bilet1 (Билеты по Курсу физики для гуманитариев СПБГУАП), страница 4

2016-08-01СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Билеты по Курсу физики для гуманитариев СПБГУАП", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "физика" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "bilet1"

Текст 4 страницы из документа "bilet1"

11. РАБОТА, кинетическая эн-я.Энергия- наиболее общая количественная мера движения и взаимдейст. материи. Для изолированной системы эн-я остается пост., она может переходить из 1ой формы в друг., но ее кол-во остается неизменным. If сист. не изолирована, то эн-я может изменятся при одновременном изменении энергии окружающих тел на такую же величину или за счет энергии взаимдейст. тел внутри системы. При переходе системы из одного состояния в другое ее эн-я не зависит от того, каким путем произошел этот переход. Энергия системы в общем случае может переходить в друг. формы материи. Поскольку сущ-вует многообразие форм движения материи, сущ-вует и многообразие видов энергий: кинетическую, потенциальную и полн механическую энергию. Работа силы- мера действия силы, кот. зависит от численной величины силы и ее направл-я, от перемещения тчки приложения силы. If сила F постояна по величине и направл., а перемещение происходит вдоль прямой, то работа =а произведению силы на величину перемещения и косинус угла между направлением силы и перемещением. работа - величина скалярная. Единицей измерения Джоуль (Дж). В общем случае для вычисления работы под действием переменной силы на криволинейном участке траектории вводят элементарную работу dA. Считаем, что на бесконечно малом участке пути dr сила не меняется и элементарная работа dA опр-ся как: dA=F*dr*cos'альфа'=(F'вектор'dr'вектор') (11.2). Работа - величина аддитивная; работа силы на конечном участке пути (1)R(2) опр-ся как сумма элементарн. работ. Суммирование по бесконечно малым величинам dА есть операция интегрирования: A12='интеграл от 1 до 2'(F(вектор)dr(вектор)) (11.3), где интегрирование ведется вдоль траектории. В векторном анализе такой интеграл наз. циркуляцией вектора силы. Заметим, что в этом выражении легко перейти к другой переменной интегрирования, ко времени. A12='интеграл от 1 до 2'(F(вектор)dr(вектор)) = 'интеграл от t1 до t2'((F(вектор)V(вектор))dt)= 'интеграл от t1 до t2'(Ndt) (11.4). Введенная здесь величина N наз. мгновеной механической мощностью или просто мощностью тела. N=dA/dt=(F(вектор)dr(вектор)/dt)=(F(вектор)v(вектор)) (11.5). Что будет происходить с системой (в простейшем случае -с мат. точкой) при совершении работы над ней. Запишем элементарную работу и выразим силу в нем при помощи 2го з-на Ньютона. dA=(F(вектор)dr(вектор))=m(a(вектор)dr(вектор))=m(dv(вектор)dr(вектор))/dt=m (dv(вектор)v(вектор))=md(v(вектор)v(вектор))/2=md(v^2)/2=d(mv^2/2) (11.6) Слева стоит элементарная работа, а справа дифференциал некоторой ф-и ,имеющий размерность работы и зависящий от скор.: дифференциал ф-и скор., опред-мой совершеной работой. Пусть в начальный момент времени t0 скорость тела равнялась (0. Полную работу за промежуток времени от t0 до t1 получим после интегрирования dA, как это сделано в формуле (11.4). Совершаемая над телом работа привела к увеличению его скор..Теперь можно ввести понятие кин. энергии: A01=m(v1)^2/2 - m(v0)^2/2 = Ek1-Ek0. (11.7) Кинетическая эн-я опр-ся работой, кот. совершена над телом. Положительная работа приводит к увеличению скор. тела и к увеличению кин. энергии, отрицательная - к уменьшению того и другого. If сист. сост. из многих тел, то ее кинетическая эн-я складывается из кинетических энергий всех тел.

