labx (Лабораторки каф. №404), страница 10

3. Получить бланк матрицы планирования и заполнить в соответствии с номером заданного варианта левую верхнюю часть таблицы. Пример заполнения этой части матрицы для варианта №11 в табл. 1. Остальная часть матрицы для 14-ти строк является общей для всех вариантов. Число варьируемых факторов k=3 (емкость одного из конденсаторов остается постоянной).

4. Установить в исходное состояние положения переключателей П1…П4 в соответствии с заданным вариантом. Подать с генератора Г4-102 на вход УПЧ сигнал частотой 465 кГц амплитудой 50мВ при глубине модуляции 30…40%. Проверить наличие напряжения на выходе УПЧ с помощью вольтметра В3-38 и зафиксировать его значение в отчете.

5. Провести практическую часть работы, меняя положения переключателей П1…П4 в соответствии с матрицей планирования экспериментов, соблюдая рандомизацию (случайный порядок) их чередования. Для оценки ошибок эксперимента или воспроизводимости результатов необходимо повторение опытов по каждой строке 2 раза. Случайная последовательность реализации экспериментов распространяется и на повторные опыты.

Варьирование емкости конденсаторов производить в соответствии с матрицей планирования экспериментов (табл. 1), в которой указаны нижний уровень (-1), верхний (+1) и основной – (0). Соответственно с этим нижний уровень достигается поворотом переключателя влево от исходного положения (основного уровня) на число делений, указанных в табл. 4 вариантов заданий, верхний уровень – поворотом переключателя вправо на такое же число делений, основной уровень реализуется установкой переключателя в исходное согласно табл. 4 состояние.

БУДЬТЕ ВНИМАТЕЛЬНЫ ПРИ ПРИВЕДЕНИИ ЭКСПЕРИМЕНТА!

Например, для варианта №11 варьирование емкости конденсатора С1 относительно основного (нулевого) уровня (6-е деление переключателя П1) согласно табл. 4 достигается поворотом этого переключателя на одно деление влево (нижний (-1) уровень на матрице планирования) и одно деление вправо (верхний (+1) уровень). Емкость конденсатора С2 в данном варианте не варьируется в течение всего эксперимента (остается неизменной зафиксированной на 4-м делении переключателя П2).

Варьирование емкости С3 осуществляется переводом переключателя П3 на 2 деления относительно 5-го положения влево (нижний (-1) уровень по матрице планирования) и на 2 деления вправо (верхний (+1) уровень).

Изменение емкости С4 относительно основного уровня (переключатель П4 на 4-ом делении) производится поворотом этого переключателя на 3 деления влево, а затем вправо соответственно нижнему (-1) и верхнему (+1) уровням этого фактора в матрице планирования.

После установки всех переключателей в положении, соответствующие определенному номеру опыта по матрице планирования зафиксировать в графе y_1i или y_2i определенное для этой комбинации емкостей значение выходного напряжения УПЧ. Таким образом, должны быть воспроизведенены все 28 опытов.

6. Произвести расчет коэффициентов математической модели в форме квадратичного полинома (формула 5.4). Расчет коэффициентов, оценка их значимости и проверка адекватности производится на ЭВМ по программе «ПЛАН».

7. Оптимальные значения емкости конденсаторов, соответствующие максимальному выходному напряжению УПЧ, найти путем решения системы уравнений , и .

Решив эту систему линейных уравнений, получите , , . Подставив эти значения в уравнение (5.4) с численными значениями коэффициентов оцените величину максимального выходного напряжения УПЧ и запишите в протокол.

8. Оценку степени и характера влияния емкости конденсаторов на выходное напряжение УПЧ произвести с использованием однофакторных моделей, составленных на основе математической модели, полученной в п.6 с численными значениями коэффициентов.

В общем виде эти уравнения выглядят следующим образом:

,

, (5.22)

Подставляя в эти уравнения экстремальные значения емкостей конденсаторов , , оценить вклад каждого из них в достижение максимума выходного напряжения УПЧ.

9. Оптимальные значения , и , выраженные в кодированной (безразмерной) форме, необходимо перевести в натуральный масштаб измерения факторов в соответствии с формулой:

, j=1,2,3 (5.23)

Здесь обозначения те же, что в формуле (5.5). Значение (основной уровень) и (интервал варьирования) для каждого фактора брать из верхней левой части матрицы планирования (табл. 1). Вычисленные по формуле (5.23) оптимальные значения емкостей конденсаторов зафиксировать в протоколе отчета. Полученное экспериментальное значение выходного напряжения УПЧ сравнить с вычисленным в пункте 7 настоящего задания по математической модели (формула 5.4). Найти также максимальное напряжение на выходе УПЧ, полученное в процессе эксперимента в матрице планирования. Сравните эти результаты и отразите их в выводах.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА.

1. Исходные данные.

2. Схема лабораторной установки.

3. Матрица плана эксперимента В₃ по форме табл. 1 с экспериментальными данными на бланке.

4. Математическая модель объекта моделирования с численными значениями коэффициентов в безразмерной (кодированной) форме.

5. Оптимальные значения емкостей конденсаторов УПЧ и расчетное (по полученной модели) значение максимального выходного напряжения.

