффициенты, не удовлетворяющие требованию, исключаются из модели вместе с переменными. На экран выводится ММ с численными значениями коэффициентов.

8. Решение о необходимости перехода к плану второго порядка, следует принять, предварительно проверив значимость квадратичных эффектов по результатам, полученным при реализации плана ПФЭ-2³ и опытов в центре плана.

Квадратичные эффекты значимы и, следовательно, подлежат экспериментальной оценке, если выдерживается требование:

, (7.10)

где – свободный член линейного полинома;

– среднее значение параметра оптимизации в центре плана;

t_кр – значение критерия Госсета-Стьюдента при р=0,95 и числе степеней свободы f_o=n_o-1=5, t_кр=2,571;

S_вп - дисперсия воспроизводимости для опытов в центре плана;

n_o - число опытов в центре плана, n_o=6;

- число повторных опытов в каждой строке матрицы плана, =1;

N - общее число опытов для КРПЭ при К=3, N=20.

С учетом приведенных значений, критерий принимает вид:

(7.11)

Убедившись в необходимости вычисления коэффициентов, характеризующих квадратичные эффекты, достраиваем матрицу композиционного рототабельного плана эксперимента (КРПЭ) звездными точками.

При =3 плечо звездных точек для КРПЭ составляет Элементы квадратичных столбцов в этих точках соответственно равны 2,829. Заполните строки №№9-14 матрицы, координатами звездных точек в кодированной форме. Для проведения экспериментов в звездных точках к ранее рассчитанным значениям уровней управляемых факторов следует добавить еще два уровня звездных точек в натуральном масштабе. Расчет этих уровней производится по формуле:

(7.12)

9. Имитируя работу на производственном оборудовании с ЧПУ провести эксперимент в звездных точках. С этой целью для опыта №9 набрать в натуральной форме численное значение верхнего уровня звездной точки первого фактора и нажать [ENTER], набрать основной уровень второго фактора - [ENTER] и соответственно -[ENTER] зафиксировать на бланке матрицы значение Y₉ параметра оптимизации опыта. Для опыта №10 последовательно ввести , , , отметить величину параметра оптимизации Y₁₀. Аналогично проделать опыты в остальных звездных точках, не допуская ошибки в установке уровней факторов для звездных точек.

10.Запустить программу ROT.EXE для расчета параметров ММ второго порядка по результатам эксперимента. После вызова окна редактора в столбец I ввести, соблюдая нумерацию строк, все экспериментальные данные параметра оптимизации. Выполняя все команды, предусмотренные программой, провести расчеты коэффициентов ММ, оценить их значимость и проверить адекватность модели экспериментальным данным. Результаты расчета и ММ с численными значениями коэффициентов записать в отчет по работе.

11.Для выявления оптимальных режимов и экстремума целевой функции ТП запустить программу DSM. Руководствуясь правилами работы с программой ввести исходные данные (коэффициенты полинома) и провести решение задачи оптимизации ТП. Полученное расчетным путем значение параметра оптимизации в результате установки экстремальных значений факторов в ММ сравнить с экспериментальными данными и принять окончательное решение о выборе оптимальных режимов (по расчетным или экспериментальным данным).

12. Рекомендации по наладке ТП на оптимальные режимы дать с учетом их перевода из кодированной (безразмерной) в натуральную форму представления согласно выражению:

, j = 1,2 и 3 (7.13)

где - основной уровень фактора в натуральном масштабе;

- экстремальное значение фактора в нормированной

(безразмерной системе);

- интервал варьирования фактора в натуральном масштабе.

В выводах по работе отметить, на сколько и как (увеличить или уменьшить) необходимо изменить относительно основного уровня значения режимов для достижения экстремума целевой функции ТП.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Исходные данные о ТП (управляемые технологические режимы, параметр оптимизации, характер экстремума) и производственном оборудовании (пределы изменения режимов и точность).

2.Матрица композиционного рототабельного планирования эксперимента (КРПЭ) на бланке с экспериментальными данными.

3.Линейная модель ТП с учетом парных взаимодействий.

4.Результат принятия решения о необходимости перехода к плану второго порядка. Расчет критерия перехода по формуле (7.10)

5.Распечатка результатов расчета параметров ММ ТП методом КРПЭ. ММ в форме полинома второй степени.

6.Однофакторные модели и результаты поиска экстремальных режимов с использованием диссоциативно-шагового метода (ДШМ).

7.Рекомендации по наладке ТП на оптимальные режимы, представленные в натуральной форме выражения факторов.

8. Выводы об изменении факторов относительно основного их уровня в начале эксперимента.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Кодирование факторов, правила заполнения матриц планирования экспериментов.

2. Основные свойства матриц планирования экспериментов.

3. Выбор основного уровня и интервалов варьирования факторов.

4. Расчет коэффициентов ММ по экспериментальным данным.

5. Оценка значимости коэффициентов и адекватности ММ
   экспериментальным данным.

6. Структура композиционных планов проведения экспериментов.

7. Методы оптимизации ТП. Сущность диссоциативно-шагового метода.

8. Переход от кодированной формы значений факторов к натуральному масштабу их измерения.

9. Принятие решений по полученной ММ ТП.

10.Сущность структурной и параметрической оптимизации ТП.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сахаров М.А., Федотов Л.М. Расчетно-аналитический и корреляционный методы анализа, производственных погрешностей изготовления радиоэлектронных изделий. -М.: МАИ, 1995

2. Боченков Ю.И., Сахаров М.А., Федотов Л.М. Оценка технологической точности при проектировании РЭС и БВС.-М.: МАИ, 1994

3. Сахаров М.А. Моделирование и оптимизация технологических процессов изготовления РЭС и БВС.-М.: МАИ, 1992

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие……………………………………………………………………

Работа №1. Изучение технологического процесса изготовления коммутационных структур РЭА на основе печатных плат………………………………….

Работа №2. Исследование точности и стабильности технологических процессов изготовления МЭА…………………………………………………………

Работа №3. Технологическая и функциональная подгонка пленочных элементов ГИС………………………………………………………………………...

Работа №4. Методы оптимизации процесса регулировки радиоаппаратуры..

Работа №5 Математическое моделирование технологического процесса регулирования РЭА с использованием трехуровневых композиционных планов второго порядка…………………………………………………………………………

Работа №6 Изучение статических методов приемочного контроля микроэлектронных устройств

Работа №7 Имитационное моделирование и параметрическая оптимизация операций технологических процессов изготовления РЭС и БВС ………………...

56