12. Поля консервативных сил. Потенциальная энергии . 13. З-н сохранения механической энергии. Кроме кин. энергии есть еще потенциальная эн-я, для кот. не сущ-вует общей формулы. Это понятие можно ввести лишь для огранич. класа сил - для консервативных сил. Это силы, работа кот. по замкнутой траектории =а нулю. Существует другое определение консервативных сил. Консервативными силами называются такие силы, работа в поле кот. не зависит от траектории и опр-ся только начальным и конечным положением системы. Нетрудно показать, что эти определения равнозначны. Действительно, if работа не зависит от траектории, то при обратном движении вдоль траектории она будет такая же, но с обратным знаком. Просуммировав движение по замкнутой траектории, состоящей из 2х кривых, получаем в сумме 0. Консервативные силы, как правило, зависят только от положения тела, а неконсервативные - от его скор.. Рассмотрим примеры полей консервативных и неконсервативных сил. Силы трения или сопротивления явл. неконсервативными. Их направл. опр-ся скор-тью перемещения тел. Силы трения всегда направлены в сторону, противоположную направл. движения, т.е.: F(вектор)тр=-(v(вектор)/v)Fтр. Здесь v(вектор)/v - единичный вектор, направленный вдоль скор. тела. Работа силы трения по замкнутой траектории l =а: A(l)= 'интеграл c кружком от (l)'(-Fтр((v(вектор)/v)dr(вектор)))= -'интеграл от t1 до t2'(Fтр((v(вектор)/v)dr(вектор)/dt)dt)= -'интеграл от t1 до t2'(Fтр((v(вектор)v(вектор))/v)dt)= -'интеграл от t1 до t2'(Fтр*vdt)=- 'интеграл c кружком от (l)'(Fтр*dl). Кружок у интеграла - интегрирование по замкнутой траектории. Последнее подынтегральное выражение скалярное, оно всегда положительно, след., работа силы трения на замкнутой траектории всегда отрицательна. Эта работа тем больше по модулю, чем длинее путь. Вывод: силы трения - неконсервативные силы. Примером поля консервативных сил явл. поле тяготения вблизи пов-ти Земли. Работа, кот. затрачивается на перемещение тела из положения r1 в полож. r2 =а: A12='интеграл от r1 до r2'(mg(вектор)dr(вектор))='интеграл от r1 до r2'(mg dr(g))=-mg'интеграл от h1 до h2'(dh)=mg(h1-h2). Из этой формулы видно, что работа силы тяжести зависит от величины этой силы и от разности начальной и конечной высот тела. Никакой зависим. от формы траектории нет, а знчит, сила тяжести консервативна. Также просто можно доказать, что консервативными явл. силы, создающие однородное поле. Поле сил наз. однородным, if в люб. точке этого поля сила, действующая на тело одинакова по величине и направл.. Консервативными явл. также поля центральных сил. Центральными называются силы, направленные вдоль линии взаимдейст. тел, величина кот. зависит только от расстояния между телами. Такому условию удовлетворяют, например, кулоновские силы и силы тяготения. В поле консервативных сил можно ввести еще 1 вид механической энергии - потенциальную энергию. Прежде чем ее вводить, выбирают тчку, в кот. она =а нулю. Потенциальная эн-я тела в люб. точке прост-ва опр-ся работой, кот. нужно совершить, чтобы переместить тело из этой тчки в тчку с нулевой пот. энергией. Отметим 2 существенных момента, вытекающих из этого определения. Во-перв., поскольку расм-ется поле консервативных сил, знач. пот. энергии тела зависит от положения тела и выбора тчки нулевой пот. энергии и не зависит от формы пути, по кот тело перемещается. Во-вторых, поскольку выбор нуля пот. энергии произволен, знач. пот. энергии опр-ся с точностью до аддитивной пост., след. физ. смысл имеет лишь разность потенциальных энергий или приращение пот. энергии, но не сама эн-я. На рис.11.3 мы