143747 (Актуарные расчеты), страница 4

Книгу Баскакова и Баскаковой (1998) следует признать наиболее серьезной монографией по вопросам методологии актуарного обеспечения пенсионных схем в России на сегодняшний день. В ней рассмотрены основные вопросы построения пенсионных схем для российских условий, в том числе с учетом различных льгот (перерывы в трудовой деятельности, профессиональные льготы), определена необходимая статистика с некоторым анализом тенденций ее изменения в будущем. В частности, впервые в российской практике проведены исследования возрастной дифференциации заработной платы (использованы данные социологического опроса, проведенного Московским центром гендерных исследований). Анализируется дифференциация заработной платы в зависимости от пола и образования работников. Описывается применение указанной статистики в актуарных расчетах. Сама методика актуарных расчетов стандартна, основана на применении детерминистических методов расчета текущих стоимостей с постоянной ставкой доходности инвестиций.

Значительный практический и методологический интерес представляют работы по созданию статистических таблиц множественных выбытий (декрементов) и соответствующих математических моделей для России, которые могут служить базисом для различных актуарных исследований.

В мировой практике актуарные расчеты систем пенсионного обеспечения, социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний традиционно опираются на весьма сложную экономико-математическую модель, называемую моделью многих состояний. Такая модель позволяет максимально учитывать особенности социального страхования - возможность выбытия из совокупности застрахованных по нескольким причинам, включая различные виды заболевания и смерть пострадавшего, а также возможность возврата в совокупность застрахованных в результате реабилитации. При этом в качестве математического аппарата обычно используется аппарат теории марковских процессов, основным допущением которой является отсутствие последействия. Применительно к системе социального страхования это означает, что будущее индивида зависит лишь от его пола, возраста и физического состояния в данный момент времени.

В работе Баскакова и др. (2001) сделана попытка построения такого типа модели, адаптированной к российским условиям и, в первую очередь, к имеющейся и доступной статистической информации. Разработанная там общая математическая модель системы социального страхования от профессиональных рисков является моделью марковского типа с четырьмя возвратными состояниями: "здоров", "инвалид III группы", "инвалид II группы", "инвалид I группы" и одним поглощающим состоянием - "мертв". Ее применение предусматривает статистическую оценку 16 сил (интенсивностей) перехода, представляющих собой функции возраста, а в общем случае и пола застрахованного.

Несколько исследовательских работ по страхованию жизни и пенсионному страхованию было выполнено на Кафедре теории вероятностей и математической статистики РУДН под руководством профессора Г.П.Башарина.

Проблематика работы Плаксиной (1999) частично совпадает с вопросами указанных выше исследований. Она посвящена статистическим проблемам составления таблиц продолжительности жизни, в том числе в целях планирования медицинского и пенсионного обеспечения различных групп населения. Смертность от различных причин анализируется на основе теории конкурирующих рисков. Дается алгоритм построения таблиц продолжительности жизни. Приводится анализ статистических данных по основным причинам смерти в России и анализируется вклад каждой в продолжительность жизни. Решаются задачи, связанные с анализом вероятностных характеристик стабильной популяции. Исследуется также распределение возраста обнаружения опасного хронического заболевания. На основе этих исследований написаны также работы (Башарин и Плаксина, 1995; Малых и др., 1998).

В работе Сухинина (2000) рассматриваются, в частности, вопросы расчета резервов в долгосрочном страховании жизни на основе марковских случайных процессов, в том числе с численным анализом ряда практических примеров.

Примером исследований, ведущихся на кафедре Страхования РЭА им. Плеханова, является диссертация Тихомирова (1999). Эти исследования имеют преимущественно экономический характер, используют элементы актуарных расчетов на простейшем уровне, достаточном скорее для получения качественных оценок. Изучена территориальная (по регионам России) дифференциация смертности и влияние ее на тарифы по страхованию жизни.