6. Анализ математической модели и полученных результатов, сравнение вычисленных значений с экспериментальными данными.

7. Рекомендации по выбору оптимальных значений емкости конденсаторов для обеспечения максимального выходного напряжения УПЧ.

8. Выводы по работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Дайте сравнительную характеристику ортогонального плана В_k в моделировании ТП.

2. Назовите основные критерии, используемые при выборе оптимального плана эксперимента.

3. Приведите схемы уровней для трех факторов при ортогональном планировании и для плана типа В₃.

4. Особенности составления матриц планирования экспериментов по ортогональному плану и типа В₃.

5. Приведите формулы кодирования факторов и перехода к натуральному масштабу измерения факторов.

6. Оцените основные свойства матрицы плана В₃.

7. Приведите методику оценки воспроизводимости опытов и значимости вычисленных коэффициентов математической модели.

8. Как оценивается адекватность полученной модели экспериментальным данным?

9. Как оценивается степень и характер влияния каждого фактора на параметр оптимизации?

10. Приведите в общем виде математическую модель для 4-х факторов.

ЛИТЕРАТУРА

1. М. А. Сахаров. Моделирование и оптимизация технологических процессов изготовления РЭС и БВС – М.: МАИ, 1992.

Работа №6 ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

Цель работы: ознакомление с различными методами статистического приемочного контроля качества элементов микроэлектронной аппаратуры.

ОБЩИЕ ТЕОРИТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Характеристика выборочного контроля качества изделий.

Выборочный контроль возникает в случае необходимости снижения стоимости изготавливаемого изделия, проведения испытаний на предельные внешние воздействия (часто являющиеся разрушающими). Практически все контрольные операции ОТК, начиная от входного контроля комплектующих электро-радио элементов и материалов и заканчивая приемо-сдаточными испытаниями готовых изделий, основаны на выборочном контроле качества изделий.

Выборочный контроль может проводиться либо по качественным, либо по количественным признакам. Первый из них основан на оценке качественных характеристик изделий в выборке по альтернативному признаку (контроль по принципу “годен – негоден”).

Второй метод базируется на измерении количественных характеристик изделий в выборке и оценке математического ожидания и среднего квадратического отклонения контролируемого параметра.

Статистический приемочный контроль базируется на знании основ теории вероятностей и математической статистики и позволяет определить строгие соотношения между объектом контроля и достоверностью принимаемых решений о качестве партий изделий, находить оптимальные планы контроля, правила приемки-браковки и т. п. Решающее значение здесь приобретают условия поставки и приемки, определяемые договором между изготовителем и потребителем. Различают следующие методы статистического приемочного контроля по качественным признакам: метод однократной выборки, метод двукратной выборки, метод последовательного анализа.

При применении выборочных методов контроля для оценки качества изделий имеют место ошибки двух родов:

ошибка 1 рода , называемая риском изготовителя;

ошибка 2 рода , называемая риском потребителя (или заказчика).

Эти ошибки возникают в результате случайного отбора изделий при формировании выборки.

Риск изготовителя  - вероятность забракования по результатам контроля выборки годной партии изделий с долей брака (дефектных изделий), равной допустимой р_, называемой приемлемым уровнем качества.

Риск заказчика  - вероятность приемки по результатам контроля выборки партии изделий с долей дефектных изделий р_, называемой браковочным уровнем качества.

Исходя из определения ошибок 1 и 2 рода, рациональный план контроля должен разрабатываться с учетом малости вероятностей  и  принятия ошибочных решений. В большинстве случаев значения  и  выбирают равными соответственно 0,05 и 0,1.

Между р_ (приемлемым уровнем качества) и р_ (браковочным уровнем качества) находится, с точки зрения решения о принятии или отклонении партии изделий, область неопределенности.

При определении рационального плана выборочного контроля используют так называемые оперативные характеристики (ОХ), показывающие зависимость между величинами , , р_, р_ и параметрами плана контроля – объемом выборки n и приемочным числом с (рис.1). Оперативной характеристикой называется зависимость вероятности принятия партий от уровня их качества. Оперативная характеристика содержит информацию об эффективности плана контроля, служит для сопоставления и оценки различных методов выборочного контроля.

Метод однократной выборки (рис. 3) устанавливает принцип оценки партии объема N по одной выборке, в которую случайным образом отобрано n<N изделий. Для оценки используют приемочное число с. Если в выборке количество дефективных изделий m c, то партия считается годной и принимается. Если m>c , то партия бракуется и возвращается изготовителю как не удовлетворяющая требованиям по качеству.

Одной из наиболее важных характеристик метода однократной выборки является оперативная характеристика (ОХ). ОХ есть монотонно убывающая функция от 1 до 0 (L(p) на рис.1). На кривой ОХ выделяют несколько характерных точек, которые позволяют рассчитывать и строить планы выборочного контроля. Эти характерные точки находят следующим образом.

При 100% контроле всех изделий в партии можно точно установить долю брака р и выявить вид функции L(p). Если р₀ – заданная (исходная из указанных выше соображений) допустимая доля брака, то принимаются все партии с р р₀, а партии с р>р₀ бракуются. Для этого случая