представили 3 тчки в прост-ве поля консервативных сил: тчку (b), тчку (с) и тчку (о), потенциальную энергию в кот. будем считать =ой 0. Обозначим через Abo работу, кот. совершается при переносе тела из тчки (b) в тчку (o). If перемещать тело из тчки (o) в тчку (b), то совершаемая при этом работа будет =а Aob=-Abo, поскольку меняется направл. движения, но не меняются действующие на тело силы. Работу по перемещению тела из тчки (c) в тчку (o) будем обозначать, как Асo. Точно также Асо=-Аос. При перемещении тела из тчки (b) в тчку (c) совершается работа Abc=-Acb. Согласно определению пот. энергии и формуле (11.3) для вычисления работы имеем: Eп(b)=A(b0)= 'интеграл от b до 0'(F(вектор)dr(вектор)); Eп(с)=A(с0)= 'интеграл от с до 0'(F(вектор)dr(вектор)); (11.8). Eп(b)- Eп(c)= 'интеграл от b до 0'(F(вектор)dr(вектор))- 'интеграл от с до 0'(F(вектор)dr(вектор))= 'интеграл от b до 0'(F(вектор)dr(вектор))+ 'интеграл от 0 до c'(F(вектор)dr(вектор))= 'интеграл от b до c'(F(вектор)dr(вектор))=A(bc) (11.9) Оказалось доказанным следующее утв.: работа, совершаемая при перемещении тела в поле консервативных сил из тчки (b) в тчку (c), =а разности потенциальных энергий тела в точках (b) и (c). Однако, эта же работа =а разности кинетических энергий в точке (с) и (b). A(bc)=Eк(b)-Eк(с)=Eп(с)-Eп(b) => Eк(b)+Eп(b)=Eк(с)+Eп(с) (11.10) Получилось, что сумма кин. и пот. энергии тела, кот. наз. полной механической энергией тела, оказалась неизменной. Тоже самое справедливо и для системы механических тел. Получившееся утв. носит наз. з-на сохранения механической энергии: полная механическая эн-я изолированной системы в кот. действуют консервативные силы остается неизменной. Между консервативными силами и пот. энергией должна быть связь, поскольку потенциальная эн-я вводится только в поле консервативных сил. Найдем эту связь для простейшего случая, когда потенциальная эн-я зависит только от 1ой координаты. Примером может служит потенциальная эн-я вблизи пов-ти Земли, к нему и обратимся. Пусть ось (oy) направлена вертикально вверх и имеет ноль на пов-ти Земли. Тогда потенциальная эн-я зависит только от координаты y и =а: Eп=mgy. Возьмем частную производную по координате y от левой и правой частей =ства: dEп/dy=mg. Справа стоит сила тяжести, кот. направлена вверх, т.е. против оси (oy). По-видимому, производной, стоящей в левой части =ства тоже можно приписать направл.; ее проекция на ось (oy) будет =а (dEп/dy)'subscript y'=-mg=-F'subscript y'. В случае, когда действующая сила имеет проекции на все координатные оси, можно записать аналогичные выражения и для проекций на друг. оси. Fx=-dEп/dx; Fy=-dEп/dy; Fz=-dEп/dz (11.11) Для силы, таким обрзом, справедливо выражение: F(вектор)=-(e(вектор)x(dEп/dx)+ e(вектор)y(dEп/dy)+ (вектор)z(dEп/dz))=-( e(вектор)x(d/dx)+e(вектор)y(d/dy)+e(вектор)z(d/dz))Eп= -grad Eп (11.12). Градиент пот. энергии. Отметим некоторые св-ва этого вектора. Особенность его сост. в том, что вдоль координатных осей нужно откладывать не числа, а математические операции дифференцирования по соответствующей координате. За градиентом обязательно должна стоять скалярная ф-я, к кот. он применяется. Градиент пот. энергии имеет направл., в кот. потенциальная эн-я увеличивается быстрее всего, и величину, равную скор. этого увеличения, if двигаться в этом направлении. Из сказанного след., что силы поля заставляют тело двигаться в направлении минимума пот. энергии. Все ественые процесы стремятся привести систему к минимуму пот. энергии. Этот вывод справедлив не только для механики, но и для других разделов физики и естествознания.