Исследования смертности и инвалидности в демографическом аспекте ведутся рядом научных организаций, из которых можно выделить Центр демографии и экологии человека ИНП РАН, НИИ Госкомстата (проф. А.Г.Волков), а также Центр по изучению проблем народонаселения МГУ. Первым было выполнено несколько проектов изучения смертности, инвалидности и эффектов социальной политики в России, финансировавшихся, в частности, Фондом Карнеги (публикации указаны в разделе 5.3). Несколько исследовательских работ высокого уровня было выполнено в рамках двух проектов: Международного проекта по изучению смертности взрослого населения России в 80-90-х годах (коллектив участников состоял из российских, британских и французских специалистов, финансовая поддержка - Know-How Fund, Великобритания) и проекта "Социальное неравенство перед лицом смерти в России" (рук. проекта В.М.Школьников, ЦДЭЧ, Москва, финансовая поддержка - Фонд Рокфеллера, США). В частности, рассматривались методологические и практические вопросы изучения дифференциации смертности мужчин и женщин в России в послевоенный период в трех измерениях: возраста, поколений по году рождения и календарного времени. Результаты анализа подтверждают гипотезу о наличии значительной вариации уровня смертности в России в зависимости от года рождения поколений (демографических когорт). Там же проводится изучение статистики инвалидности по России, хотя данных по этому вопросу значительно меньше (Богоявленский и Васин, 1999).

В настоящее время наиболее значительным и признанным учебно-исследовательским центром в области страховой и финансовой математики является МГУ им. Ломоносова. На механико-математическом факультете кафедру Теории вероятностей возглавляет член-корр. РАН А.Н.Ширяев, крупный специалист по стохастической финансовой математике; он был первым президентом Финансового общества имени Башелье (Bachelier Finance Society). Исследования по теории риска и моделям страхования ведут профессора А.В.Мельников, В.В.Калашников, Г.И Фалин, доцент Е.В.Чепурин и др. Кроме выпуска студентов по экномико-математической специальности, действует аспирантура, защищено несколько диссертаций. Научный уровень исследований высок и сопоставим с мировым уровнем, прежде всего это касается теоретических исследований в области финансовой математики, статистики и теории риска. Прикладные исследования в страховании выполняются несистематически и носят, фактически, случайный характер. (Публикации указаны в разделе 5.3)

На факультете ВМиК (кафедры Математической статистики и Исследования операций) ведется довольно активная работа в области теоретической актуарной математики и моделей страхования (профессора В.Ю.Королев, С.К.Завриев и др.) Имеется аспирантура и защищаются диссертации по этой тематике. Прикладные исследования выполняются эпизодически. (Публикации указаны в разделе 5.3)

В целом можно сказать, что исследовательская деятельность ученых математических факультетов МГУ сводится в основном к приложению в различных областях актуарной теории тех наработок, которые имелись в прошлом. В основном это теоретические разработки в области теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики. На этих факультетах сосредоточен большой научный потенциал, но исследования отличаются академичностью. Хотя на базе именно этих двух факультетов было создано Российское Общество актуариев (1994), интерес к текущим проблемам российской действительности, в частности к изучению актуарных проблем пенсионных фондов, страховых компаний, банков, кажется совершенно не характерным для ведущих ученых. Возможно, именно это отсутствие внешней активности и стало причиной существенного спада в работе Общества актуариев в последние годы (о чем можно только сожалеть).

В последние годы были защищены две докторские диссертации по страховой математике. Работа С.Я.Шоргина (ИПИ РАН) (1996) посвящена расчету тарифов в рисковом страховании с точки зрения модели индивидуального риска. Работа имеет ряд практических приложений (Шоргин, 1998). Работа В.К.Малиновского (МИ РАН и Финансовая академия) (2000) рассматривает теоретические вопросы, касающиеся вероятности разорения в классической модели процесса риска Лундберга – Крамера.

Финансовые и инвестиционные исследования

Некоторые проблемы оценивания активов пенсионных фондов в российских условиях охарактеризованы в (Власов, 1999; Нефедов, 2000; Давыдов, 2001). Их авторы – практические актуарии негосударственных пенсионных фондов. Вопрос определения стоимости активов является достаточно сложным и неоднозначным. Связано это с тем, что часть активов фонда может постоянно изменять свою стоимость. Эти изменения могут происходить как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения стоимости. Очень часто изменения стоимости носят случайный и непредсказуемый характер и точному прогнозированию не поддаются. Дополнительные сложности вносит, во-первых, то обстоятельство, что зачастую интерес составляет не сегодняшняя цена активов, а цена их реализации через некоторый период или в течении некоторого периода. Во-вторых, то, что при реализации активов могут возникнуть дополнительные расходы, связанные как непосредственно с процедурой продажи, так и налоговые последствия данной продажи. Исходя из западного опыта, в указанных работах предложено несколько более или менее консервативных способов оценки активов на практике.