14. Внутр. эн-я системы. З-н сохр-я энергии. Мы рассмотрели взаимопревращение кин. и пот. энергий в поле консервативных сил. Что происходит, if действуют неконсервативные силы. Мы знаем, что, if телу сообщит скорость (сообщить кинетическую энергию)и пустить двигаться, например, по пов-ти земли, оно остановиться за счет сил трения. Его потенциальная эн-я не изменится, а кинетическая станет =ой нулю, когда оно остановиться. Для ответа на вопр, во что перешла кинетическая эн-я, необходимо ввести еще 1 вид энергии- внутреннюю энергию. Определим внутреннюю энергию Евн как сумму кинетических и потенциальных энергий частиц (атомов), составляющих тело: Евн=S((Е^i)пот+(Е^i)кин) (11.13) Здесь N -число частиц, i -номер частицы. Параметром, характеризующим внутреннюю энергию явл. температура тела Т0К, выраженная в градусах Кельвина. Чем больше температура тела, тем с большей скор-тью двигаются атомы и тем самым больше внутренняя эн-я. Численно внутренняя эн-я =а: Евн=(М/'мю')C Т^0 (11.14) М - маса тела, ??????молярная маса (численно равная атомному или молекулярному весу составляющих атомов),С -теплоемкость, равная энергии, кот. нужно передать 1му килограмму-молю, чтобы нагреть его на 1 градус Цельсия или Кельвина. Изменение внут. энергии при переходе системы из состояния 1 в сост. 2 пропорционально изменению температуры тела: Евн(2)-Евн(1) = 'дельта'U = (M/m)C 'дельта T^0. Сумму кин., пот. и внут. энергий системы принято называть полной энергией Е. В рассмотренном нами примере с останавливающемся телом кинетическая эн-я тела переходит во внутреннюю энергию, т.е. идет на нагревание системы. С учетом вышесказанного мы можем сформулировать з-н сохранения полной энергии системы: Полная эн-я изолированной системы остается пост.. Мы теперь не конкретизируем, какие силы (консервативные или неконсервативные) действуют в этой сист-е. Работа в сист-е, совершаемая за счет пот. энергии, может переходить и в кинетическую энергию системы, и во внутреннюю энергию. При увеличении внут. энергии сист. нагревается.

12.1 Постулаты Т. отнсит-ти. К концу прошлого в. Д.К.Максвеллом (1831-1879) были сформулированы осн. законы электричества и магнетизма в виде системы дифференциальных уравнений, кот. описывали постоянные и переменные электрические и магнитные поля. Решения системы уравнений Максвелла описывали всю гамму поведений электромагнитных полей в прост-ве и времени. Из системы уравнений Максвелла следовало, что переменные электрические и магнитные поля могут существовать только в форме единого электромагнитного поля, кот. распространяются в прост-ве после возникновения с пост. скор-тью, =ой скор. света в вакууме - с. На вопр о том, в какой среде распространяется это поле, Т. Максвелла ответа не давала. Ключевым моментом Т. Максвелла являлось то, что уравнения Максвелла были неинвариантны относит. преобр. Галилея. Это означало, что при переходе с помощью преобр. Галилея из 1ой инерц. системы отсч. в друг., уравнения меняли свой вид. Это обозначало, что преобр. Галилея нельзя было применять при описании электрич. и магнитных явлений. Строгое математическое доказательство неинвариантности уравнений Максвелла относит. преобр. Галилея достаточно сложно. Поэтому, проиллюстрируем этот факт на простом и наглядном примере. Для этого потребуется вспомнить, какие силы действуют на движущиеся заряды в электрич. и магнитных полях. Пусть 2 одноименных заряда летят с одинаковой скор-тью в направлении оси (ox), как это показано на рис.12.1. В неподвижной сист-е отсч. заряды будут создавать электрические и магнитные поля, и, след., будут находиться в полях друг друга. Электрическое поле воздействует на заряд силой Кулона, магнитное - силой Лоренца. Напомним формулы для вычисления этих сил для случая, приведенного на рисунке. Fк=1/4Пи'эпсилонт нулевое'*q1q2/l^2; Fa=q2*v*B1, где B1=4*Пи*q1*v/'мю нулевое'*l^2. Здесь B1 - магнитная индукция, создаваемая первым зарядом в точке, где находится 2й. Сила Кулона для одноименных зарядов всегда явл. силой отталкивания, а сила Лоренца в данном случае явл. силой притяжения. Тким обрзом, в неподвижной сист-е