Финансовые исследования для пенсионных схем должны, в принципе, также включать исследования по методам инвестирования и формированию инвестиционных портфелей пенсионных фондов. Однако, сейчас ситуация в области инвестирования пенсионных резервов слишком неопределенна, чтобы можно было говорить о возможности таких исследований. До кризиса августа 1998 года основным объектом инвестирования НПФ были государственные облигации. В настоящее время неясно, какие бумаги должны выполнять эту роль. В России, по-видимому, сегодня просто нет достаточно путей инвестирования пенсионных резервов, соответствующим требованиям высокой надежности и ликвидности. Так, для решения этой проблемы резолюция конференции «Негосударственное пенсионное обеспечение в 2000г.» («Пенсия», 2000, 7) предлагает выпустить специальные государственные облигации для инвестирования пенсионных средств, а также разрешить НПФ инвестировать часть активов за границей. Те же альтернативы обсуждаются в отношении резервов государственной пенсионной системы. Пока положение не прояснится, трудно говорить о возможности специальных пенсионных инвестиционных исследований, хотя в принципе такие исследования должны, и конечно, будут вестись.

По указанным причинам мы ограничиваемся указанием наиболее авторитетных финансово-инвестиционных исследований общего плана, показывающих имеющийся потенциал в этой области, принципиальную возможность разработки математических моделей и использования их для разработки схем и моделей инвестирования пенсионных резервов. В области современных расчетов по операциям на фондовых рынках (хеджированию портфелей, производным ценным бумагам) это работы коллектива НИ АФЦ Математического института РАН (Ширяев, 1998; Мельников, 1996), причем, как нам известно, там выполнялись и практические разработки, успешно применявшиеся на практике.

По практическим вопросам финансовых рынков в России есть много работ. Мы выделим труды группы ученых из Института экономики переходного периода и Высшей школы экономики (Энтов и др., 1999; Михайлов и др., 2000).

Финансовые исследования для пенсий – направление актуарной математики, получившее особенное развитие в связи с бурной эволюцией финансовых рынков. Традиционно задачи актуариев были ограничены оценкой активов пенсионных фондов, без чего невозможно сделать актуарное заключение о финансовом состоянии. В настоящее время на практике пользуются различными методами такой оценки, обзор и сравнение которых см., например, в (Society of actuaries, 1999). В некоторых странах определенные консервативные методы оценки активов предписываются законодательством или государственными инстанциями. Практические исследования в этом направлении необходимы для обеспечения финансовой устойчивости пенсионных фондов. Без выработки методологии оценки активов актуарное оценивание и, соответственно, государственный надзор за актуарной отчетностью останутся лишь фикцией.

Одно из перспективных направлений финансовых исследований – методы управления инвестиционными портфелями пенсионных фондов. Для современных условий характерно все большее проникновение финансовой инженерии в пенсионные схемы. Например, в настоящее время многие пенсионные фонды, в частности, в США, чтобы успешнее конкурировать с другими накопительными институтами (например, паевыми фондами), предлагают различные гибкие схемы пенсионного страхования, такие, как планы «средств на счету» (cash balance plans), в которых вкладчику предоставляется известный выбор в управлении инвестированием своих накоплений при гарантировании фондом некоторой минимальной доходности. Актуарные решения в таких схемах неотделимы от методов финансовой инженерии, применяемых для хеджирования инвестиционных рисков. Эта тенденция сближения актуарных и финансовых методов, по-видимому, станет все более проявляться и в России по мере ее вовлечения в глобальные финансовые рынки.

Некоторые аспекты международного опыта актуарных исследований, актуальные для России

Методам актуарных расчетов, в частности, для пенсионного обеспечения и страхования жизни, посвящена значительная литература, появившаяся за долгий период развития этой области. Еще в девятнадцатом веке знаменитый математик Гаусс (Gauss, 1777-1855) оценил пенсионную схему для служащих Геттингенского университета с помощью методов, подобных описанным выше. Этим идеям последовали другие актуарии в девятнадцатом веке и позднее. Актуарная математика пенсионных планов (pension plans), в основном в детерминистических терминах, рассматривается в (Bowers et al., 1997) и (Lee, 1986). Сcылки и описание более сложных стохастических актуарных моделей можно найти в Daykin et al. (1994).