отсч. величина силы взаимдейст. =а: F = FK - FЛ. If перейти к сист-е отсч., движущейся вдоль оси (ох) со скор-тью ( вместе с зарядами, то в ней заряды окажутся неподвижными, и сила Лоренца не возникнет. Тким обрзом, силы взаимдейст. зарядов в различн. инерц. сист. отсч. окажутся разными. След. и поведение частиц ,их движение во времени, будет разным в зависим. от того, в какой инерц. сист-е коорд. мы рассматриваем это движение. Есcно, что это абсурд и отсюда сделаем вывод, что к движущимся зарядам, законы движения и взаимдейст. кот. описываются уравнениями Максвелла, нельзя применять принцип отнсит-ти Галилея, т.е. преобр. Галилея. Вторым этапом в становлении специальной Т. отнсит-ти стал опыт А.А.Майкельсона (1852-1931), проведенный в 1881 году. В опыте определялась скорость света в различн. движущихся сист. отсч.. Уже говорилось, что по Т. Максвелла электромагнитные волны должны распространяться со скор-тью в вакууме - с. Встал вопр, в какой инерц. сист-е отсч. это происходит. If таковой считать систему отсч., связанную с неподвижными звездами, то скорость нашей планеты относит. них ( = 30 км/с. Эта скорость большая и сравнимая со скор-тью света с. Майкельсон экспериментально определял скорость света в разных сист. отсч., а имено, он измерял скорость света, идущего в 2х противоположных относит. Земли напр-ях. В соответствии с преобразованиями Галилея и положениями класич. механики, скор. света в этих сист. отсч. должны были бы отличатся на величину 2v. Результаты эксперимента Майкельсона однозначно показали, что скорость света не зависит от выбора системы отсч. и всегда =а с. Т.е. было установлено, что электромагнитные волны во всех инерц. сист. отсч. распространяются с одинаковой скор-тью с(3(108 м/с. Эксперименты, подобные опыту Майкельсона повторялись неоднократно со все возрастающей точностью. На сегодняшний день можно утверждать, что скорость в различн. сист. отсч. одинакова с точностью порядка нескольких мм/с.

16. Преобразования Лоренца. В 1904-м году голландский физик Х.А.Лоренц (1853-1928) вывел преобр. для перехода из 1ой инерц. системы отсч. в друг., отличные от преобр. Галилея. Сист. уравнений Максвелла была инвариантна относит. этих преобр.. Преобразования касались и коорд., и времени. Обозначим координаты и время некоторого события (например положения мат. тчки в прост-ве) в инерц. сист-е отсч. К через x, y, z, t, а в другой инерц. сист-е отсч. К' через x',y',z',t'. Системы отсч. выбраны так, чтобы их координатные сетки начальный момент времени t=t'=0 совпадали, а в дальнейшем сист. К' двигалась относит. системы К со скор-тью u вдоль ее оси (ox). Преобразования Лоренца имеют вид: x'=x-ut/'корень'(1-(u/c)^2); y'=y; z'=z; t'=(t-ux/c^2)/'корень'(1-(u/c)^2) (12.1). Сразу можно сказать, что при u/c 'стремится' 0 преобр. Лоренца переходят в преобр. Галилея. Т.е. преобр. Галилея явл. частным случаем преобр. Лоренца при малых скоростях движения. Анализируя сложившееся полож. А.Эйнштейн разработал новую механику больших скоростей, называемую сейчас релятивистской механикой или специальной Т. отнсит-ти. В основе этой Т. лежат 2 постулата. Согласно первому постулату скорость распространения света во всех инерц. сист. коорд. одинакова и =а скор. распространения света в вакууме - с. Этот постулат утверждает эквивалентность инерц. систем отсч. относит. скор. света. 2й постулат закл. в том, что все физические законы и явл-я формулируются и протекают одинаково во всех инерц. сист. отсч., т.е. инвариантны относит. преобр. Лоренца. Базируясь на этих постулатах, Эйнштейн разработал Т. движения систем при любых скоростях, вплоть до скоростей света. В рамках Т. отнсит-ти получены выводы, казалось бы противоречащие законам класич. механики. Однако, все выводы этой Т. подтверждены экспериментально с высокой точностью. Согласно принципу соответствия старая Т. (классическая механика или механика движения тел при малых скоростях) явл. частным случаем новой. И наоборот, новая Т. отнсит-ти переходит в старую классическую механику при скоростях движения v<

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее